La velocidad de la luz se puede obtener inspeccionando la ecuación de onda derivada de las ecuaciones de Maxwell, lo que hace necesaria la transformación de Lorentz y la relatividad especial para mediar.
Mis preguntas son:
a) Sin suponer que y son constantes, ¿tenemos alguna prueba teórica de que la velocidad de la luz es constante?
b) ¿Tenemos algún experimento en condiciones de alta velocidad que pruebe la constancia de y ?
c) ¿Dependen los valores de las constantes de las propiedades del vacío o del marco (p. ej., la velocidad)?
Obtenemos la velocidad constante de la luz de las Ecuaciones de Maxwell que finalmente resolvimos mediante la transformación de Lorentz y la relatividad especial para mediar.
Como discuto más en mi respuesta aquí , uno no puede deducir la constancia de la velocidad de la luz solo a partir de las ecuaciones de Maxwell. Cuando derivamos la ecuación de onda de D'Alembert a partir de las ecuaciones de Maxwell y, por inspección, concluimos que (al menos en unidades SI), simplemente establecemos que la velocidad de la luz es en cualquier marco en el que se mantengan las ecuaciones de Maxwell. No hay nada en la teoría de Maxwell por sí sola que nos diga que las ecuaciones deben ser covariantes o que es invariante de Lorentz. Cómo se transforman las ecuaciones de Maxwell es una suposición, o resultado experimental, más allá de la teoría de Maxwell sola.
Pero si hubiéramos hecho algún experimento en condiciones de alta velocidad para probar que el y son realmente constantes, o para demostrar que son constantes en cualquier otro tipo de vacío (es decir, constancia frente a otras propiedades distintas de la velocidad).
Las constantes eléctricas y magnéticas del vacío son en realidad artefactos de ciertos sistemas de unidades. Uno puede arreglar la definición de cargo para alejarlos. Por ejemplo, tanto las unidades gaussianas como las de Lorentz Heaviside tienen (a pesar de y son nociones algo sin sentido y superfluas cuando se piensa de acuerdo con esas unidades), por lo que la justificación experimental de la invariancia de Lorentz de y equivalente e idéntico a cualquier justificación que tengamos para la invariancia de Lorentz de , la validez de la teoría de Maxwell y la covarianza de Lorentz de las ecuaciones de Maxwell.
y todos tienen exactamente las mismas dimensiones tanto en unidades Lorentz-Heaviside como gaussianas. La única diferencia entre estas cantidades surge con los materiales dieléctricos/magnéticos y la fuente del campo (ya sea carga/corriente libre o ligada).
en la época de maxwell, no había forma de moverse lo suficientemente rápido como para detectar cualquier cambio en esos parámetros a medida que aumentaba la velocidad, por lo que no se podía realizar el experimento.
años más tarde, michelson y moreley buscaron cambios en la velocidad de la luz con un aparato lo suficientemente sensible como para ver cualquier efecto, pero incluso en ese momento, no existían circuitos electrónicos que pudieran haber usado para medir cambios en permitividad y permeabilidad con una precisión de sexto punto decimal.
con respecto a por qué el espacio vacío tiene valores medibles y particulares para esos dos parámetros, no lo sé. Pero si, en cambio, aceptamos la afirmación de que la velocidad de la luz en el vacío es EL parámetro fundamental, entonces la permitividad y la permeabilidad del espacio libre tienen los valores que tienen para producir c a partir de las ecuaciones de Maxwell. esto puede no parecer una respuesta satisfactoria, pero al menos reduce el problema de dar cuenta de dos constantes arbitrarias diferentes a uno.