Fuerzas ficticias y ωω\omega

Opción 4, ninguna de las anteriores.

Su opción 1 es incorrecta porque los puntos no giran. Su opción 2 está más cerca de la correcta, pero en última instancia sigue siendo incorrecta. Estás demasiado obsesionado con los puntos (el origen).

Podría ser útil entender qué es la "rotación". Los puntos no rotan. Mejor dicho, un punto girado es indistinguible del original. ¿Qué pasa con el espacio unidimensional? Girar una línea sobre sí misma no cambia la coordenada de un punto en esa línea ni un ápice. Una vez más, la rotación no tiene mucho sentido aquí.

El espacio bidimensional es donde comienza el concepto de rotación y, de hecho, ayuda ver las rotaciones en espacios dimensionales superiores como un compuesto de rotaciones bidimensionales. Solo se necesita un parámetro ("ángulo") para describir una rotación en un espacio bidimensional. La rotación no es un vector de dos en un espacio bidimensional. La rotación no es un cuatro vector en un espacio de cuatro dimensiones. Se necesitan seis parámetros para describir rotaciones en un espacio de cuatro dimensiones, diez en un espacio de cinco dimensiones.

Nuestro espacio tridimensional es el único espacio donde el número de parámetros necesarios para describir una rotación es igual a la dimensionalidad del espacio. Esta es una de las razones por las que podemos tratar la velocidad angular en un espacio tridimensional como si fuera un vector. Otra razón clave es el concepto de un eje de rotación. Que este eje debe existir es el punto clave del teorema de rotación de Euler. Cualquier secuencia de rotaciones en un espacio tridimensional se puede describir en términos de una sola rotación alrededor de algún eje por algún ángulo. Ese eje especifica una dirección y el ángulo de rotación especifica una magnitud. Dirección y magnitud: ¡Eso es un vector!

Una de las razones por las que dije "opción 4, ninguna de las anteriores" es que parecías estar un poco obsesionado con el origen. El origen realmente no importa. Podría ayudar si haces visualmente algunos marcadores de sistema de coordenadas. Es fácil. Algo como esto:

Imagina hacer un montón de ellos. A continuación, busque un parque infantil con una rotonda para niños:

Extienda sus marcadores sobre la rotonda. Ponga un punto muerto, ponga otros en otro lugar. Ahora dale una vuelta. Piense en cada uno de esos marcadores como si representara un sistema de coordenadas. El sistema de coordenadas en el centro de la rotonda está experimentando una rotación pura. Todos los demás están experimentando una combinación de rotación y aceleración. El origen importa cuando se trata de la velocidad y la aceleración del origen del marco, pero no importa cuando se trata de la velocidad angular. Todos esos marcos de referencia comparten el mismo vector de velocidad angular.