Ferromagnetismo con espines móviles

En los materiales ferromagnéticos, hay un electrón desapareado en el orbital más externo, lo que genera un momento magnético general igual al espín de un electrón al átomo. En un cristal a granel ferromagnético, estos orbitales pueden superponerse entre átomos vecinos, lo que provoca la magnetización espontánea a través de la interacción de intercambio. Esta interacción es de un rango increíblemente corto, solo unos pocos Angstrom (aproximadamente solo los átomos vecinos más cercanos) y, por lo tanto, no puede ser completamente responsable de la estructura del dominio. El aspecto importante de la interacción de intercambio para la estructura del dominio es un par de restauración efectivo en los espines entre átomos vecinos. Imagine los giros como peldaños en una escalera de cuerda, si intenta desalinear un peldaño, los que están al lado se moverán ligeramente y si lo suelta, el par restablecerá la alineación. (Existe un par similar para la anisotropía en el cristal).

La siguiente contribución importante para los dominios es cómo se alinea el orden magnético general en el material. La magnetización interna$M$debe terminar en las superficies del material, por lo que si tomamos el habitual$B = \mu_0 [H+M]$, y toma la divergencia:

$\nabla\cdot B = \mu_0 [\nabla\cdot H + \nabla \cdot M]$

asi que:$\nabla \cdot H = -\nabla \cdot M$

Todo esto significa que toda magnetización que termina en la superficie debe producir un campo perdido,$H$. En resumen, la producción del campo errante corresponde a un gasto en energía$\frac{1}{2\mu_0}\int H^2 dV$que puede minimizarse reduciendo la cantidad de$M$que termina en la superficie. La consecuencia es que el estado de energía mínimo para el orden magnético ciertamente no es que todos los espines se alineen entre sí en la mayoría de los casos. Es por eso que vemos giros y vueltas en el orden magnético, 'Estructura de dominio'.

Básicamente, la interacción de intercambio proporciona un método para que los giros se alineen entre sí en la escala corta y la minimización del campo errante da forma a la estructura más grande en dominios completos. (Otras contribuciones pueden provenir de campos magnéticos externos y anisotropía magneto-cristalina).

Es posible que me haya desviado del tema, pero espero que responda una parte de su pregunta :)

Es porque los electrones en la banda de conducción están correlacionados, el movimiento y el espín no están descorrelacionados ya que actúa el principio de Pauli, si los espines son opuestos, el movimiento puede ser más "libre", pero si apuntan hacia la misma dirección pueden estar más cerca ( contraintuitivamente) Interacción de intercambio