¿Estamos cambiando la rotación de la Tierra?

Si pero no.

El momento angular se conserva, y dado que lanzamos cohetes aproximadamente tangencialmente desde el borde de la Tierra, se impartirá un contragiro. Mientras que un cohete ocasional se lanza "hacia atrás" (retrógrado, la extraña órbita de Ofeq 11: ¿cómo (en realidad) hace esto? ), la mayoría se vuelve más o menos progrado mientras que algunos se vuelven polares. Todavía no tengo mi licencia para practicar la conservación del momento angular usando tensores, así que supongamos un lanzamiento ecuatorial para orbitar o escapar en el plano ecuatorial.

Si un cohete lanza una carga útil a LEO ecuatorial a 400 km de altitud, la velocidad final de la carga útil es de aproximadamente 7700 m/s. Ese momento angular vino de alguna parte, y ese lugar es la atmósfera de la Tierra. Se lanzó lento y en línea recta, luego giró y comenzó una aceleración tangencial en la atmósfera, e incluso mientras giraba hacia una altitud de 400 km y el escape se liberaba al "espacio" (definido arbitrariamente como por encima de 100 km), la velocidad de escape era aproximada de 3000 a 4000 m. /s en relación con el cohete , por lo que en el marco de la Tierra gran parte de la masa de los gases de escape iba mucho más lentamente hacia atrás o incluso hacia adelante (progrado).

Eso no importa porque el escape nunca se acerca a la velocidad de escape. Todo está unido gravitacionalmente a la Tierra y eventualmente chocará y se mezclará con otros átomos y combinará su impulso con el resto de la atmósfera.

Y con el tiempo, el momento angular de la atmósfera se comparte con el cuerpo sólido de la Tierra a través de la fricción.

Entonces, cualquier momento angular asociado con la carga útil y otros cuerpos de cohetes en órbita se restará de la Tierra, pero solo hasta que la órbita de ese material decaiga en unas pocas décadas debido al arrastre y vuelva a caer a la atmósfera de la Tierra, que luego recupera su momento angular. y luego lo comparte con la Tierra sólida a través de la fricción nuevamente.

Sin embargo...

Los satélites y los cuerpos de cohetes gastados de la etapa superior en órbitas más altas (por ejemplo, MEO, GEO) se aferran a un momento angular tomado de la atmósfera de la Tierra (y, por lo tanto, de la Tierra sólida) durante mucho más tiempo, por lo que podría considerarse permanente. Llegar a esas órbitas más altas requiere emitir algunos gases de escape a altitudes muy altas. Sin embargo, incluso en MEO y GEO, las velocidades de escape son 5500 y 4350 m/s, por lo que no hay posibilidad de que el escape se escape hasta el infinito. Regresará muy, muy lentamente a la Tierra, por lo que solo el momento angular de los bits sólidos (carga útil, etapas superiores) se habrá tomado prestado a largo plazo de la Tierra sólida.

En el " cambio de siglo "

Los satélites llegaron a GEO generalmente con maniobras de propulsión química, un impulso progrado en LEO para alcanzar GTO (órbita de transferencia geoestacionaria) y un segundo impulso progrado en apoapsis para circular aproximadamente en/cerca de GEO. En este caso, el escape regresa lentamente a la Tierra y la nave espacial mantiene parte del momento angular de la Tierra.

Aceptando el desafío de @RussellBorogove, un satélite de 5000 kg en GEO tiene un momento angular

de unos 6,5E+14 kg m^2/s. El momento de inercia de la Tierra de la hoja informativa de la Tierra de la NASA$I/MR^2 =$0.3308 es 8.0E+37 kg m^2/s. Eso es solo una parte del cambio 1.2E+23, ¡que es bastante pequeño! La Tierra rotaría alrededor de 1 milímetro menos en diez mil millones de años.

Sin embargo, lo que es más interesante es si el satélite se moviera de LEO a GEO usando propulsión eléctrica. Como discutí aquí y luego pregunté más adelante en ¿Adónde van los iones de la propulsión iónica? ¿Permanecen en el sistema solar o salen disparados al espacio interestelar?

Puede estimar la velocidad de escape de un motor de iones usando

$$\frac{v}{c} = \sqrt{\frac{2E}{m_0 c^2}}.$$

Elegir$E=$100 keV y$m_0 c^2=$931 MeV por 50 a 200 AMU y obtienes entre 0,2 y 0,1% de la velocidad de la luz, que está mucho más allá de la velocidad de escape. Cualquier momento angular ganado por la propulsión eléctrica en la órbita de la Tierra en o más allá de un LEO razonable se compensa con un momento angular igual y opuesto de iones que salen volando de la parte trasera de la nave espacial y entran en el campo magnético de la Tierra, donde giran y giran y golpean el polos o escapar al campo magnético interplanetario. ¡Dependiendo de la dirección que podría hacer girar la tierra hacia arriba o ralentizarla!

Entonces, en el caso de la propulsión eléctrica, no habría transferencia de momento angular en la misma cantidad o más que en la transferencia impulsiva, cuando se mueve de LEO a GEO Conseguir las 5 toneladas a LEO elimina solo 2.4E+14 kg m^2/ s de momento angular de la Tierra, que es solo alrededor de 1/3 de la cantidad de pérdida de la pérdida si hubiera recorrido todo el camino químicamente, pero dependiendo de las trayectorias de los iones, la cantidad total podría ser de (6.5-2.4 = 4.1 )E+14 a (6.5+2.4=8.1)kg m^2/s.