¿Es la misma presión ejercida por diferentes fuerzas sobre una partícula de fluido? [cerrado]

En la dirección vertical, si la partícula es más densa que el fluido, tenderá a hundirse hasta el fondo del recipiente, y si es menos densa, tenderá a subir hasta la parte superior del recipiente. Esto solo se relaciona con el efecto de flotabilidad del peso de la partícula en combinación con la distribución de la presión hidrostática dentro del fluido causada por la gravedad.

Ahora para la aceleración horizontal. Si el fluido y el recipiente están acelerando horizontalmente en la dirección x positiva, eso es equivalente a imponer gravedad artificial en la dirección x negativa. Si la partícula es más densa que el líquido, la partícula se moverá hacia la parte posterior del recipiente (en relación con el fluido), y si la partícula es menos densa que el líquido, se moverá hacia el frente del recipiente (en relación con el fluido). En cualquier caso, si hay tiempo suficiente para que alcance la velocidad terminal (en relación con el fluido) antes de que golpee la parte delantera o trasera del recipiente, alcanzará la misma aceleración que el propio fluido en relación con un marco de referencia de laboratorio. Antes de eso, su aceleración será mayor o menor que la aceleración del fluido, dependiendo de su densidad relativa.

Actualizando la respuesta de acuerdo con la pregunta actualizada.

La presión en un líquido cambia en respuesta a las fuerzas aplicadas.

Como ejemplo, podemos tomar un cilindro vertical con un líquido comprimido por un pistón pesado en la parte superior. Cuanto más pesado sea el pistón, mayor será la presión del líquido, ya que esta presión tiene que equilibrar el peso del pistón; de lo contrario, el pistón seguiría cayendo.

Podríamos reemplazar el pistón con una columna de líquido de una altura adecuada y obtener el mismo resultado.

Podríamos reemplazar el pistón pesado por un pistón ligero y aplicarle algo de fuerza hacia abajo. Si la fuerza aplicada es igual al peso del pistón pesado, la presión del líquido sería la misma que estaba debajo del pistón pesado.

Podríamos poner dicho cilindro en posición horizontal y la presión del líquido todavía se vería afectada de manera similar por una fuerza aplicada al pistón.

La conclusión aquí es que hay más de una forma de aumentar la presión en un líquido.

Pasando al problema que nos ocupa, antes de que el recipiente comience a acelerar, la presión en los puntos A y B es la misma y corresponde a la columna de líquido sobre ellos,$\rho gh$.

Cuando el recipiente acelera horizontalmente hacia la derecha, la pared izquierda del recipiente ejerce una fuerza adicional sobre el líquido cerca de la pared, lo que aumenta su presión. Esta presión se propaga en todas las direcciones, dando como resultado una remodelación del líquido para ajustarse al nuevo equilibrio de fuerzas.

Dado que el líquido está acelerando ahora, la presión en el punto A tiene que ser mayor que la presión en el punto B; de lo contrario, no se requerirá ninguna fuerza horizontal neta para acelerar el paquete de líquido entre ellos.

Dado que la presión, en cualquier punto dado, actúa en todas las direcciones, incluso verticalmente hacia arriba, la presión hacia arriba desde el punto A será mayor que la presión hacia arriba desde el punto B. Entonces, para mantener las cosas en equilibrio, la presión hacia abajo de la columna de líquido en el punto A tiene que ser mayor que la presión hacia abajo de la columna de líquido en el punto B, lo que requiere la inclinación de la superficie del líquido, como se detalla en los cálculos del libro de texto.