¿Es posible diseñar un helicóptero con palas de rotor fijas únicamente (sin ángulo de pala/flap/cabeceo)?

Las leyes de escala son tu enemigo aquí.

Los modelos de helicópteros se pueden controlar con cambios en la velocidad de rotación, pero para los helicópteros de tamaño completo, la energía necesaria para cambiar rápidamente la velocidad de sus rotores en relación con la energía necesaria para crear sustentación es demasiado alta. En detalle:

El momento de inercia de un rotor ampliado cambia con la quinta potencia de la longitud. La masa del rotor cambia con el cubo de la escala lineal y el momento de inercia agrega otro factor proporcional al cuadrado de la escala lineal.

Un objeto más grande también necesita cambios más lentos, pero escalas de tiempo solo con la raíz cuadrada de la escala lineal. A continuación, la potencia del motor disponible para los cambios de velocidad se escalará con la potencia de escala 3,5*.

Esto todavía deja un déficit de una potencia en la potencia del motor disponible para cambios de velocidad cuando se aumenta la escala del helicóptero.

Las asimetrías de sustentación en el vuelo hacia adelante se pueden tratar agregando un segundo rotor que gira en sentido contrario, pero las leyes de escala no se pueden diseñar. Como señala Jan Hudec, debe repetir el mismo truco para el cambio de elevación hacia adelante y hacia atrás, por lo que cuatro rotores serían el mínimo para controlar este tipo de helicóptero en todas las direcciones.

* Prueba: el empuje debe exceder el peso, por lo que el empuje aumenta con la tercera potencia de la escala. El área del disco del rotor escala solo con la segunda potencia de la escala, por lo que se requiere una mayor aceleración a través del disco del rotor para crear más sustentación por área del rotor. Si nos fijamos en la potencia requerida en el caso estático

que no puede aletear o cabecear o ajustar de otra manera?

Sí, puede diseñar uno así, pero no conseguirá que mucha gente lo vuele.

En los primeros días del vuelo en helicóptero, ocurría una gran cantidad de accidentes antes de que los diseñadores comenzaran a tener en cuenta el problema de las diferencias en el flujo de aire sobre las palas que retrocedían y avanzaban en vuelo hacia adelante. Si no cambia el ángulo de cabeceo, la sustentación cambia constantemente con el cambio en la velocidad aerodinámica que pasa por el perfil aerodinámico.

Sin cambio de cabeceo (llamado cambio de bandera), tendrá valores de sustentación que cambian continuamente en lugar de un "disco" estable que hace que el helicóptero sea controlable. En la imagen de arriba, las palas en el lado "rojo" tendrían más sustentación que en el lado "azul", por lo que el helicóptero rodaría o cabecearía naturalmente, con un movimiento de balanceo más fuerte cuanto más rápido avanzara. El aleteo es una reacción al aumento de sustentación a medida que avanza la pala, y es necesario para evitar el mismo tipo de desequilibrio entre las palas que avanzan y retroceden. (Hacerlo bien requiere un trabajo serio de ingeniería, prueba y desarrollo). También aborda el hecho de que no tiene una trayectoria de hoja perfecta y, por lo tanto, estará "volando" cada hoja hacia los vórtices de la anterior.

Sí, la capacidad de control se puede lograr incluso con un solo rotor (rígido).

Grados de libertad

En un espacio tridimensional, generalmente hay seis grados de libertad (DoF):

1. hacia adelante hacia atrás
2. izquierda derecha
3. arriba abajo
4. rollo
5. tono
6. guiñada

La mayoría de las aeronaves permiten que las rpm y la velocidad del motor se controlen por separado (hélice/rotor de paso variable) como un séptimo DoF.

7. rpm

Los aviones multimotor pueden tener incluso más grados de libertad. En su diseño de helicóptero propuesto, el piloto solo puede usar las rpm del rotor principal y de cola para controlar siete DoF.

¿Cómo controlar siete DoF con solo dos palancas?

Resulta que no puedes. Al menos no de forma independiente. Tendremos que sacrificar la independencia de algunos de ellos.

5 grados de libertad

Lo más obvio a descartar es la independencia del movimiento horizontal y la actitud. Para movernos horizontalmente, podemos simplemente hacer rodar/inclinar todo el helicóptero en la dirección deseada y aplicar potencia hacia arriba. La mayoría de los helicópteros del mundo real utilizan esta configuración.

4 grados de libertad

Cuando no estamos limitados por la velocidad máxima del rotor, su momento de inercia o el rango útil de rpm del motor, podemos reducir su independencia a continuación. Este es el caso de la mayoría de los helicópteros RC eléctricos. Los cuadricópteros, por ejemplo, tienen cuatro entradas de control (la configuración de potencia de los cuatro motores) y, por lo tanto, permiten el control independiente de los cuatro DoF restantes:

3. arriba abajo
4. rollo
5. tono
6. guiñada

Otras configuraciones de 4 DoF, como dos rotores coaxiales más cabeceo y balanceo cíclicos, logran el mismo nivel de controlabilidad.

3 grados de libertad

Lo siguiente que suele sacrificarse es la capacidad de realizar giros coordinados. Muchos aviones RC de ala fija no tienen alerones y, por lo tanto, solo permiten giros derrapados, pero por lo demás se comportan bastante bien y siguen siendo fáciles de volar. Lo mismo se aplica a los helicópteros, por lo que nos deshacemos del control de balanceo cíclico.

2 grados de libertad

Las cosas se vuelven un poco más difíciles ahora. Habíamos reducido nuestro helicóptero a tres entradas de control (rpm del rotor principal, rpm del rotor de cola, paso cíclico) y todavía era bastante capaz y útil. Ahora perdemos algo valioso: la capacidad de controlar la velocidad de avance. Fijamos el rotor principal en una posición ligeramente hacia adelante, por lo que nuestro helicóptero se mueve lentamente hacia adelante en todo momento, como un girocóptero. Ya no podemos flotar en un lugar ni volar rápido, y necesitamos una pista para despegar y aterrizar. Sin embargo, todavía llegamos a nuestro destino.

1 DoF

Cosas. Convertirse. Desagradable.

Cuando abandonamos nuestro rotor de cola, el helicóptero comienza a girar sobre sí mismo a gran velocidad. Un piloto humano no podrá mantenerlo bajo control y los pasajeros tampoco lo disfrutarán. Sin embargo, todavía es posible moverlo de manera coordinada: cada vez que el helicóptero apunta en la dirección deseada, aumentamos momentáneamente la potencia, haciendo que avance un poco más rápido, y viceversa. La potencia de modulación significa que el helicóptero se moverá violentamente hacia arriba y hacia abajo, pero la potencia promedio durante un giro completo aún nos permite controlar su altitud promedio. Como ya se ha dicho, la sincronización y la magnitud de las variaciones de potencia permiten correcciones de posición.

De hecho, un helicóptero de este tipo ha sido construido por ETH Zürich. Disfrutar.

De hecho, es posible. Uno de los primeros helicópteros fue el helicóptero Petróczy-Kármán-Žurovec PKZ 2, equipado con dos rotores coaxiales contrarrotantes que tenían palas fijas, sin disposiciones para aleteo o cambio de cabeceo:

https://oldmachinepress.com/2012/09/24/petroczy-karman-zurovec-pkz-2-helicoptero/

En teoría, sí, podría construir un cuadricóptero de tamaño completo con cuatro rotores de paso fijo y controlarlo a través de la variación independiente de las rpm de cada rotor. La densidad de potencia que ahora se puede lograr en los motores eléctricos de imanes permanentes (por ejemplo, 25 hp en un motor de 85 mm de diámetro) hace que parezca posible construir un cuadricóptero pequeño para un solo hombre con un solo motor/generador, pero no creo que sea un máquina muy útil. Cuanto más grandes y pesados ​​son los rotores, más inercia tienen y, por lo tanto, más pronunciado es el retraso en la respuesta de control que resultaría en comparación con un helicóptero convencional.

Si y no.

Nunca había visto un diseño así para un helicóptero grande, pero hay muchos helicópteros RC de tamaño micro que utilizan un esquema de este tipo utilizando un par de rotores principales contrarrotativos y un rotor de cola más pequeño para controlar el cabeceo.

Este tipo de diseño funciona bien, aunque es difícil de controlar para juguetes del tamaño de una palma, pero no se adapta bien a vehículos más grandes.

En primer lugar, si bien el diseño ofrece control de guiñada y cabeceo, no ofrece un medio de control de balanceo que haga que el vuelo, y en particular el vuelo estacionario, sea mucho más difícil. En segundo lugar, los helicópteros están diseñados con palas de rotor que pueden flexionarse, agitarse y emplumarse para amortiguar las vibraciones y producir un viaje más suave con menos posibilidades de daño estructural por turbulencia, mal manejo, etc. que un diseño de rotor fijo.

También están los problemas en crucero con asimetría de sustentación sobre el disco del rotor, lo que crearía momentos de balanceo no deseados que el diseño no podría manejar, como se mencionó anteriormente.

Consulte el producto japonés Gen H-4 que no tiene control de cabeceo sino solo control de velocidad, que también tiene velocidades diferenciales para cuidar la guiñada. Este sistema único no solo tiene el rotor de cola, sino que también está ausente el brazo de cola.

Creo que es posible diseñar un helicóptero de este tipo solo con una pala de rotor fija. Sin embargo, no volará muy bien. Y te enfrentarás a algunas dificultades para controlarlo. Para hacer un helicóptero más complejo, necesitarás contar muchas cosas, el momento de inercia , por ejemplo.

Pensar más allá:

Si no puede frenar los rotores de manera efectiva, ¿podría interrumpir el flujo de aire que aplica la sustentación?

Dado que la cantidad de sustentación está controlada por el flujo de aire, no veo ninguna razón por la que no sea posible interferir con eso usando estructuras separadas por encima y/o por debajo de las palas. Al aumentar o disminuir esta interferencia, puede ajustar la cantidad de sustentación aumentando o reduciendo la distancia entre la estructura que interfiere y las propias palas. Ya no necesitaría inclinar las hojas, lo que podría mejorar la integridad estructural. La distancia de las estructuras que interfieren a la derecha y a la izquierda podría diferenciarse para compensar el movimiento hacia adelante (o hacia atrás).

Desafortunadamente, no tengo forma de establecer si esto podría implementarse sin correr el riesgo de que las palas golpeen las estructuras que interfieren o si podría aplicar una diferencia suficiente al levantamiento. No soy ingeniero, pero obviamente habría otros riesgos para al menos descartar, particularmente porque no estoy seguro de si sería posible hacer que la interferencia sea continua, de lo contrario, se produciría tensión en las cuchillas, ya que se doblan ligeramente cada vez que se mueven. dentro/fuera de la interferencia, lo que también podría resultar en una acumulación de vibraciones.