¿Es posible una explicación del 'efecto de la rotación de la Tierra en ggg' a partir de un marco de referencia inercial?

Aquí hay un diagrama para mostrar la fuerza sobre una masa puntual.$m$en la superficie de una Tierra ideal (esférica, de densidad uniforme, etc.) de masa$M$, radio$R$y velocidad angular$\omega$.

La fuerza que actúa sobre la masa.$m$es$\dfrac{GMm}{R^2}$en todas las posiciones sobre la superficie de la Tierra.

Excepto en los polos, se puede pensar que la fuerza de atracción gravitacional proporciona dos aceleraciones en la masa puntual.

Una es la aceleración centrípeta.$r \omega^2 = \dfrac {v^2}{r}$dónde$r$es el radio de la "órbita" y$v$es la velocidad tangencial de la masa.

en los polos$m g_{\rm p} = \dfrac{GMm}{R^2}$dónde$g_{\rm p}$es la aceleración de la caída libre en los polos y$m g_{\rm p}$es la lectura en una balanza de resorte en los polos.

en el ecuador$m (g_{\rm e} + m R \omega^2) = \dfrac{GMm}{R^2}$dónde$R \omega^2 = \dfrac{v^2}{R}$es la aceleración centrípeta de la masa y$g_{\rm e}$es la aceleración de la caída libre en el ecuador, que será menor que en los polos o en cualquier otro lugar de la Tierra.

En una posición general con latitud$\lambda$on tiene que incluir las direcciones de la fuerza y ​​las aceleraciones ya que no son colineales.
El triángulo vectorial se muestra en el diagrama.
En este caso la aceleración centrípeta es$R \cos \lambda \omega^2$y la aceleración de la caída libre$g$está entre el valor en los polos y en el ecuador.