¿Es la segunda ley de la termodinámica un teorema "no-go"?

Desde la perspectiva de la mecánica estadística, la segunda ley no es ni un axioma ni un teorema estricto de no-go. Es un teorema práctico de no-go en el mismo sentido que obtener$10^{100}$cara al lanzar una moneda justa$10^{100}$tiempos nunca sucederán. No es estrictamente imposible (en contraste con la estricta imposibilidad de resolver$x^3+y^3=z^3$con enteros positivos$x,y,z$), pero puede estar seguro de que nunca sucederá. Una respuesta más completa se da aquí:

Explicar el segundo principio de la termodinámica sin la noción de entropía.

El estatus recíproco de la Termodinámica y la Mecánica Estadística no es una ley básica de la Física y hay espacio para diferentes puntos de vista. Sin embargo, hay algunos hechos que deben tenerse en cuenta.

1. Una correspondencia estricta entre los resultados de la Mecánica Estadística y la Termodinámica surge sólo después de tomar el llamado límite termodinámico , es decir, extrapolando los resultados de tamaño finito al límite de un sistema infinito. En este límite, la imposibilidad práctica a la que se refiere Chiral Anomaly en su respuesta se convierte en una imposibilidad real (probabilidad exactamente cero). Sin embargo, debemos notar que la prueba depende de la ley de interacción específica.
2. La Mecánica Estadística es un intento casi exitoso (ver punto 4) de derivar las leyes de la Termodinámica a partir de la Mecánica básica y de modelos de las leyes de interacción entre grados de libertad elementales individuales. Sin embargo, las leyes básicas de la Termodinámica no dependen ni de los supuestos de la Mecánica Estadística ni de ningún modelo de interacciones.
3. Las leyes de la termodinámica (como los principios de la mecánica u otras leyes básicas de la física) no tienen el mismo papel que los axiomas en las teorías matemáticas. La diferencia fundamental está en el hecho de que incorporan una gran cantidad de resultados experimentales. Entonces, por ejemplo, y refiriéndose a la pregunta específica, el segundo principio puede verse como un principio "no-go" , es decir, codifica en oraciones cortas (cuya formulación exacta puede variar) todos los intentos experimentales fallidos para construir un movimiento perpetuo . máquina del segundo tipo .
4. Hay sistemas cuyo comportamiento medio se describe mejor mediante un número finito de grados de libertad (sin límite termodinámico). Para tales sistemas no es posible probar algo totalmente equivalente al segundo principio.

En conclusión, teniendo en cuenta solo los puntos 1 y 2 anteriores, y limitando el análisis solo a situaciones en las que no se espera ningún problema de límite termodinámico, se podría ver la 2ª ley como un teorema. Pero mantener las leyes termodinámicas separadas de la mecánica estadística permite usar la segunda ley incluso en los casos en que la maquinaria de la mecánica estadística no está completamente bajo control.

Esto es realmente sólo una cuestión de semántica. El significado popular del teorema 'no-go' es como, "dado que X es una buena propiedad que le gustaría que tuvieran sus modelos de la realidad, o una buena simplificación matemática que le gustaría hacer, resulta que X es imposible, así que ni lo intentes". Esa es la esencia de todos los teoremas enumerados aquí .

Entonces, ¿la segunda ley de la termodinámica es un teorema imposible? Supongo que eso depende de tu posición. Si está trabajando dentro de la termodinámica pura, es un axioma; apenas puedes hacer nada sin él. Si está trabajando dentro de la mecánica estadística, la teoría microscópica que subyace a la termodinámica, es una propiedad emergente. Pero si está tratando de construir una máquina de movimiento perpetuo, supongo que podría contar como un teorema imposible, aunque generalmente no pensamos en ellos en contextos tan aplicados.

Estaba escribiendo esta publicación para una pregunta que se cerró como duplicada antes de que terminara, así que la puse aquí porque las respuestas aquí no contienen mi punto.

Uno tiene que entender qué son las "leyes" en las teorías físicas. Las teorías de la física son modelos matemáticos. Las teorías matemáticas tienen un amplio espacio de parámetros y soluciones. Para recoger aquellas soluciones que pueden modelar resultados físicos se utilizan las llamadas "leyes" de la física. Son axiomas extra que provienen de observaciones y medidas y se imponen a las soluciones matemáticas para que las unidades se refieran a valores medidos u observados. Así es como las soluciones que utiliza la teoría física son predictivas de nuevos valores, y la teoría puede ser validada.

La termodinámica es una teoría de la física que se desarrolló de esta manera, y es matemáticamente rigurosa y predictiva. Si se pudiera derivar una ley de termodinámica dentro de variables termodinámicas, entonces un axioma diferente debería tomar su lugar para tener el comportamiento observado en unidades y datos. (Esto también es cierto para las teorías matemáticas puras, si un axioma se convierte en un teorema, un teorema debería convertirse en un axioma para mantener la consistencia).

Como se discute en las respuestas, la termodinámica puede verse como una teoría emergente de la mecánica estadística, pero eso no invalida la ley dentro de la teoría de la termodinámica.

Hay un argumento que se puede hacerque agregar la restricción adicional pero intrínseca a la ciencia de limitar los fenómenos físicos a aquellos que pueden ser atestiguados empíricamente hace que la obediencia a la Segunda Ley de la Termodinámica sea tautológica en lugar de simplemente "muy alta probabilidad estadística". Basándose en el vínculo entre la entropía y la información, el argumento básicamente es que cualquier proceso que disminuya la entropía de un sistema tiene que destruir inherentemente las correlaciones dentro del estado del sistema necesarias para que la pérdida de entropía sea determinable posteriormente sin correlaciones con grados de libertad externos. . Si la disminución de entropía de un sistema puede ser atestiguada por otro sistema (como un ser humano fuera de una caja de gas), entonces las correlaciones en el sistema combinado de los dos no pueden probar que la entropía del sistema combinado disminuyó,

(Originalmente, esto tenía la intención de ser una respuesta a esta pregunta cerrada , que preguntaba más precisamente si la Segunda Ley de la Termodinámica representa solo una probabilidad muy baja de disminución de la entropía en lugar de una imposibilidad física absoluta)

Considérese la afirmación de Kelvin-Planck de que "no se puede extraer trabajo promedio neto en un ciclo cerrado de un solo baño de calor". Esto ciertamente tiene el sabor de una declaración de no-go. Para llamarlo teorema, normalmente exigimos que se derive (no trivialmente) de algunas otras definiciones/axiomas. De hecho, se puede derivar la declaración de Kelvin-Planck después de definir matemáticamente el trabajo, el baño de calor y el ciclo cerrado (usando la termodinámica estocástica). Así que parece justo llamarlo un teorema de no-go. Debemos tener en cuenta que el dominio de validez es muy específico, por ejemplo, muchos sistemas que nos rodean no son baños de calor como se define en la termodinámica estocástica.