¿Es la función de onda universal un concepto ontológico sensible?

Me parece que varias interpretaciones cuánticas se basan en la idea de que existe una función de onda que especifica completamente el estado del universo . De estos, la interpretación de muchos mundos es quizás la más famosa, pero parece que incluso la interpretación de Bohm requiere una función de onda universal para especificar la guía de onda no local completa que determina las trayectorias de partículas aisladas localmente.

Esta función de onda universal es difícil de construir explícitamente ya que requiere la especificación de un conjunto completo de observables. Sin embargo, uno puede imaginar que en el límite de infinitos experimentos, podría ser posible enumerar un conjunto completo de observables y determinar la forma de la función de onda universal en estos observables (o más específicamente en algún subconjunto máximo de observables que conmutan).

La dificultad que encuentro es que no veo cómo este límite necesariamente converge a una función de onda universal completamente especificada. Solo considerando cómo debería construirse el objeto final, surge de inmediato una simple paradoja: debe haber una autocodificación (es decir, un modelo) de la función de onda universal dentro de un subconjunto de sí misma. Este modelo se construiría utilizando estrictamente menos información que la función de onda universal "real". Ingenuamente, esto no solo me parece improbable, sino completamente contradictorio. Uno podría considerar el universo mismo como el modelo, pero esto no es una representación del universo y no contiene contenido físico sobre sus leyes ni ningún medio de predicción.

Está claro que podría existir algún modelo aproximado en un subconjunto de la función de onda universal, pero varias de estas interpretaciones cuánticas se basan en la existencia de dicha función de onda para justificar sus ramificaciones ontológicas. A menudo se establece la estipulación, "si se calcula a partir de un observador externo", pero no es justo suponer que un "observador externo al universo" es un marco ontológico sensato para trabajar con cualquiera de los dos.

Realmente no he podido encontrar discusiones sobre la función de onda universal desde este ángulo, ¿hay algún recurso que pueda definir la función de onda universal de tal manera y eludir (o mostrar el posible defecto ingenuo de) mis preocupaciones?

¿Hay algún argumento de que tal función de onda universal no necesita existir para llevar a cabo el programa implícito en estas interpretaciones?

¿Son las imágenes ontológicas de la mecánica bohmiana y la interpretación de muchos mundos insensibles a la existencia de una función de onda universal en primer lugar?

Pido disculpas si se trata de una nueva publicación, pero preguntas similares parecen estar enfocadas en la existencia de los muchos mundos que se derivan de esta estipulación en la interpretación de muchos mundos o si existe la función de onda universal y ninguno de los enfoques parece estar respondiendo a mi pregunta.

¿Es su objeción específica a la mecánica cuántica? En la mecánica clásica, el análogo de la "función de onda universal" es simplemente un conjunto de números reales que especifican la posición de todas las partículas. Pero presumiblemente esto también contiene demasiada información para ser descrita dentro del universo mismo (o un subconjunto de él).
En la mecánica clásica, esto es equivalente al Demonio de Laplace para el cual hay pruebas que muestran que no se puede construir el Demonio de Laplace en primer lugar (con ciertas definiciones). La relatividad especial puede presentar algunas complicaciones, pero creo que la situación es prácticamente la misma. Mi objeción es, por lo tanto, específica para el caso cuántico, pero si hay controversia con el caso clásico, supongo que también sería digno de discusión.
¿No es esto como decir 'No creo que la tierra sea un solo planeta, porque eso significaría que un libro de texto de geología describe toda la tierra, pero el libro de texto de geología es solo una pequeña parte de la tierra y por lo tanto no puede contener un descripción del conjunto?
Lo es, no debe esperar que el libro de geografía tenga una descripción completa de cada partícula en la posición y los momentos de la Tierra. Esa es de hecho la inferencia.
Para un enfoque constructivista, consulte arxiv.org/abs/1512.06845
Gracias Stéphane Rollandin, ese es el tipo de discusión que tenía en mente. Fink y Leschke parecen estar interpretando la Función de Onda Universal en el contexto de una interpretación mínima, específicamente la interpretación de conjunto de Ballentine, y sus objeciones se basan en que una Función de Onda Universal no puede ser imaginada como la preparación consistente de ningún tipo de conjunto, de forma abstracta o abstracta. físicamente. Mi reparo se alinea con su punto en la página 3, "el universo no puede permanecer en el mismo estado que antes de una medición y, al mismo tiempo, exhibir el resultado de esta medición".
Continuación.... Sin embargo, su argumento se refiere a establecer un conjunto adecuado para construir la función de onda universal y no es una crítica sobre la autoconsistencia de tal función de onda. Creo que malinterpretan el "conjunto" en esta interpretación. Si bien puede que no sea posible preparar un conjunto del universo en la práctica, su génesis puede considerarse como un proceso de preparación consistente. Por lo tanto, asignarle un estado cuántico es sensato. En la práctica, uno podría considerar el conjunto de todas las funciones de onda que son consistentes con todo el conjunto de hechos experimentales y eso sería suficiente.
El artículo de Bolotin parece estar más en línea con el tipo de crítica que estoy haciendo, pero en un paradigma de constructibilidad estrictamente recursivo. Creo que si mi crítica se aplicara a este argumento bajo el supuesto de que el universo es finito, la función de onda universal seguiría siendo irrealizable. Si, en cambio, se eliminaran los requisitos de la constructibilidad recursiva radical, mi preocupación por el contenido de la función de onda universal seguiría en pie, ya que ese límite puede no ser definible incluso con un sentido más amplio de constructibilidad. ¿Hay algún programa o campo específico al que pertenezcan estos documentos?
Daniel, en mi analogía, el "planeta único" es análogo a la función de onda universal. El libro de texto de geología es solo la descripción de alguien. Mi punto es que es como decir 'la parte no puede contener el todo, por lo tanto, el todo no existe'.
Incluso suponiendo que el libro de texto pueda almacenar las posiciones y los momentos de todas las partículas de la Tierra en un momento dado, no tiene la capacidad de predecir esas posiciones y momentos en todos los demás momentos. En este ejemplo del Demonio de Laplace, el "todo" no existe ya que no existe un dispositivo de inferencia que admita una descripción completa del planeta para todos los tiempos. El "todo" no es el planeta en sí, es la descripción completa del planeta. Sin embargo, la geología no necesita representar todas las partículas de la Tierra para describir la Tierra de manera efectiva.
Lo siento, pero no puedo entender tu argumento. Cuando dices, ¿tiene sentido como un concepto ontológico ? Supongo que quieres decir, ¿tiene sentido que una "función de onda universal" sea una cosa física que existe de forma independiente? Pero luego sacas a relucir todas estas cosas sobre la constructibilidad y los límites, etc. Nada de eso tiene relación con si algo puede existir o no, solo con qué tan bien podemos representarlo.
Una función de onda es un objeto matemático específico. Es posible que el universo no tenga una representación consistente y completa como una función de onda, a pesar de que los subconjuntos del universo sí tienen tales representaciones. Si no existe tal descripción del universo, no podemos asumir con seguridad que el universo tiene las propiedades de una función de onda. La formulación de varias interpretaciones cuánticas requiere que el universo tenga estas propiedades, por lo que la consistencia de la función de onda universal es una cuestión de ontología, al menos dentro de estas interpretaciones.
Todavía no puedo simpatizar con tu perspectiva. Supongamos, como Hawking, que digo que la función de onda universal asigna una amplitud a cada posible configuración clásica espacial del universo, obtenida por una trayectoria integral sobre historias que terminan con esa configuración...
Uno puede preguntarse si esta es una prescripción bien definida, pero las razones para cuestionar serían como las razones técnicas habituales en cálculo, topología... por qué algo podría estar mal definido, por ejemplo, porque no converge; no su paradoja de autodescripción o su comentario sobre los límites de conjuntos de observables...
Parece que está buscando problemas para el concepto mismo de función de onda universal, que surgen del papel de los observadores en la mecánica cuántica, pero ninguno de los problemas propuestos tiene sentido para mí.
Este no es un problema de la convergencia de ningún algoritmo específico, me pregunto si existe alguna receta bien definida. Si el objeto es inherentemente autocontradictorio, entonces no importa qué prescripción elijamos. Parece ser escéptico ante la afirmación de que el demonio de Laplace es autocontradictorio, realmente no puedo convencerlo de eso aquí. Todo lo que puedo preguntar es si aceptaría que el Demonio de Laplace es autocontradictorio, ¿cómo escapa la función de onda universal de sus trampas? Y si no es así, ¿por qué podemos suponer que todavía se puede operar como si existiera tal función de onda?
¿No has oído hablar de la formulación de matriz de densidad para muchos sistemas de partículas? inspirehep.net/record/230416

Respuestas (1)

Estoy de acuerdo con algunos de los comentarios de que la función de onda universal Ψ no es en ningún principio diferente a una colección de todas las posiciones y momentos ( pag i , q i ) , para i = 1 , . . . , norte , dónde norte es el número de partículas en el universo. Esta última sería la "descripción completa" del estado del universo en la mecánica clásica.

Por supuesto, si escribimos seriamente una teoría (mecánica clásica/mecánica cuántica), postulamos algunos objetos matemáticos ( pag i y q i / Ψ ) para la descripción de nuestro mundo. Algunas personas podrían incluso afirmar que existen , y luego tenemos la palabra ontología en los juegos. Pero más claro aún, nadie piensa que estos puedan ser conocidos , o escritos explícitamente , o lo que sea.

No es un problema: ¿Por qué deberíamos siquiera pensar que podemos conocer completamente algo que existe? Es muy similar a los océanos en la tierra: antes de que la gente pudiera volar, nadie había visto más que partes muy pequeñas del océano, y todos veían partes diferentes. Era, sin embargo, la suposición natural de que en realidad todo el espacio entre, digamos, Europa y América, está lleno de agua y el océano Atlántico realmente existe. Este es un concepto más simple que cualquier otra cosa que se me ocurra para explicar lo que vemos.

De la misma manera, asumimos que todo el universo está descrito por una función de onda porque el uso de funciones de onda para todo tipo de subsistemas del universo ha resultado muy fructífero. ¿Dónde se detendría, cuál debería ser el sistema más grande que todavía tiene una función de onda? Dado que todo el universo es el único "sistema aislado" real que existe, necesitamos, al menos en principio, considerarlo como un todo. Para todos los propósitos prácticos, por supuesto, esta es una pregunta irrelevante. Para la ontología, la pregunta es entonces más si los objetos matemáticos como Ψ están realmente "ahí" o simplemente son un invento conveniente de nosotros. Quizá esta última opinión te vaya mejor.

Inferir la existencia de todo el universo tampoco nos permite inferir que tiene una función de onda o las propiedades de una. Incluso si asume que las funciones de onda matemáticas están "allí", una función de onda inconsistente para el Universo sigue siendo un problema. Tome MWI, por ejemplo, si no puede asumir que la función de onda universal se bifurca en estados propios seleccionados ambientalmente, no puede postular la existencia de otros mundos. Si esto fuera cierto, MWI no sería problemático para interpretar experimentos específicos, pero no podría servir como ontología para el universo.
Tal vez sea cierto que los Mundos Múltiples son problemáticos, pero si tomas, por ejemplo, la mecánica Bohmiana, no surgen problemas.
No estoy seguro de seguir cómo la mecánica de Bohmian evita esto. Si no puede asumir que el Universo tiene las propiedades de una función de onda, ¿cómo tenemos una base ontológica para la onda piloto universal que determina el conjunto completo de trayectorias de partículas?
¿Es la función de onda universal un concepto ontológico sensible?
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