Evidencia de la gravedad cuántica a partir de ondas gravitacionales

En este blog hay extensas discusiones sobre un anuncio de ondas gravitacionales mañana, jueves 11.

por "evidencia de la gravedad cuántica" me refiero a resultados experimentales que no concuerdan con las predicciones de la Relatividad General o sus generalizaciones clásicas.

Aclaremos algunos marcos aquí. La Relatividad General es una teoría clásica, no cuantizada, y su aplicación es importante donde existen grandes masas gravitatorias, deformando el espacio cuatridimensional plano de la relatividad especial, o donde se necesita una gran precisión. Ha sido validado muchas veces en observaciones astrofísicas, e incluso es necesario para que el sistema GPS funcione con precisión.

Pueden provenir de la teoría de cuerdas o de la gravedad de bucle o de un enfoque completamente diferente que aún no hemos descubierto.

La teoría de cuerdas es una teoría dentro del marco de la mecánica cuántica y permite la cuantización de la gravedad. El marco de la Relatividad General emerge naturalmente cuando las dimensiones son correctas desde el marco teórico de cuerdas.

Quiero entender cuáles son las posibilidades de que aparezca nueva física durante las próximas observaciones de ondas gravitacionales.

La probabilidad es muy pequeña. Las observaciones están dentro de las predicciones clásicas de la Relatividad General. Validarán la existencia de ondas gravitacionales clásicas. Las ondas gravitacionales clásicas no saben nada de gravitones, como las ondas electromagnéticas clásicas no saben nada de fotones.

En el enlace en la parte superior, hay un enlace en el que se puede encontrar una nueva física posible con detectores similares a LIGO, pero no con la observación existente, que yo sepa.

Los gravitones existen en las teorías de campos cuánticos efectivas para la gravedad que se están utilizando en modelos cosmológicos, como el modelo del Big Bang. Y en teorías de cuerdas, que pueden cuantificar la gravedad. LIGO está estudiando la onda gravitatoria clásica.

Además, espero que las ondas gravitacionales estén en un estado muy coherente, lo que hace que los gravitones individuales sean inobservables. ¿Es esto cierto?

No sé qué tiene que ver la coherencia con el hecho de que las ondas gravitatorias puedan descomponerse en gravitones individuales, del mismo modo que las ondas electromagnéticas pueden descomponerse en fotones. LIGO no está diseñado para la detección de un solo gravitón, ya que la constante de acoplamiento de un gravitón es tan pequeña que será indetectable

Hay observaciones de ondas gravitacionales que pueden probar la Relatividad General (GR), buscando desacuerdo con las predicciones clásicas. Hay algunos desacuerdos particulares que están motivados por la gravedad cuántica de bucles y/o la teoría de cuerdas, y también puede haber desviaciones genéricas de GR clásico que no apunten a una teoría en particular.

El GR clásico predice que las ondas gravitacionales (GW) se propagan a la velocidad de la luz y no tienen dispersión. Tampoco predice radiación monopolar o dipolar. Otra forma de decir esto es que no hay radiación gravitacional escalar o vectorial, solo radiación gravitatoria tensorial.

Hay observaciones específicas que podrían probar estas predicciones, por ejemplo , Larson e Hiscock propusieron usar enanas blancas binarias para probar la velocidad de las GW. Esto pone límites efectivos a la masa de un gravitón (predicho sin masa). Esta observación requiere GW de baja frecuencia que LIGO no puede observar. Se requeriría un detector basado en el espacio como eLISA .

Hay varias teorías alternativas de la gravedad que son extensiones de GR. Por ejemplo , la gravedad de Brans-Dicke es una teoría del "tensor escalar". También hay teorías "escalares-vector-tensores". Estos modificarían drásticamente la forma de las ondas gravitacionales. Tanto es así, que existen límites en estas teorías basadas en observaciones de púlsares binarios de campo relativamente débil.

Los GW también codifican información sobre las trayectorias de las partículas que los producen. Hay muchas investigaciones activas que buscan cómo detectar desviaciones genéricas de GR en el movimiento de partículas productoras de GW, por ejemplo , el proyecto TIGER de LIGO y el marco post-einsteiniano parametrizado . Estos métodos requerirían una señal GW muy, muy fuerte o muchas detecciones GW para funcionar de manera efectiva, lo que hace que este tipo de pruebas sean objetivos a largo plazo de la astronomía GW.

Actualmente no se observan desviaciones del GR clásico. Cualquier desviación observada debería abordarse en la próxima generación de teoría gravitacional. Si bien estos métodos no prueban específicamente la gravedad cuántica, pueden motivar avances en la teoría.

Fórmula para el tensor métrico de la solución de Schwarzschild

$$g_{00}=-1+r_g/r:g_{rr}=\frac{1}{1-r_g/r},g_{\theta \theta}=r^2,g_{\phi \phi}=r^2sin^2\theta$$ Fórmula para la parte cambiante de la densidad de energía del pseudotensor para la solución no relativista de Schwarzschild $$\Delta t_{00}=\frac{11}{2r_1^2}+\frac{15}{8}(\frac{dln(1-r_{g1}/r_1)}{dr_1})^2 +\frac{15}{8} cot^2(\theta)/(1-r_{g1}/r_1)$$ Dónde$r_k^2=r_{g_k}^2+d^2+x^2,k=1,2$, x - distancia media entre agujeros negros Con un radio mayor que la densidad de energía mínima gravitacional se logra bajo la condición$\theta=\pi/2$. La densidad de energía es igual a $$\Delta t_{00}^{\pi}=\frac{11}{2r_1^2}+\frac{11}{2r_2^2}+ \frac{15}{8} [(\frac{r_{g1}/r_1)}{r_1-r_{g1}})^2+(\frac{r_{g2}/r_2)}{r_2-r_{g2}})^2]$$ La mitad de la distancia entre agujeros negros es$x=V_0(t_0-t_1-t),t \in [0,t_0-t_1]$,$t_0$- duración de la señal,$t_1$- duración de la señal después de cruzar el radio de gravedad Después de cruzar el radio de gravedad, la energía mínima corresponde al ángulo$\theta=\pi \sqrt{\frac{\sqrt{r_{g1}^2+d^2}-\sqrt{r_{g2}^2+d^2}}{\sqrt{r_{g1}^2+d^2}+\sqrt{r_{g2}^2+d^2}}}$la señal emitida corresponde a la diferencia de energía $$\Delta t_{00}^0=\frac{15}{8} [1/(1-\sqrt{r_{g1}^2+d^2}/r)- 1/(1-\sqrt{r_{g2}^2+d^2}/r)]= \frac{15}{8}\frac{\sqrt{r_{g1}^2+d^2}-\sqrt{r_{g2}^2+d^2}}{[r-(\sqrt{r_{g1}^2+d^2}+\sqrt{r_{g2}^2+d^2})/2]^2}/sin^2(\theta)$$ Esta fórmula, cuando las masas de los agujeros negros coinciden, debería dar una energía de radiación finita distinta de cero. Para diferentes masas de agujeros negros, no se necesita el paso al límite. Además, el paso límite se realiza según la regla de L'Hôpital prevista$r_{g1} \to r_{g2}$   $$\Delta t_{00}^0= \frac{15}{8\pi^2} \frac{\sqrt{r_{g1}^2+d^2}+\sqrt{r_{g2}^2+d^2}}{[r-(\sqrt{r_{g1}^2+d^2}+\sqrt{r_{g2}^2+d^2})/2]^2}$$ $$r=V_0(t_0-t_1-t);t \in [t_0-t_1,t_0],r<(r_{g1}+r_{g2})/2$$ La masa radiada se determina a partir de la igualdad $$\Delta t_{00}^0=\frac{11}{2r^2}+\frac{15}{8}(\frac{dln(1-r_{g}/r)}{dr})^2, r_g=2G\Delta m/c^2$$ La densidad de energía calculada es proporcional a la envolvente de la señal, desde donde se pueden determinar los radios gravitacionales dentro de un factor utilizando el método de mínimos cuadrados. Este factor se determina a partir de la condición$\omega_{\pi}=\frac{c}{r_{g1}}+\frac{c}{r_{g2}}$antes de la intersección el radio gravitacional y es igual después de la intersección$\omega_{0}=\frac{2c}{r_{g1}+r_{g2}}$del radio de gravedad donde$\omega_{\pi},\omega_{0}$es la frecuencia de la señal recibida antes de la intersección del radio gravitacional y después de la intersección del radio gravitacional