¿Es posible como ciudadano no indio crear una cuenta bancaria india (denominada en rupias) que pueda intercambiar y repatriar sus fondos?

No, en tu situación no es posible. En su mayoría, solo tres tipos de cuentas están disponibles para individuos:

1. Ahorros (residente): debe estar en la India para obtener esta cuenta. Para la identificación, solo se requiere pasaporte (pasaporte indio o pasaporte extranjero con visa de trabajo india), o se deben algunos otros tipos de pruebas de dirección e identidad. Tal vez un extranjero que vive en India pueda obtener esto, ya que cualquiera que viva en India durante un mínimo de 182 días en un año fiscal, es residente indio a efectos fiscales. Obviamente, los que tienen visa de turista no pueden quedarse tanto tiempo, a menos que sean de origen indio.
2. NRE (No Residente). Cualquier ciudadano indio que NO esté en India por un mínimo de 182 días en un año, es elegible para abrir esta cuenta. Si se muda, se supone que debe convertir la cuenta de residente a esta o NRO. El dinero solo puede entrar desde fuera de la India. Puedes gastar este dinero libremente en India. A partir de hoy no hay impuestos y puede sacar el dinero de la India sin ningún problema.
3. NRO (no residente) igual que arriba, excepto que el dinero solo puede provenir del interior de la India, hay un impuesto del 30% y un tope máximo para la repatriación de dinero.

Entonces, un extranjero completo puede abrir una cuenta en India, solo si está trabajando en India, un tipo de cuenta de ahorros, y esa cuenta también estará vinculada a su estado de residente. Si deja el trabajo, necesita cerrar esta cuenta.

Editar: hay cuentas comerciales y cuentas corrientes, pero solo están disponibles para empresas. Lectura adicional en SBI da una buena instantánea