Espín nuclear del sodio 23

De hecho, estoy calculando el espín nuclear del sodio 23. Aquí tenemos 11 protones y 12 neutrones. Ahora a ambos núcleos les faltan los números mágicos. Cuando uso el modelo de capa para protones y neutrones por separado, encontré 3 protones en el 1 d 5 / 2 subcapa y 4 neutrones en la misma 1 d 5 / 2 subcapa. Entonces, debido a dos emparejamientos, los neutrones dan giro como 0 y debido a un emparejamiento de protones, se deja un protón que debería dar giro como 1 / 2 . Pero en el libro es, I = 3 / 2 . Por favor, ¿alguien puede explicar el hecho de cómo es el giro del núcleo de Na? 3 / 2 . Gracias de antemano.

Respuestas (3)

El número de neutrones es par, por lo que de hecho significa que contribuyen con espín cero y paridad positiva.

El espín y la paridad provienen del "último protón" porque el número de protones es impar.

La dependencia de la energía del momento angular es tal que los pares a un valor alto de j son los preferidos (más bajos en energía) debido a las características especiales dependientes del espín de la fuerza nuclear fuerte (características invisibles en el modelo de un solo nucleón). Eso es cierto a pesar del hecho de que las capas de una sola partícula con una menor j se podría preferir.

Se sigue que entre los 3 protones en 1 d 5 / 2 , la pareja realmente elige j z = ± 5 / 2 , el valor máximo (en valor absoluto). Las ranuras restantes j z = ± 1 / 2 y ± 3 / 2 están disponibles para el último protón. El último protón también prefiere el valor más alto de j por lo que se sentará en el j = 3 / 2 estado. Es un d -concha, es decir yo = 2 , entonces la paridad es ( − 1 ) yo = + 1 .

Hola LM gracias por la clara explicación. Ahora supongamos que tuviéramos dos protones más en el d 5 / 2 , entonces el giro habría sido 1/2. ¿Lo estoy haciendo bien o no? por favor proporcione alguna información. (PD: en realidad estaba leyendo su "¿Por qué hay espinores?" en su blog de marcos de referencia ayer. Así que estoy doblemente feliz después de ver su respuesta, muchas, muchas gracias)
Es aluminio-25 cuyo giro es en realidad 5/2 y paridad más, consulte en.wikipedia.org/wiki/Isotopes_of_aluminum - gracias por su amabilidad. ... El giro 5/2 no es tan fácil de ver y las reglas súper confiables para obtener el giro en todos los casos probablemente no funcionen, pero en analogía con las reglas químicas de Hund, probablemente sea favorable tener un J total más grande de los protones Puede imaginar que los 2 pares en este caso llenan los pares de estados 1/2 y 3/2 mientras que el 5/2 no está emparejado. Si alguien sabe cómo estar seguro de cómo eligen los estados, no soy yo. ;-)
Debe comprender que es un sistema muy complicado con acoplamientos de molinos Yang no lineales, etc., y uno calcula el nivel de energía. No es razonable esperar que exista un algoritmo comprensible para jardín de infantes para responder de manera confiable a un aspecto no trivial de la respuesta.
Esto me parece totalmente incorrecto. Si el núcleo es esférico, entonces todos j z valores son iguales en energía. Si tienes un par en estados con opuestos j z (lo cual tiene sentido), entonces el momento angular total es solo el j del tercer protón, no apareado, que es 5/2. pero en analogía con las reglas de Hund en química, la regla de Hund no se aplica en física nuclear, porque la interacción es atractiva.

Como dices, los neutrones no contribuyen ya que están todos emparejados. El protón desapareado se encuentra en el 1 d 5 2 por lo tanto, según el límite extremo del modelo de capa nuclear, el sodio 23 debería tener un espín = 5 2 e incluso paridad. Los experimentos revelan que el sodio 23 en realidad tiene espín = 3 2 e incluso paridad. La razón es complicada pero lo suficientemente simple, el límite extremo del modelo de capa nuclear es solo un modelo, por lo que no podemos esperar que se mantenga siempre, es más como una regla general que es útil porque se mantiene la mayor parte del tiempo pero debería No te sorprendas si encuentras casos en los que no es así. Puede comprobar por sí mismo que el talio 203 también es una excepción.

No sé si puede encontrar otro modelo o mejoras de este mismo modelo que darían cuenta de todos los espines observados y la paridad de los núcleos sin excepción. Si quieres leer más sobre esto, te sugiero la página 125 de Krane.

Los neutrones no aportan nada al espín nuclear debido al número par, pero desacoplan el protón en 1d5/2. Para maximizar el Iz (desacoplar el protón), debe estar en el estado 3/2 porque acopla los protones en 5/2. Por lo tanto, I=5/2

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