Fórmula para calcular la magnitud aparente de la Tierra desde distancias arbitrarias

Me gustaría calcular la magnitud aparente de la Tierra desde varias distancias, digamos desde la sonda Voyager en este momento o desde varias estrellas en el cielo. Sé que debe haber una fórmula que pueda ingresar en la distancia de la Tierra (o el Sol) y obtener la magnitud aparente. Sin embargo, no puedo encontrarlo porque todo lo que puedo encontrar supone que estoy en la Tierra y quiero calcular el brillo de otras cosas.

Respuestas (2)

La magnitud absoluta de la Tierra es de aproximadamente H = − 3.99 . Esto significa, desde 1 AU de distancia del Sol y de la Tierra, la Tierra tiene una magnitud aparente de − 3.99 .

Voyager 1 es 152.26 AU de la Tierra, y 151.85 AU del Sol. Usando la fórmula de la magnitud aparente,

metro = H + 5 registro 10 ⁡ ( d B S d B O d 0 2 ) − 2.5 registro 10 ⁡ q ( α )

Con d B O = 152.26 , d B S = 1 , d 0 = 1 , UA, y q ( α ) = 0.306 , obtenemos que la magnitud aparente de la Tierra de la Voyager 1 sería de aproximadamente 8.208 .

También estoy tratando de averiguar cómo calculaste q ( α ) . Parece que no puedo obtener su número ni de la fórmula que @james-k publicó ni de la función en Wikipedia
Eso es mejor, pero q ( α ) = 0.306 con d B O = 1 obtiene metro = H + 1,29 independientemente de la fase.

La Tierra tiene una magnitud absoluta de -4 Esto quiere decir que a partir de 1 UA y en fase cero ("Tierra llena") tendría una magnitud de -4. Por supuesto, el único lugar que satisface esos dos requisitos es la ubicación del sol, pero ese no es el punto;

La magnitud aparente depende de la distancia a la Tierra y del ángulo de fase de la Tierra. Este es el ángulo "sol-Tierra-observador" Un ángulo de fase cero es "Tierra completa" y un ángulo de fase de 180 grados es "nueva Tierra" (con el lado no iluminado de la Tierra mirando hacia el observador

La magnitud aparente se puede estimar como

metro = − 4 + 5 registro ⁡ ( D ) − 2.5 registro ⁡ ( 1 + porque ⁡ β 2 )

(de https://in-the-sky.org/article.php?term=absolute_magnitude )

D es la distancia de la Tierra al observador y β es el ángulo de fase. Incluso para un observador fijo en el espacio, el ángulo de fase variará a medida que la Tierra gire alrededor del sol.

Esta es una aproximación porque la Tierra es particularmente brillante (tiene océanos), lo que significa que hay un reflejo especular significativo de los océanos. Tampoco es un color uniforme, por lo que el albedo varía y, por lo tanto, la magnitud absoluta varía ligeramente.

Gracias. Sin embargo, estoy confundido en cuanto a por qué su fórmula tiene yo o gramo ( D ) para la distancia y @fasterthanlight tiene esencialmente yo o gramo ( D 2 ) . Ese cambio crea una diferencia bastante grande entre las magnitudes calculadas.
mi fuente es in-the-sky.org/article.php?term=absolute_magnitude . La pérdida de D ^ 2 se debe a que el cuadrado se movió frente al registro para cambiar 2.5 a 5. La magnitud es esencialmente -2.5 log (Flujo) pero si el flujo es proporcional a 1/D ^ 2 entonces obtienes m = - 2.5 log(1/D^2) = +5 log(D) (+constante). Creo que esta respuesta es correcta.
Si cambio el coeficiente del último término de 2,5 a 5, obtengo un mejor ajuste con las estimaciones de JPL HORIZONS de la magnitud aparente de la Tierra vista desde Neptuno.
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