¿Es la tercera ley de Newton simplemente una consecuencia de las leyes de la gravitación universal y de Coulomb?

¿Se puede decir que la tercera ley de Newton es simplemente el hecho de que la gravedad y el electromagnetismo obedecen a un principio de acción/reacción (según F → gramo r a v , 12 = GRAMO metro metro ′ r 2 mi → 12 y F → mi yo mi C , 12 = q q ′ 4 π ε 0 mi → 12 que son hechos experimentales, al menos en la física clásica), y que al menos todas las fuerzas que consideramos en la mecánica newtoniana (si se descartan los fenómenos magnéticos y eléctricos dependientes del tiempo) se originan a partir de estos dos? Esto ciertamente explicaría por qué la tercera ley falla para las fuerzas magnéticas (ver ¿ Excepciones de la tercera ley de Newton? ). En esta imagen, la 'tercera ley correcta' sería la conservación del impulso, incluido el impulso del campo, del cual se podría extraer acción/reacción bajo ciertas hipótesis (en el régimen estático, por ejemplo).

Es al revés. Newton formuló explícitamente su teoría de la gravitación para que fuera consistente con la conservación del momento (tercera ley de Newton). Coulomb hizo lo mismo 100 años después cuando formuló lo que ahora se llama la ley de Coulomb.
@DavidHammen Es interesante saberlo, pero si no me equivoco, la heurística que usaron para encontrar una posible ley no tiene nada que ver con la lógica de la teoría y, por lo tanto, esto no responde a mi pregunta (las fórmulas son válidas porque se verifican por experimentación, no porque se hayan obtenido utilizando, entre otras cosas, la tercera ley de Newton).

Respuestas (1)

La tercera ley de Newton expresa la conservación de la cantidad de movimiento y es de validez general. Solo requiere que el sistema sea invariante a la traducción. La fuerza se define como la tasa de cambio del momento, por lo que la suma de todas las fuerzas es cero. Una excepción es la fuerza magnética, que no es la derivada del momento.

Una excepción es la fuerza magnética, que no es la derivada del momento. ¿Puede ampliar este punto? ¿Significa esto que la segunda ley de Newton no se aplica a las fuerzas magnéticas?
La segunda ley debe expandirse de todos modos incluso para fuerzas electrostáticas. Lo que significa es que la fuerza magnética, por lo tanto, la fuerza de Lorentz, no es la derivada temporal del momento. Debe incluir el impulso de campo para recuperar la conservación del impulso o debe abandonar la invariancia de calibre, que es la elección que resolví en un artículo publicado.
Correcto ... Me di cuenta de que este punto debería mencionarse en su respuesta.
@ my2cts Soy consciente de que la afirmación 'en un sistema cerrado se conserva el momento' a veces se toma como la tercera ley de Newton. Sin embargo, me he encontrado con el siguiente razonamiento para probar la conservación del momento angular para un sistema Σ de norte objetos puntuales: tomar dos puntos 1 y 2 . Por la tercera ley de Newton, tenemos F → 12 = F mi → 12 = − F mi → 21 = − F → 21 (ninguna de las igualdades precedentes son obvias), así, si llamamos Γ { 1 , 2 } el par ejercido sobre Σ debido a la interacción de 1 y 2 , tenemos Γ { 1 , 2 } = 0 .
Esto requiere toda la fuerza del 'principio de acción-reacción', no simplemente la conservación del impulso.
@RaphaelPicovschi Momentum nos conserva todo lo que hay en la tercera ley.
@AaronStevens min de esta manera se recupera la conservación del impulso, pero el hecho es que la fuerza de Lorentz en sí misma no la conserva. Por lo tanto, no es la tasa de cambio del impulso.
@ my2cts Estaba haciendo mis preguntas como una forma de mostrar cómo se podría mejorar su respuesta para que las personas que no lo saben lo entiendan mejor. No estaba buscando una explicación. Pensé que sería útil entrar en más detalles en su respuesta.
En otras palabras, inicialmente me confundiría si la fuerza magnética no es la derivada del momento porque si tengo una partícula cargada moviéndose en un campo magnético, ¿no sería válido decir
F B = metro a = pag ˙
@my2cts, ¿leíste mi comentario anterior?
@RaphaelPicovschi ¿Por qué pregunta y qué quiere decir con "toda la fuerza del principio de acción-reacción" además de la conservación del impulso?
@AaronStevens En general, para dos cargas en movimiento, la fuerza total de Lorentz no es cero y mv1+mv2 no es constante.
@ my2cts Sí, lo sé. Una vez más, no estoy pidiendo aclaraciones para mí. Estoy diciendo que tu respuesta no está clara. Si la fuerza de Lorentz no es una tasa de cambio de impulso, entonces está invalidando la segunda ley de Newton, no la tercera ley. La tercera ley entra en juego cuando notas que los cambios en el impulso no suman cero. Eso es a lo que me refiero. No te estoy pidiendo que me enseñes sobre las fuerzas de Lorentz.
@AaronStevens La tercera ley establece en efecto la conservación del impulso. Eso es lo mismo que decir que los cambios en el impulso suman cero. Disculpas por enseñarte.
Si yo se esto. Me refiero a su afirmación de que no son derivados del impulso. Si está observando la fuerza de Lorentz que actúa sobre una sola partícula, entonces será la derivada de su momento. Esa es la segunda ley. La violación de la tercera ley (que estoy de acuerdo en que se viola) no dice que la fuerza de Lorentz no sea un derivado del impulso. La violación dice que esos derivados no suman cero cuando se tienen en cuenta todas las partículas en el sistema.
@AaronStevens La pinta es que mv no es el impulso de la carga, por lo que ma no es la fuerza. Así queda claro por el hecho de que, como se dijo, para un par de cargas en movimiento, en general, mv1+mv2 no se conserva, por lo tanto, tampoco el momento total.
Sí, estoy diciendo que deberías aclarar esto en tu respuesta.
@ my2cts Lo que quise decir es que las ecuaciones F → 12 = F mi → 12 = − F mi → 21 = − \vec{f}_{21}$, que vi en el libro de texto al que me refiero, no están implícitos en la mera conservación del impulso.
¿Es la tercera ley de Newton simplemente una consecuencia de las leyes de la gravitación universal y de Coulomb?
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