¿Existe una teoría que trate a las partículas como singularidades puntuales clásicas?

Esta posición es la idea de finales del siglo XIX y principios del siglo XX de las partículas puntuales como singularidades en el campo continuo, lo que significa que son solo puntos de donde salen los campos y no tienen estructura interna. Esta idea tuvo su apogeo a finales del siglo XIX con el modelo del electrón como singularidad en el campo EM. De alguna manera es la imagen del campo cuántico moderno, pero el adjetivo "cuántico" es esencial, sin él, la imagen es completamente errónea.

El problema central con el electrón puntual es que la masa del electrón se debe en parte a la energía del campo que lleva consigo, y esta energía es divergente en el límite de un electrón puntual, por lo que el electrón tendría que tener menos masa que la energía contenida en su campo eléctrico. Esto es una paradoja, porque requiere que reste una contribución de masa negativa en el punto de ubicación del electrón que es formalmente infinito para restaurar una masa finita al electrón. Debido a esto, las ecuaciones de movimiento del electrón se vuelven inestables.

El sello distintivo de esta inestabilidad es el término de reacción de radiación, la reacción del electrón a las ondas de luz que emite, es proporcional a la derivada de la aceleración. Dirac consideró cómo restaurar el comportamiento sensato del electrón clásico y demostró que si lo hace, el electrón recibe fuerzas no locales, de modo que se acelerará en respuesta a un campo aplicado un poco antes de que el campo lo alcance. Este comportamiento es inaceptable, y se debe esencialmente a la masa negativa de un electrón puntual, está rogando que el electrón se extienda y sea al menos tan grande como su radio de electrón clásico.

Todas estas ideas clásicas son inútiles y obsoletas hoy en día, porque en la mecánica cuántica, las partículas son objetos completamente diferentes, definidos por el movimiento cuántico de los campos, no por la ubicación de los puntos clásicos (al menos no en una imagen de campo causal). La noción de una partícula puntual fue reemplazada por la noción más sutil de una partícula cuántica puntual, que tiene una amplitud de probabilidad de estar en varios lugares. Esta partícula puntual cuántica puede reproducir el campo cuántico si se le permite retroceder y avanzar en el tiempo.

La noción mecánica cuántica de partícula puntual no requiere que pienses en ella como una singularidad del campo, porque el proceso de localización de la partícula requiere una medición de posición, que requiere mayor energía a medida que profundizas. Esto pospone los problemas de divergencia en la masa propia a una energía mucho mayor, y el problema se resuelve solo porque la escala del comportamiento problemático se empuja más allá de la escala donde la gravedad entra en acción.

En la escala de la gravedad, existe la noción de que cualquier objeto suficientemente denso es un agujero negro. Las partículas puntuales de la física clásica se reemplazan mejor por los objetos de agujero negro extendido de General Relavity. Un agujero negro acelera previamente en respuesta a un campo, pero esto no es paradójico, porque el agujero negro se extiende y su horizonte es un objeto globalmente definido. Los agujeros negros pueden estar cargados y, clásicamente, la carga es menor que la masa.

Pero mecánicamente cuánticamente, la cuantización del movimiento del horizonte del agujero negro, que es la teoría de cuerdas, da partículas de luz cuya carga es mayor que la masa. El electrón en la teoría de cuerdas se ve entonces como un tipo de agujero negro, uno con carga extrema, y ​​con una cierta extensión espacial, y enrollando ciertos ciclos en el espacio, de modo que no tiene masa en la primera aproximación.

Pero las ideas clásicas de una partícula como una singularidad en el campo solo se relacionan vagamente con la imagen moderna, y no hay razón para considerarla más.