Si modelamos una línea de transmisión sin pérdidas como un retardo de tiempo puro, su función de transferencia sería$\small G(s)=e^{-sT}$. Para ser fase mínima, la inversa tendría que ser causal, y$e^{sT}$no es causal, por lo que la línea de transmisión no es de fase mínima con este modelo.

Si modelamos la línea mediante una escalera LC, entonces estamos haciendo algo parecido a usar una aproximación de Pade, y podemos hacer un modelo tan preciso como deseemos aumentando el orden del modelo.

En su forma más simple para el problema en cuestión, la aproximación de Pade (0, 2) de$\small e^{-sT}$es:

que es la fase causal y mínima ya que la inversa puede realizarse mediante un diferenciador y un doble diferenciador.

Esto se compara, por ejemplo, con un modelo TF de escalera LC de una etapa:

Hay 2 excepciones a su generalización:

Un filtro de fase mínima y un filtro de fase cero con la misma respuesta de amplitud.

También es posible tener un filtro de escalera LC con una respuesta de amplitud de ganancia cero pero con un cambio de fase en la región de interés durante dos décadas.

Explicación intuitiva

Fase mínima significa que la energía tiene carga frontal o causal como una entrada de paso con una respuesta rápida y no hay energía antes de tiempo = 0 Se puede aplicar a pasos de impulsos y wavelets.

El filtro de fase mínima significa que la energía aumenta rápidamente

Fase cero significa que hay energía máxima en un tiempo relativo en t=0 Fase máxima significa que la energía se vuelve a cargar como un tsunami.

No puede Para el cambio de fase lineal más suave o el retardo de grupo más plano, elija siempre un filtro Bessel. Esto tiene Q bajo = 0,5 Para filtros ALLPASS de filtro de orden superior con retraso de grupo alto, el número de etapas debe aumentarse proporcionalmente a los retrasos. Las Q se ajustan para cada etapa de modo que los efectos entre etapas den como resultado una respuesta de banda de paso de retardo de grupo deseada o en filtros LC, las relaciones de impedancia en una escalera dan como resultado un retardo de grupo plano.

Filtro de paso total (línea de retardo)

Los filtros LC All Pass se utilizan para crear líneas de retardo para pulsos HF o datos o señales de alcance analógico para que se puedan ver los disparos.

Los filtros LC son filtros pasivos de baja pérdida de cualquier orden y muchas topologías adecuadas, por lo general, para >100 kHz donde las ganancias del amplificador operacional disminuyen o para filtros SMPS de alimentación de CC pasivos en rangos más bajos utilizando la impedancia del punto de conducción.

Si comprende los filtros activos, podrá comprender las respuestas de fase y amplitud de los filtros LC. Pueden compartir características similares pero tienen ventajas únicas. Con el software gratuito, puede elegir un diseño de un filtro de paso bajo Chebyshev activo de séptimo orden y tener un esquema completo y una lista de materiales (BOM) en menos de un minuto de lo que lleva leer esta respuesta, pero con limitaciones de anchos de banda de ganancia. También existen filtros RLC para LPF de alimentación de CC utilizados en amplificadores de potencia de clase "D" y filtros de ondulación SMPS.

información adicional

• Para los filtros LC, debe elegir la conducción y la impedancia de carga.
• Como en todo diseño, primero elige las especificaciones y luego para los filtros, luego elige la topología y luego la realiza y luego repite hasta que las especificaciones coincidan con los resultados con las tolerancias de los componentes, los rangos de impedancia adecuados, el error de CC de ruido y el costo.
• Para topología activa Sallen & Keys o retroalimentación múltiple o diferencial completo

• El software de TI le permite cambiar posteriormente a cualquier valor de tolerancia estándar con un menú desplegable de tolerancia RC

  Esta versión de TI no equilibra los voltajes de compensación de entrada para Rs coincidentes de la corriente de polarización de entrada ni permite escalar fácilmente RC, pero el usuario avanzado sabrá cómo hacerlo de todos modos. La versión WEBENCH es la mejor para usar, ya que se actualiza periódicamente.

Lectura importante sobre los tipos de filtros

http://www.ti.com/lit/an/sbfa002/sbfa002.pdf para obtener información sobre "algunos" de los muchos tipos de propiedades de filtro que se utilizan en los filtros RC activo y LC pasivo. En los filtros activos, la inversión de impedancia es posible para que los capacitores de ganancia de resistencia negativa y reactancia negativa emulen capacitores, pero están limitados por el producto del ancho de banda de ganancia.

Para iniciar sesión en línea en www.ti.com (gratis), ahora hay cientos de recursos y software de diseño gratuito, como filtros activos http://www.ti.com/lsds/ti/analog/webench/webench-filters.page ( con inicio de sesión de TI)

También puede descargar la versión sin conexión pero ya no se actualiza http://www.ti.com/filterpro-dt para diseñar el mismo Butterworth, Elliptical, Chebyshev

El software de TI lo guía fácilmente para hacer cualquier filtro activo.

Como siempre, debe aprender a definir las especificaciones de diseño primero con características; (paso bajo, paso alto, paso total, paso de banda, tope de banda, (LPF, HPF, APF, BPF, BSF); parámetros para ganancia, punto de interrupción f1, ondulación de ganancia de banda de paso (error), referencia de tope de banda f2 y atenuación

Software de diseño de filtro LC de amplificador Clase D

Tabla de documentos de comparación de especificaciones de inductores.