¿Es posible que una luna tenga continuamente un lado hacia su estrella mientras orbita un planeta?

Resolví las matemáticas, es bastante sencillo. Si tomamos la esfera de Hill , que es una estimación de la órbita más lejana posible, voy a ejecutar las matemáticas en órbitas circulares. De todos modos, las órbitas elípticas son más difíciles de poner en resonancia.

la sencilla fórmula Hill Sphere.$3\frac{r^3}{a^3} = \frac{m}{M}$, dónde$a$es el semi eje mayor del planeta al sol y$r$es la distancia luna al planeta, poco$m$, masa del planeta, grande$M$, masa de la estrella.

Para calcular las fuerzas de marea, la fuerza cambia con la tercera potencia del radio, por lo que para una fuerza de marea igual en una luna tanto de la estrella que orbita el planeta como del planeta que orbita,$\frac{r^3}{R^3} = \frac{m}{M}$, y eso pone claramente las fuerzas de marea iguales fuera del borde exterior de la esfera de la colina por un factor de la raíz cúbica de 3, o alrededor de 1,44

La mitad exterior de Hill Sphere no es estable a largo plazo de todos modos en los sistemas reales, por lo que para que la Luna experimente una fuerza de marea más fuerte de la estrella que orbita su planeta que la que experimenta de su planeta, tendría que estar bien fuera del establo. región orbital alrededor del planeta, por al menos un múltiplo de 2,88.

No hay forma de que ninguna luna en ningún sistema esté bloqueada por mareas con su estrella y no con su planeta.

La Luna está bloqueada gravitacionalmente con la Tierra. Debido a que el campo gravitacional depende de la distancia, la gravedad de la Tierra no afecta a la Luna de manera uniforme: el lado más lejano no es atraído con tanta fuerza como el lado más cercano, estos son efectos de marea. Esto hace que el lado más pesado de la luna mire hacia la tierra, es decir, la luna está fijada por mareas a la tierra. El sol está mucho más lejos (~360 veces). Eso significa que la diferencia en el vector del campo gravitatorio del sol a través de la luna (es decir, efectos de marea) es mucho menor. Por lo tanto, si un objeto está ligado gravitacionalmente, lo estará al objeto que orbita. Si estuviéramos lo suficientemente cerca del sol como para que la luna se viera más afectada por los efectos de las mareas del sol que por los de la tierra, estaríamos tan cerca que la luna ya no orbitaría alrededor de la tierra porque sería arrastrada por la sol.

Así que no, una luna no estará ligada por mareas a una estrella. Sin embargo, si una luna fuera perfectamente esféricamente simétrica (y sólida), no podría bloquearse por mareas. Entonces, por extrema coincidencia podría tener un período de rotación sideral similar al período orbital de su planeta alrededor del sol.

Hay objetos que están bloqueados por mareas a las estrellas, por ejemplo, Mercurio. Mercurio orbita el sol en 87 días y gira sobre su eje en 87 días. Eso significa que en un lado de Mercurio siempre es de día, y en el otro lado siempre es de noche, no hay ciclo día-noche en Mercurio. Mercurio está realmente en resonancia orbital, ver más abajo.