¿Es la mecánica cuántica verdaderamente probabilística?

La probabilidad surge inherentemente de la falta de información. Por ejemplo, si sacara una pelota de una bolsa con 3 amarillas y 2 blancas, tendría una probabilidad de 0,6 de obtener una amarilla y una probabilidad de 0,4 de obtener una blanca. Sin embargo, esto solo se aplica porque no puedo ver dónde se encuentra cada bola. Sin embargo, si tuviera la información sobre las fuerzas en cada bola cuando fueron lanzadas a la bolsa, así como el ángulo de mi brazo cuando la puse, podría, sin duda, saber con certeza qué bola obtendría.

Por lo tanto, ¿no es posible que toda la naturaleza probabilística de la mecánica cuántica surja enteramente de nuestra falta de información sobre los fenómenos? He leído sobre el principio de incertidumbre de Heisenberg, pero parece un poco dudoso que los fenómenos físicos estén puramente limitados por la teoría matemática. ¿Podría haber una explicación no probabilística para estos fenómenos?

Posibles duplicados: physics.stackexchange.com/q/63811/50583 y sus preguntas vinculadas

Respuestas (3)

Para responder a su pregunta "Por lo tanto, ¿no es posible que toda la naturaleza probabilística de la mecánica cuántica surja completamente de nuestra falta de información sobre el fenómeno?" precisamente: Sí, es posible.

Claro, hay diferentes formas de pensar sobre la mecánica cuántica y, en algún momento, preguntarse si la aleatoriedad es verdadera o aparente se convierte en una pregunta más filosófica.

Pero: Hay una formulación de la mecánica cuántica que se llama mecánica Bohmiana o teoría de-Broglie-Bohm que es completamente determinista. Describe, además de la función de onda, partículas que tienen posiciones bien definidas. (Dado que la teoría no es local, no contradice el teorema de Bell, por supuesto).

Las probabilidades que se pueden calcular a partir de esta teoría son exactamente las mismas que en la mecánica cuántica de Copenhague, por lo que es empíricamente correcta, pero la naturaleza probabilística solo proviene de nuestra ignorancia sobre los valores iniciales (posiciones iniciales de las partículas), como en la física clásica. Entonces, para responder a todas las afirmaciones de que tal cosa es imposible en principio, solo se da con este ejemplo.

La mecánica de Bohm no funciona tan bien como las teorías existentes (no deterministas). Esta pregunta y sus respuestas brindan más detalles sobre cuáles son los problemas.
Absténgase de comentarios tan destructivos que básicamente afirman que toda la física realizada desde 1930 "no funciona", no es el lugar aquí para discutir algo como esto y su posición contrasta marcadamente con el consenso entre los físicos.
Los comentarios que señalan un problema con su respuesta no son automáticamente "destructivos". Aprende a vivir con ellos o no publiques. No afirmé que "toda la física realizada desde 1930 no funciona": es falso de su parte decir que lo hice.
StephenG, lea mi respuesta a la pregunta que ha vinculado, ya que hay un problema con el último párrafo de la respuesta principal. BM no funciona peor (o mejor) que SQM.
Luke, en realidad hay varias interpretaciones de QM que son completamente deterministas, no solo BM. Sin embargo, todo menos el superdeterminismo todavía requiere algún tipo de 'rareza cuántica' (como la no localidad).
@TobyHawkins: Sí, pero uno no debería estar demasiado en contra de la "rareza cuántica" porque, de hecho, no se puede explicar la naturaleza sin ella. Especialmente un experimento tipo Bell, que muestra exactamente el punto de que la no localidad es esencial.
De hecho, puede hacerlo a través del superdeterminismo, como ya he dicho. No significa que tengas que tomarlo en serio (ciertamente no lo suscribo), pero es una posibilidad.
No, ese es realmente el final de la física, porque una suposición básica es que podemos aprender algo de un experimento. No todo lo que es una posibilidad lógica debe ser discutido como si fuera una posibilidad seria, y por cierto eso nos aleja mucho del tema aquí.
Dado que los comentarios no son para discusiones, solo tendremos que estar en desacuerdo allí.

Es cierto que muchas probabilidades pueden interpretarse como descripciones de nuestro estado de conocimiento. Esta visión bayesiana de la probabilidad en las leyes de la física fue fuertemente defendida, por ejemplo, por Jaynes. Las probabilidades bayesianas satisfacen los axiomas de Cox.

Pero eso no excluye la posibilidad de que existan probabilidades físicas que sean propiedades de los sistemas y las leyes que gobiernan su comportamiento (ontológico), y no propiedades de nuestro estado de conocimiento (epistémico).

Las probabilidades en mecánica cuántica no satisfacen los axiomas de Cox. Para empezar, el primer axioma de Cox fue que la plausibilidad se describía mediante un solo número real. En mecánica cuántica, una 'plausibilidad' se describe mediante números complejos, es decir, pares de números reales.

Las desigualdades de Bell ejemplifican las diferencias entre la probabilidad bayesiana, que satisface los axiomas de Cox, y las probabilidades basadas en números complejos y la amplitud al cuadrado de sus sumas. Las desigualdades demuestran que las teorías que representan estados de conocimiento con números reales y complejos resultan en predicciones incompatibles.

Sin embargo, esto no quiere decir que uno no pueda hacer una interpretación bayesiana de estados de conocimiento valiosos complejos (ya lo he hecho llamándolos estados de conocimiento). Ver, por ejemplo, hep-th/9307019 para una discusión completa.

Nota: había distorsionado mis izquierdas y derechas en la versión original de esta respuesta. Estoy agradecido de que los comentarios de @Deep me hayan hecho darme cuenta de esto. Ya está arreglado:

Supongamos que cada uno tiene una urna con 3 bolas amarillas y 2 bolas blancas. Llevamos nuestras urnas a habitaciones distantes donde no podemos comunicarnos entre nosotros. Cada uno sacamos una pelota. Hacemos esto mil millones de veces. Efectivamente, cada uno de nosotros dibuja exactamente un 60 % de amarillo y un 40 % de blanco.

Pero sucede algo más extraño: cada vez que ambos alcanzamos nuestras urnas con la mano izquierda, obtenemos bolas de colores idénticos. (Alrededor del 60% de las veces ambos obtenemos amarillo y aproximadamente el 40% de las veces ambos obtenemos blanco). Lo mismo ocurre cuando usamos manos opuestas (la tuya izquierda y la mía derecha o viceversa). Pero cuando ambos alcanzamos nuestras urnas con la mano derecha, con frecuencia obtenemos bolas de colores opuestos, aunque cada uno de nosotros obtiene una proporción total de aproximadamente 60/40. (Por supuesto, estamos demasiado separados para darnos cuenta de esto de inmediato, pero mantenemos registros de nuestros sorteos, los comparamos después en un lugar de encuentro conveniente, y esto es lo que encontramos).

¿Puedes ver lo difícil que sería explicarlo como una simple probabilidad como falta de conocimiento?

Lo que sucede en la mecánica cuántica no es exactamente lo que acabo de describir, sino algo muy similar y muy difícil de explicar sobre la base de un modelo de probabilidad como falta de conocimiento.

Como dice el comentario de @Prahar, si desea saber más, las palabras clave para buscar en Google son "variable oculta" y "teorema de Bell".

+1 Buena respuesta intuitiva. En su ejemplo, la conclusión que se puede sacar es que el evento de sacar bolas por parte de los dos observadores no es independiente. La dependencia estadística ocurre todo el tiempo incluso en la física clásica. ¿Por qué la presencia de dependencia estadística en sí misma debería descartar el punto de vista de la probabilidad como falta de conocimiento?
@Deep: No, la no independencia no es el problema en absoluto. Considere estos cuatro experimentos: saque una bola de la Urna A con su mano izquierda, saque una bola de la Urna A con su mano derecha, saque una bola de la Urna B con su mano izquierda, saque una bola de la Urna B con su mano derecha. Si los resultados de estos experimentos son variables aleatorias clásicas, deberían tener una distribución de probabilidad conjunta (sean o no independientes). Pero en el escenario anterior, NO existe una distribución de probabilidad conjunta para estas cantidades. (¡Intenta escribir uno!)
Hola @WillO, gracias por la respuesta :D Perdona mi ignorancia, pero nunca antes había oído hablar de un fenómeno así en la mecánica cuántica. ¿Tendrías algunos enlaces donde ocurran tales eventos que pueda echar un vistazo? :)
@ashiswin: busque en Google "entrelazamiento", "Teorema de Bell" y "variables ocultas". Nuevamente, esto no se trata solo de falta de independencia. Si la única observación fuera que usted y yo siempre dibujamos el mismo color, podríamos explicarlo fácilmente con un modelo de "ignorancia": de alguna manera, las bolas se colocaron de antemano en las urnas para obligarnos a dibujar de esta manera, y no lo hacemos. no me doy cuenta Es el hecho de que obtengamos diferentes resultados dependiendo de si usamos las mismas manos o manos opuestas, esa es la clave de todo.
@WillO Pero usar diferentes manos corresponde a diferentes configuraciones/configuraciones experimentales, y si producen resultados diferentes, eso puede ser inesperado pero no imposible. Puedo organizar un experimento en el mundo clásico que lograría esto. Solo necesitaré una máquina escondida dentro de la urna que te coloca una bola en la mano según sea izquierda o derecha.
@Profundo. Es exactamente ese experimento clásico que usted describe que el teorema de Bell dice que no es posible y ha sido verificado experimentalmente. Es exactamente lo que se supone que explica una teoría de la 'variable oculta', y que el Teorema de Bell demostró que es imposible, que habrá diferencias. Es por eso que desea leer acerca de las variables ocultas y el teorema de Bell. Ahora, el teorema y los experimentos dicen que no se pueden obtener los mismos resultados con variables ocultas, siempre que no haya una "acción extraña a distancia", es decir, que la física no pueda ser local. Algunas personas toman eso como una salida.
@Deep: Mis disculpas. Tiene razón para el escenario que realmente escribí, pero no para el que quería escribir. Esto se confundió durante las ediciones. Estoy reeditando para hacerlo bien. (Editar ahora completado.)
@BobBee Me gusta la no localidad :-)
@WillO Tienes razón. Este nuevo experimento no puede hacerse en el mundo clásico que no admite la no localidad.
@@ Muy bien, no hay problema en que me guste algo, solo que el jurado aún está deliberando. Ve a buscar la prueba o la evidencia. y tenga cuidado si conduce también a la no causalidad. Yo también lo encuentro atractivo, con los resultados de AdS/CFT, pero en cuanto a la computación/entrelazamiento cuántico puro, no lo veo como una necesidad. De cualquier manera, eventualmente uno obtiene una teoría clara que explica y es consistente con todo lo que sabemos, o sigue siendo una cultura pop de ciencia ficción.