Filtro de paso bajo Pi pasivo LC

Estoy tratando de usar un filtro de paso bajo pi simple usando dos condensadores y un inductor.Filtro de paso bajo Pi LC esquemático

He encontrado la fórmula para calcular el valor de la capacitancia y de la inductancia usando la frecuencia de corte, pero me gustaría saber de dónde viene esta fórmula, no encuentro ninguna explicación en internet. Estas son las fórmulas:

L = Zo / (2pi x Fc) Enriques

 C = 1 / (Zo x 2pi x Fc) Faradios

 Fc = 1 / (2pi x raíz cuadrada (L x C) Hz

Por ejemplo, con un filtro de paso bajo RC, solo uso la fórmula del divisor de voltaje y, a partir de eso, usando las impedancias, encuentro la función de transferencia del filtro. Luego, a partir de la función de transferencia, puedo encontrar la frecuencia de corte. ¿Podría hacerse así también para el pi LC lpf? Gracias

puedes publicar la formula?
Lo que también es importante es el esquema y la resistencia/impedancia de la fuente que impulsa este filtro. Un pequeño boceto sería útil.
He publicado la fórmula. No me interesa este caso específico, pero me gustaría entender la demostración de la fórmula.
Te has perdido un "2" en tu fórmula.
Nota: Las fórmulas anteriores asumen que los capacitores son iguales.

Respuestas (1)

La magnitud de la impedancia de un capacitor es:

    ZC = 1 / ωC

La magnitud de la impedancia de un inductor es:

    ZL = ωL

La frecuencia de caída de un filtro LC es cuando estos dos son iguales. Iguala las dos ecuaciones anteriores y resuelve para ω. Entonces recuerda que ω = 2Πf, donde f es la frecuencia en Hz.

Ok, perfecto, pero ¿por qué la frecuencia de caída es cuando las impedancias son iguales?
@Luca: imagine un filtro de paso bajo LC simple. A bajas frecuencias, el inductor está casi corto y el capacitor casi abierto. Pequeños cambios en cualquiera de los dos no importan mucho. A altas frecuencias, el capacitor está corto y el inductor abierto. Nuevamente, los pequeños cambios en cualquiera de los dos no importan. Los dos interactúan y dan un resultado medio cuando sus efectos son casi iguales. Aquí, los pequeños cambios en la inductancia o la capacitancia sí importan.
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