¿Estar de pie en la parte superior de un ascensor espacial sería 'arriba' hacia la Tierra?

Si subiera en un ascensor espacial hasta la cima, asumiendo que solo se aplican las fuerzas naturales, ¿la Tierra estaría sobre mi cabeza o debajo de mis pies? Si estaba sobre mi cabeza, ¿cómo es eso posible?

Respuestas (2)

Por encima de la órbita geosíncrona, la llamada fuerza centrífuga supera la fuerza de la gravedad. Entonces la tierra estaría por encima de ti.

La aceleración centrífuga (en realidad solo inercia en un marco giratorio) es ω 2 r donde ω es la velocidad angular en radianes.

El día sideral de la Tierra es de aproximadamente 23,93 horas, por lo que ω es de aproximadamente 2 pi radianes/23,93 horas. O 7.3e-5 radianes/segundo.

La aceleración de la gravedad es GRAMO METRO mi / r 2 dónde METRO mi es la masa de la tierra y r es la distancia desde el centro de la tierra.

Encontrarás eso GRAMO METRO mi / r 2 y ω 2 r cancela exactamente a la altitud geosincrónica. Por encima de geosíncrono ω 2 r excede GRAMO METRO mi / r 2 . Pesarás más a medida que te muevas más allá de la altura geosincrónica.

Si mi aritmética es correcta, no sentirías una g completa hasta que estés a unos 1,8 millones de kilómetros del centro de la tierra.

En su respuesta a ¿Dónde podríamos construir un ascensor espacial hoy (2014)? usted da una altitud de 142,772 Km para la parte superior de un Elevador de Tierra (sin contrapeso), por lo que parecería que debería tener una G completa allí. ¿Está mal tu cálculo o necesito escribir otra pregunta?
@JamesJenkins No, por lo que puedo decir, sus dos respuestas son perfectamente correctas. No necesita un -1 g completo en el otro extremo (contrapeso) del elevador espacial. Todo lo que necesita hacer es asegurarse de que ambos extremos "pesen" lo mismo y se equilibren a 0 en GEO, su centro de masa. Dado que GEO a "arriba" es mucho más largo en ese caso, y suponiendo una masa constante por longitud, "pesa" lo mismo con una masa mayor. Lo que probablemente está olvidando es que un ascensor espacial debe mantener un período de rotación constante (sincronizado con la rotación de la Tierra) para todas sus partes, independientemente de su altitud orbital.
Tal vez no estaría mal si David mencionara este requisito de velocidad angular constante del ascensor espacial y lo vinculara con la velocidad orbital (en palabras). Pero obtengo 0,970698 g a los 1,8 millones de kilómetros. Eso es bastante cerca de 1 g. Para igualar exactamente 1 g al nivel medio del mar en la Tierra (9,80665 m/s²), la distancia más precisa desde el centro de la Tierra sería 1 854 336 km. Por supuesto, a tal distancia, la Luna podría tener algo que decir sobre todo su sistema de ascensores. Puede usar esta calculadora de fuerza centrífuga para hacerlo un poco más fácil. ;)
Por cierto, "arriba" es ambiguo en un ascensor espacial. Estás igualmente "arriba" cuando estás parado en la Tierra que cuando estás al final de su parte de contrapeso. Entonces, en cierto sentido, su pregunta podría responderse con "ambos". ;)
@JamesJenkins Lo que dijo Tildawave. Dado que el gradiente de aceleración es más pronunciado en el lado terrestre que en el geosíncrono, la longitud del lado terrestre es más corta. Para equilibrar la longitud del lado lejano debe ser más larga.
Entonces, para un elevador espacial hipotético de una carga útil "práctica", ¿cuáles podrían ser los "números" (haciendo suposiciones sobre la masa del vehículo y la masa de la correa/longitud de la unidad) para la masa del contrapeso, la altitud del contrapeso y la carga útil objetivo?
@AnthonyX Por varias razones, no creo que un ascensor desde la superficie de la tierra sea práctico. Uno de los tapones del espectáculo es una nube de desechos orbitales relativamente densa en LEO. La mayoría de los cuales estarían moviéndose ~8 km/s con respecto a un ascensor.
Un primo más pequeño de un ascensor sería una atadura orbital vertical. Estos serían gradientes de gravedad estabilizados. Si el pie de la atadura estuviera a 800 km de altitud, la atadura estaría por encima de la densa nube de escombros. Podría ejecutar algunos números en varios escenarios de ataduras si alguien está interesado.

En todas partes del elevador espacial, "arriba" es la dirección hacia el punto geosíncrono (GEO). Debajo de GEO, la gravedad ejerce una fuerza más fuerte sobre su cuerpo que la fuerza centrífuga causada por la rotación: "abajo" es hacia la Tierra; más allá de GEO, la fuerza centrífuga es más fuerte que la gravedad, por lo que la fuerza neta en su cuerpo está lejos de la Tierra. Justo en GEO no hay "arriba" o "abajo" y, de hecho, a cierta distancia a ambos lados de GEO, la fuerza neta es demasiado pequeña para que sus sentidos la detecten.

Desde la superficie se asciende hasta GEO y luego, sin cambiar de dirección, se desciende hasta el contrapeso en el extremo exterior del ascensor.

La regla para "lo que sostiene el ascensor espacial" es que la suma de la fuerza neta sobre toda la masa del ascensor por encima de GEO debe ser mayor que la suma de la fuerza neta sobre toda la masa por debajo de GEO.

¿Estar de pie en la parte superior de un ascensor espacial sería 'arriba' hacia la Tierra?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v