Fenomenología del modelo estándar QED y Higgsless sin infrarrojos

Esta es una de esas preguntas tipo "qué pasaría si" del mundo de fantasía. Me gusta la ciencia ficción dura, así que no digas "bueno, cambiaste una cosa del mundo, así que ahora todo vale". :)

¿Y si el Higgs no tuviera vev ?

Esa es esencialmente esta pregunta y me encantó la excelente respuesta de Ron Maimon, pero tenía la impresión de esta declaración suya:

El electrón sin masa conducirá el acoplamiento electromagnético (el U(1) sin Higgs que queda debajo de la escala QCD) para ir logarítmicamente a cero a grandes distancias, a partir de la ejecución logarítmica de la detección QED. Entonces, el electromagnetismo, aunque será el mismo subgrupo de SU(2) y U(1) que en el modelo estándar de Higgsed, será mucho más débil a distancias macroscópicas que en nuestro universo.

...

La combinación de una fuerza nuclear atractiva de largo alcance y una fuerza electromagnética apantallada logarítmica podría darte galaxias enlazadas nuclearmente, mantenidas en densidades fijas por la repulsión electrostática residual apantallada lentamente. Estas galaxias serán penetradas por una nube de electrones sin masa y positrones que se producen constantemente en pares desde el vacío.

y recientemente leyendo sobre el registro en ejecución en Shifman, Temas avanzados en la teoría cuántica de campos , que QED sin masa sería muy débil a distancias macroscópicas. Por supuesto, la ejecución de registros es lenta, por lo que esto también parecía un poco extraño, así que decidí calcular.

El acoplamiento en funcionamiento (un bucle) de QED con un fermión cargado sin masa es

$$e^2(p) = \frac{e^2(\mu)}{1-\frac{e^2(\mu)}{6\pi^2}\ln\frac{p}{\mu}},$$

dónde$\mu$es el punto de renormalización arbitrario y$p\sim 1/\ell$es la escala de la sonda. Yo tomé$\mu=1\ \mathrm{MeV}$y establecer$e^2(\mu)=4\pi\alpha$y obtuve esto:

Tenga en cuenta la escala. Así que la ejecución del registro es realmente lenta . ¡Incluso en la escala del Hubble, la carga efectiva solo se reduce en aproximadamente un 6%! Incluido$N$Los sabores cargados sin masa multiplican la función beta (¿sí?):

$$\frac{\mathrm{d}e}{\mathrm{d \ln\mu}} = N \frac{e^3}{12\pi^2},$$

por lo que el acoplamiento se convierte en

$$e^2(p) = \frac{e^2(\mu)}{1-\frac{N e^2(\mu)}{6\pi^2}\ln\frac{p}{\mu}}.$$

para el SM$N=3$(suponiendo que todos los mesones cargados estén por encima de 1 MeV, ¿es esto cierto?) esto aumenta la ejecución, pero no mucho:

Entonces EM todavía es considerable a distancias cosmológicas si:

1. no cometí ningún error,

2. Y el número de partículas cargadas sin masa no es demasiado grande.

Esto me sorprendió un poco, aunque quizás solo porque entendí mal la afirmación. Ciertamente es el caso que los átomos explotan (radio de Bohr$a\sim1/\alpha m_e\to\infty$) por lo que la vida definitivamente no es como la conocemos, pero EM sigue siendo una interacción importante a gran escala, lo suficientemente grande como para esperar que la materia forme conglomerados neutros mucho más pequeños que las galaxias. No me queda del todo claro que el efecto dominante sea una repulsión electrostática que estabilizaría cualquier tipo de galaxia ligada al núcleo. Asi que:

¿Cuál es la fenomenología real del SM sin Higgs? ¿Alguien puede dar más detalles sobre la visión de Ron Maimon?