Fase de bayas en materiales 1D

La fase de la baya ϕ B es la fase que adquiere un estado propio después de que su vector de momento gira alrededor de un círculo a energía constante alrededor del punto de Dirac .

se define como ϕ B = − i ∫ ⟨ ψ | ∂ θ | ψ ⟩ y es bien conocido por no ser trivial en grafeno material 2D, donde el estado propio es ψ = ( 1 , mi i θ ) T y entonces ϕ B = π .

¿Cuál es el significado físico de la fase Berry en el material 1D? ¿Cómo dar la vuelta a un círculo en 1D?

Pregunta relacionada por OP: physics.stackexchange.com/q/230148/50583

Respuestas (1)

La fase Berry en una dimensión suele llamarse fase Zak . Viendo el espacio de parámetros como una zona Brillouin 1-D, luego para un hamiltoniano de dos bandas:

H = h X σ X + h y σ y + h z σ z ,
la fase Zak es la mitad del ángulo sólido de la trayectoria sinuosa del vector unitario
norte ^ = ( h X , h y , h z ) / h X 2 + h y 2 + h z 2
en la esfera de Bloch.

Cuando el hamiltoniano tiene varias simetrías, aparecen restricciones en el camino sinuoso, por ejemplo, cuando el hamiltoniano tiene simetría quiral, el camino sinuoso se convierte en un gran círculo y el resultado puede asumir los valores de 0 o π .

También se encontraron varias aplicaciones de la fase Zak.

  1. La fórmula de King-Smith-Vanderbilt relaciona la fase Zak con la polarización.
  2. El valor de la fase Zak está relacionado con la existencia de estados de borde.
  3. Los valores de la fase Zak están relacionados con la Z 2 invariantes de las bandas.
Gracias por esta respuesta, ¿podría proporcionar referencias para las diferentes aplicaciones que proporciona sobre la fase Zak, por favor? En particular, la relación entre la fase Zak y los estados de borde, o el invariante Z2 de la banda, no me queda clara. La fórmula KSV se demuestra en journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.47.1651 . Gracias de antemano por las otras referencias.
@FraSchelle - Perdón por la respuesta tardía. Para una conexión entre la fase Zak y la existencia de estados de borde, consulte el siguiente artículo arxiv.org/abs/1109.4608 por: Deiplace, Ulmo, Montambaux. Para una conexión entre la fase Zak y la Z 2 invariable, consulte el siguiente artículo arxiv.org/abs/1402.2434v1 de Grusdt, Abanin, Demler
Fase de bayas en materiales 1D
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v