existencia de otras fuerzas que obedecen la ley del cuadrado inv

¿Existe alguna restricción en lo que sabemos de física a la existencia de otro tipo de fuerzas que obedezcan la ley del inverso del cuadrado en 3 dimensiones?

Me refiero a otros que no sean electromagnéticos y gravitacionales.

Además, si hubiera algún otro tipo de fuerza ... se seguiría que tendría un dual como las fuerzas eléctricas y magnéticas son duales entre sí.

La tradición estándar es algo así: A 1 / r 2 la dependencia de la fuerza es la firma de un portador de fuerza sin masa, por lo que ya deberíamos haber observado todas esas fuerzas, al menos sus consecuencias clásicas.
¿Alguna vez has oído ( :=) ) de sonido?
El sonido no es una fuerza. Las ondas de sonido ejercen fuerzas, pero esas fuerzas no son del cuadrado inverso. La densidad de potencia de una onda de sonido es lo que va como 1 / r 2 , no la fuerza.

Respuestas (4)

A 1 / r 2 la fuerza ocurre porque la partícula que media la fuerza no tiene masa. La única forma en que podría haber otra partícula de este tipo que aún no se haya detectado sería si la constante de acoplamiento para esta fuerza fuera pequeña o cero para las formas ordinarias de materia. Por ejemplo, supongamos que nosotros, nuestro mundo y nuestro aparato de laboratorio estuviéramos hechos de neutrones. Es posible que nos resulte muy difícil enterarnos de la existencia de la fuerza electromagnética. (Sin embargo, los neutrones tienen un momento magnético). Podría imaginar, por ejemplo, que la materia oscura posee algún nuevo tipo de carga (no carga eléctrica) que es cero para la materia bariónica.

Re duales, estas son características generales de todos los campos debido a la forma en que funciona la relatividad especial. Por ejemplo, hay un argumento sencillo y estándar http://www.lightandmatter.com/html_books/0sn/ch11/ch11.html#Section11.1que si tenemos interacciones eléctricas más SR, debemos tener interacciones magnéticas. Sin embargo, la naturaleza detallada del dual depende de la naturaleza de las ecuaciones de campo o, en términos QFT, del giro de la partícula portadora de fuerza. Por ejemplo, el gravitón tiene espín 2, no espín 1 como el fotón, por lo que no tenemos una estructura dual exactamente como (E,B) en E&M. Hay, sin embargo, algunas analogías muy bonitas entre la estructura (E,B) y lo que se ve en campos estacionarios como el de la Tierra en rotación. GR tiene fenómenos a los que la gente se refiere como "gravitomagnetismo", etc. Pero la analogía no es perfecta, porque de lo contrario GR sería la misma teoría que E&M. La razón fundamental de la diferencia es el giro de 2 en lugar de 1.

No diría que la razón fundamental de la diferencia es el giro 2. Después de todo, la gravedad linealizada es casi lo mismo que EM, mientras que las teorías de Yang-Mills (giro 1) se comportan de manera muy similar a la gravedad en ciertos aspectos. Por supuesto, el giro 2 hace la diferencia, pero es mucho más complicado que su simple declaración.
¿Existe una derivación simple que pueda indicarme en línea que muestre que 1 / r 2 sólo puede surgir para partículas arbitrarias sin masa?
@Marek: la corriente de carga de gravedad es un tensor de rango 2 porque es de espín 2, y que incluso imponiendo simetría no puede encajar los 10 grados de libertad en un ( mi , B ) -como la estructura parece bastante fundamental. gtr linealizado es equivalente a un campo de rango 2 sobre un fondo plano, GEM cae solo por una reducción adicional del grado de libertad h ¯ i j = 0 en cierto calibre, y el fantasma de spin-2 todavía acecha a su ley de Lorentz. Además, la carga efectiva (parte de Coulomb de la interacción a gran escala) escala con vel. q ∝ γ s − 1 , que es una razón más experimental por la que el spin-1 fallará inevitablemente.
@Stan: ¿por qué te diriges a mí? No discutí nada de lo que tienes que decir. Mi punto era que la gran diferencia ya está causada por la no abelianidad (o la no linealidad si lo desea) de la teoría y esto no es exclusivo de las interacciones de espín 2, sino que ya está presente en las teorías YM. Por supuesto, la gravedad es diferente, pero ahora simplemente estoy repitiendo mi primer comentario (que no has abordado en absoluto...).
@Marek: porque no estoy de acuerdo con su evaluación de la relevancia de spin-2. Si tiene un campo de giro 2 con acoplamiento de rango infinito a alguna carga, entonces la relación carga-masa de cada objeto será la misma, para el caso no polarizado (ala Einstein-Cartan es otra posibilidad). Se puede mostrar mediante una onda plana en el campo débil/lmt lento; por Lorentz invar. la fuente se acaba de reescalar T m v : el campo es experimentalmente indistinguible de la gravedad. Spin-2 es una característica fundamental para la gravedad, y es suficiente para detener el gravitomagnetismo como se define en el contexto de esta publicación (y en la literatura). ¿Problema?
@Stan: Estoy de acuerdo en que la gravedad implica el giro 2, pero espero que no estés tratando de decir que el giro 2 implica gravedad, ¿verdad? Puedo construir fácilmente miles de millones de teorías que contienen campos de espín 2 que no tienen nada que ver con GR. Un punto en particular (que quiero enfatizar nuevamente) es la no abelianidad de la teoría que falla en la gravedad linealizada y la hace más o menos equivalente a EM. En otras palabras, no discuto la importancia del giro 2. Solo digo que no es todo lo que está pasando aquí.
@Marek: Sí, cualquier campo de giro 2 implica gravedad, siempre que se cumplan las condiciones de mi comentario anterior, porque es experimentalmente indistinguible de tales. No dije nada sobre GR allí; Puedes tirar los EFE si quieres. No estoy en desacuerdo con que la no linealidad hace diferencias importantes, pero la publicación elige la más importante: con la invariancia de Lorentz, el principio de equivalencia es incompatible con giros cero e impares. Eso es mucho más fundamental que la (no) linealidad.
@Stan: bastante justo. Pensé que estábamos hablando de GR aquí, no de ninguna vieja teoría de la gravitación.
Por lo que vale, Marek, pensándolo bien, creo que todo esto se forjó completamente a partir de una colisión de puntos de vista, sin ninguna interpretación clara objetivamente correcta (todavía). Todos los campos de spin-2 sin masa imponen automáticamente el EP, y cosas como la gravedad de spin-1 de Yangs-Mills lo rompen en pequeños pedazos. Solo aceptemos que tiene sentido que un relativista considere fundamental el spin-2 y que alguien que se centre en las teorías de calibre considere que la no abelianidad es un problema mucho mayor y lo deje así.

El 1 / r 2 el comportamiento es característico de una partícula sin masa que media la interacción. Para el electromagnetismo, esa partícula es el fotón, mientras que para la gravedad es el gravitón. Cuando una interacción está mediada por una partícula sin masa, entonces es de rango infinito. Por ejemplo, dos electrones se repelerán independientemente de lo lejos que estén (siempre que estén en contacto causal, por supuesto). Otra fuerza que se comporta como 1 / r 2 tendría que ser también de alcance infinito, y por lo tanto muy fácil de observar, a menos que fuera extremadamente débil. Entonces, lo más probable es que no haya otros 1 / r 2 efectivo.

No, no hay razón para que las fuerzas electromagnéticas y gravitatorias necesariamente tengan que ser las únicas con 1 r 2 dependencia. O más bien, no hay ninguna razón que conozcamos, y no creo que se esté considerando seriamente ninguna teoría que prediga que esas son las dos únicas fuerzas de la ley del cuadrado inverso. Son simplemente los únicos que se han observado. (Tenga en cuenta que la gravedad en realidad no es una fuerza del cuadrado inverso una vez que tiene en cuenta la relatividad general).

Si existiera otra fuerza del inverso del cuadrado, no necesariamente tendría una fuerza dual, como lo hacen las fuerzas eléctricas y magnéticas.

Gracias David... pero déjame reformular... Supongamos que usas este nuevo tipo hipotético de fuerza (no dual y no gravitacional) para señalar... ¿un arreglo no dual no implicaría una comunicación instantánea a través del espacio?
Para cualquier fuerza que obedezca una ley del inverso del cuadrado en situaciones estáticas, debe averiguar qué hace en situaciones en las que las fuentes se mueven. Las soluciones para fuentes que se mueven arbitrariamente están destinadas a involucrar ondas de algún tipo, que se propagan a una velocidad máxima de C , pero no necesariamente serán lo mismo que las ondas electromagnéticas o gravitatorias. En particular, es posible imaginar un campo escalar que obedece una ley de fuerza del cuadrado inverso. Las soluciones para este caso se propagarían como ondas pero no tendrían nada parecido a una división electromagnética.
@Ajay: no, no lo haría. Como explicó Ted, las perturbaciones en la nueva fuerza se propagarían como ondas, muy probablemente a la velocidad de la luz, pero definitivamente no más rápido. Eso no tiene nada que ver con que la fuerza tenga un dual.
Supongamos que la propagación de la señal en el vacío es exactamente c (no creo que haya otra opción, pero ese tal vez sea otro tema).
En la unificación de teorías a muy altas energías, en las teorías de calibre, cuando todo no tiene masa, todas las partículas intercambiadas tienen masa 0 antes de que se rompa la simetría. Por lo tanto, espero que QCD y la interacción débil sean como 1 / r ^ 2, salvo que entren términos de relatividad general, por supuesto. Eso nos da otras dos fuerzas :).

Agregaría que en las Grandes Teorías Unificadas donde la unificación ocurre a muy altas energías, existe una cantidad de partículas mediadoras XY, etc. para fuerzas consistentes con la estructura de baja energía SU (2) XSU (3) xU (1) que en el alto límite de energía antes de la ruptura de la simetría son sin masa y similares al fotón, es decir, de comportamiento 1/r^2. Incluso los propios gluones. Más aún si uno incluye la supersimetría en el brebaje.

La verificación de la existencia de estas fuerzas es un objetivo de los experimentos HEP.

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