¿Existe una relación simple entre el ángulo de ataque y el coeficiente de sustentación?

¿Existe una ecuación que relacione AoA con el coeficiente de sustentación?

He estado buscando por un tiempo: hay muchas discusiones sobre la relación entre AoA y Lift, pero pocas dan una ecuación que los relacione .

Sé que para un AoA pequeño, la relación es lineal, pero ¿hay alguna ecuación que pueda modelar la relación con precisión también para un AoA grande ? (para que podamos ver en qué punto de AoA ocurre)

No estoy buscando una ecuación muy complicada. ¿Alguien puede darme un modelo simple que sea fácil de entender?

(Por supuesto, si tiene que ser complicado, entonces dame una ecuación complicada)

¿Estás preguntando por un perfil aerodinámico 2D o un ala 3D completa?
@MikeY 3D es bueno, pero 2D está bien
Para un ala 3D, puede personalizar la distribución de cuerdas, el barrido, diedro, giro, selección de perfil aerodinámico del ala y otros parámetros para obtener cualquier número de comportamientos diferentes de sustentación versus ángulo de ataque. Así que tu pregunta es demasiado general.

Respuestas (3)

En el régimen posterior a la pérdida, el flujo de aire alrededor del ala se puede modelar como una colisión elástica con la superficie inferior del ala, como una pelota de tenis que golpea una placa plana en ángulo. Ascensor y arrastre son así:

C L = s i norte ( 2 α )
C D = 1 − C o s ( 2 α )

Los superpuse (línea azul) con datos medidos para un perfil aerodinámico NACA-0015 simétrico y coincide bastante bien. No sé qué tan bien funciona para superficies aerodinámicas combadas.

cl-vs-ángulo cd-vs-ángulo

No, no hay una ecuación simple para la relación.

Aquí hay un gráfico de coeficiente de elevación de ejemplo:

Un gráfico de coeficiente de sustentación para el perfil aerodinámico NACA 0015

(Imagen tomada de http://www.aerospaceweb.org/question/airfoils/q0150b.shtml ).

En realidad, se trata de tres gráficos superpuestos uno encima del otro, para tres números de Reynolds diferentes. Describiré la gráfica para un número de Reynolds de 360.000.

Vemos que el coeficiente es 0 para un ángulo de ataque de 0, luego aumenta a alrededor de 1,05 a unos 13 grados (el ángulo de ataque de pérdida). A partir de aquí, disminuye rápidamente a alrededor de 0,62 a unos 16 grados. Luego disminuye lentamente a 0,6 a 20 grados, luego aumenta lentamente a 1,04 a 45 grados, luego baja hasta -0,97 a 140, luego...

Bueno, en resumen, el comportamiento es bastante complejo. El modelo más preciso y fácil de entender es el gráfico en sí.

"no hay una ecuación simple". ¿Podría darme una ecuación complicada para modelarlo?
Puede tomar el gráfico y hacer un ajuste de interpolación para usar en su código.
@Holding Arthur, la relación de AOA y el Coeficiente de elevación es generalmente lineal hasta el estancamiento. Entonces, para un ala de aeronave, está utilizando el rango de 0 a aproximadamente 13 grados (el ángulo de ataque de pérdida) para un vuelo normal. Hay un segundo máximo interesante a 45 grados, pero aquí el arrastre está fuera de los gráficos. Esta es la razón por la que los gráficos de coeficientes de sustentación y resistencia se publican con frecuencia juntos.
@HoldingArthur Quizás. ¿Para qué planeas usar la ecuación? No quiero darte una ecuación que resulte inútil para lo que piensas usar.
Gran gráfico y fuente (también hay un gráfico para arrastrar) , pero la conclusión parece incorrecta. Según esos gráficos, la sustentación es claramente proporcional a sin(2α) en la región posterior a la pérdida.
@RainerP. Pero sin(2α) es solo un modelo útil más allá de los 35 grados (antes de eso, un modelo lineal en la región posterior al bloqueo funciona bien). ¿Cuánto tiempo pasan los aviones en tales ángulos de ataque?

El coeficiente de sustentación es lineal bajo los supuestos de flujo potencial. Entonces, solo se puede usar una ecuación lineal donde el flujo potencial es razonable.

Se pueden usar solucionadores de flujo potencial como XFoil para calcularlo para una sección 2D determinada. O para alas 3D, se pueden usar métodos de línea de sustentación, celosía de vórtice o panel de vórtice (por ejemplo, usando XFLR5).

Cuando las suposiciones de flujo potencial no son válidas, se requieren solucionadores más capaces.

XFoil tiene un solucionador de capa límite muy bueno, que puede usar para ajustar su modelo "simple" (por ejemplo, una aproximación de spline). Y creo que XFLR5 tiene un solucionador de línea de elevación no lineal basado en los resultados de XFoil.

Para las alas 3D, deberá averiguar qué métodos se aplican a sus condiciones de flujo. Los posibles candidatos son: datos experimentales, línea de elevación no lineal, métodos de panel de vórtice con solucionador de capa límite, solucionadores RANS estables/inestables, ...

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