En la física estadística del equilibrio, la suposición fundamental de la termodinámica estadística establece que la ocupación de cualquier microestado es igualmente probable (es decir, ). Pero para un sistema aislado en equilibrio también tenemos la distribución de Boltzmann que establece , dónde son los niveles de energía permitidos. Entonces los dos coincide si y solo si hay un solo nivel de energía permitido. ¿Cómo podemos resolver este conflicto?
Las probabilidades iguales están destinadas a estados de un sistema aislado con energía total constante. Cada estado con esta energía es igualmente probable.
Las probabilidades de Boltzmann están pensadas para sistemas en contacto térmico y equilibrio con un depósito de temperatura definida; en ese caso, la energía del sistema puede cambiar debido a la interacción con el depósito, por lo que tiene sentido que la probabilidad de estado esté correlacionada con su energía.
Para aclarar, la suposición completa es que todos los estados son igualmente probables, en ausencia de cualquier conocimiento sobre el estado del sistema .
Con la distribución de Boltzmann (conjunto canónico AKA) esta suposición no se aplica ya que tenemos conocimiento sobre el sistema. En particular sabemos que si el sistema se pone en contacto con un baño de calor termodinámico de temperatura (lo mismo como en el distribución), el sistema permanecerá en equilibrio estadístico (la distribución no cambiará). Esta propiedad, de estar en equilibrio con otros sistemas de la misma temperatura, es especial de la distribución de Boltzmann y es lo que la hace tan útil.
Vale la pena señalar que muchos textos dan una declaración engañosa de la suposición fundamental de que "para sistemas aislados, todos los estados son igualmente probables". Esto no es cierto: los sistemas aislados pueden estar en cualquier distribución. Por ejemplo, si un sistema está en la distribución de Boltzmann debido al contacto con un baño de calor, y ese contacto se elimina para aislar el sistema, entonces su estado continúa siendo descrito por la distribución de Boltzmann . Solo después de obtener nueva información sobre el estado del sistema, su distribución de probabilidad cambia a otra cosa.
curioso