¿Cuáles son los cálculos para el transporte de gas a la Luna con un gasoducto?

Este documento , adquirido a partir de esta pregunta sobre ataduras en la Luna , describe LADDER , una misión para desplegar un elevador espacial lunar (LSE).

La atadura espacial , hecha de fibra de Zylon , tendría 264.000 km de largo, erigida desde la superficie lunar, pasando el punto de lagrange L1 con un contrapeso en el espacio cislunar profundo.

Ahora imagine una tubería de Zylon de 356 000 km de largo , que se extiende desde Sinus Medii en la Luna, a través del punto L1 hasta una estación compresora en su extremo, colgando justo por encima de la atmósfera terrestre.

Debido a que la distancia de la Luna a la Tierra varía desde un mínimo de 356 400 km hasta un máximo de 406 700 km , la altura de la estación compresora sobre la Tierra variaría entre 400 km y 50 700 km durante la órbita de una Luna de 27,3 días.

En consecuencia, la distancia de la estación compresora al centro de la Tierra variaría por un factor de más de 7, y la gravedad de la Tierra para esa estación a la distancia máxima sería un factor de 50 menos.

Entonces, si se pudiera entregar un tanque con gas líquido en la estación compresora cada 27 días a una distancia mínima de la Tierra, y el gas pudiera liberarse en la tubería a la distancia máxima , se necesitaría mucha menos energía para llevar el gas a la Luna.

Pregunta: ¿Sería posible que una estación compresora al final de la tubería entregue gas hasta la Luna usando mucha menos gravedad, y se puede calcular cuánta presión se necesita porque la gravedad de la Tierra varía con la distancia?

Por curiosidad, ¿qué gas te gustaría transportar y por qué?
@gerrit Por supuesto H 2 y O 2 , dando energía y agua en la Luna, pero también CO 2 para combatir el problema del calentamiento global en la Tierra?
@Conelisinspace, ¿Por qué quiere transportar hidrógeno y oxígeno a la luna, si toneladas y toneladas de hielo de agua están en la región polar de la luna misma? ¡Simplemente haz electrólisis con energía solar!
A la larga se necesita mucha más agua, es muy valiosa usarla para electrólisis. pero oh 2 y N 2 también será necesario, por supuesto.

Respuestas (2)

Los oleoductos dos órdenes de magnitud más cortos en la Tierra generalmente se dividen en muchas estaciones compresoras.

Pero echemos un vistazo a lo factible que es. Como mínimo, una estación compresora tendría que proporcionar una presión mayor que la presión en el fondo de la tubería.

Afortunadamente, el cálculo de la presión necesario es inusualmente simple para un sistema CR3BP (problema circular restringido de tres cuerpos) :

PAG = ρ ( m mi a r t h ( 1 r 0 − 1 r 1 ) − m metro o o norte ( 1 r metro o o norte − r 1 − 1 r metro o o norte − r 0 ) + ω 2 r 0 2 2 − ω 2 r 1 2 2 )
( r 0 es la distancia de la estación compresora a la Tierra y r metro o o norte el radio orbital de la Luna).

Si bien puede dar cuenta de las variaciones de altitud en la pregunta, no capta del todo los efectos de oscilación. Supongo que son al menos un orden de magnitud más pequeños que el resultado numérico. (el r 0 y r 1 en los dos últimos términos técnicamente debería ser del baricentro, pero esto es lo suficientemente cerca)

Esta fórmula tampoco se puede usar en L1, pero eso no es un problema ya que el gas puede fluir hacia abajo desde allí. La distancia importante es base - L1

Completando los números, esta es una presión de alrededor de 4 GPa cuando está más lejos de la Tierra. Eso ya es más alto que cualquier presión de compresor que pueda encontrar, y eso es incluso antes de considerar la fricción en una tubería de 350 000 km de largo.

Necesitará varias estaciones de compresores.

Impresionante fórmula, ¿de dónde sacaste eso?
Es la fórmula habitual de requisitos de fuerza de amarre, modificada para producir una presión en su lugar.
¿Haría mucha diferencia la gravedad mucho menor a la distancia máxima de la Tierra para la estación compresora?
Absolutamente hace una diferencia muy grande. El número de 4 GPa es para la distancia máxima, para la distancia mínima es de unos 40 GPa
¿No podría algún gas, comenzando como líquido, llegar a la Luna por sí mismo debido a su velocidad de escape?
Si bien eso requeriría algunos cálculos para verificar, no lo creo. Después de todo, la atmósfera no hace eso.
4 GPa? Sospecho que muchos gases serán sólidos a esa presión.
@Hobbes - sospecha astuta: WP cita presiones de fusión a temperatura ambiente para O2 = 9 GPa, N2 = 2.8 GPa, CO2 = 0.005 GPa. Entonces, el final de la tubería puede ser el fabricante de postres helados en "Milliways"
La velocidad angular es la misma para ambos objetos en un sistema binario.
No tengo una presión negativa con r 0 = 40.000 km y r 1 = 80.000 kilómetros.
Está utilizando la velocidad angular incorrecta. Se supone que debes usar la velocidad angular de tu correa, y dado que está co-rotando con el sistema Tierra-Luna, tiene el mismo período orbital que la Luna. Eso es 0,0096 radianes por hora.
Entendido, y el punto de referencia es el baricentro. ¿No es entonces incorrecta esta respuesta para la resistencia a la tracción en la Luna? espacio.stackexchange.com/questions/36636/…
No veo nada malo en esa respuesta.
La fórmula de fuerza de amarre asume densidad y fuerza constantes. Una columna de gas bajo gravedad tiene una densidad decreciente más arriba. Toda la atmósfera de la Tierra solo proporciona el equivalente a < 10 km de presión de una atmósfera de densidad constante. Por lo tanto, debe comenzar con una presión deseada en el volumen de negocios de L1 e integrarse hacia abajo.
@BobJacobsen ¡Me gustaría ver a alguien integrando, por ejemplo, desde 1 kPa hacia arriba! No me parece fácil, con las gravedades cambiantes de la Tierra y la Luna.
Me tomó un tiempo entenderlo todo, ¡gracias por su tiempo!

En esta respuesta sobre Physics stackexchange se establece que se debe instalar un total de 368 estaciones compresoras a lo largo de la tubería en el caso de transporte de gas real con una velocidad de flujo determinada de < 10 m/seg.

La caída de presión entre los compresores sería de 1 bar a unos 0,4 bar.

No debe publicar la misma pregunta en varias pilas.
@OrganicMarble ¿Por qué no?
@OrganicMarble En la pregunta aquí, solicité cálculos para una sola estación de compresor, y debido a que aparecía en la respuesta anterior, esto no sería factible, quería saber cuáles serían los cálculos con varias estaciones. Porque otra pregunta aquí sería un duplicado, y porque en Physiics .SE las posibilidades de una buena respuesta serían mejores, pregunté allí.
¿Cuáles son los cálculos para el transporte de gas a la Luna con un gasoducto?
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