¿Existe un precedente bíblico para el privilegio petrino?

No.

El privilegio petrino y todas las costumbres que lo rodean surgieron de la administración práctica de los sacramentos a lo largo del tiempo. No hay nada en las Escrituras reconocido como el Nuevo Testamento canonizado que hable directamente de esto. En todo caso, se puede decir que todo esto surgió de la advertencia de Jesús de no divorciarse - Mateo 19: 1-12.

cf. El Privilegio Petrino | Matrimonio, Divorcio y El Privilegio Paulino, por Randal D. Noller | Cultura Católica

El Privilegio Paulino no se aplica cuando un cristiano se ha casado con un no cristiano. En esos casos, el matrimonio natural existe y puede disolverse por una causa justa, pero por lo que se llama el Privilegio Petrino y no el Privilegio Paulino. El Privilegio Petrino se llama así porque está reservado a la Santa Sede, por lo que solo Roma puede otorgar el Privilegio Petrino. El Privilegio Petrino rara vez se aprueba. Es la disolución de un vínculo natural de matrimonio válido, pero no sacramental, por la Santa Sede en ciertos casos específicos. La determinación se basa en hechos y circunstancias específicos del caso, y no se usa con frecuencia.

Un precedente bíblico para el Privilegio Petrino, donde algunos de los fieles se casan con incrédulos y luego se les permite divorciarse de ellos, se encuentra en el libro de Esdras, donde los judíos repudiaron a sus esposas extranjeras (paganas).

…Hemos quebrantado la fe en nuestro Dios y nos hemos casado con mujeres extranjeras del pueblo de la tierra… Por tanto, hagamos pacto con nuestro Dios de repudiar a todas estas mujeres y a sus hijos, conforme al consejo de mi señor…

…separaos de los pueblos de la tierra y de las mujeres extranjeras. [cf. Esdras 10]

El privilegio se entiende cuando Israel es visto como el tipo de la Iglesia.