¿Es la función de onda única para el observador?

Debe distinguir entre funciones de onda , que representan estados puros, y matrices de densidad , que representan estados mixtos . Si un sistema está en estado puro para dos observadores, entonces ambos observadores tienen que estar de acuerdo en qué estado puro está, pero dos observadores no siempre tienen que estar de acuerdo en los estados mixtos, o incluso en si un sistema está en un estado mixto o puro. . La razón de esto es que los estados mixtos incluyen aspectos del conocimiento del observador sobre el estado.

Quiero modificar tu ejemplo ligeramente, para hacerlo más simple. Supongamos que tenemos un solo electrón y lo preparamos en el estado$\left|\uparrow\right\rangle$. Supongamos que ambos vimos que se está preparando y ambos estamos de acuerdo en que está en estado$\left|\uparrow\right\rangle$. Ahora bien, si lo medimos en el$y$dirección, siempre lo mediremos como si tuviera un giro positivo, el 100% del tiempo. En el formalismo de la matriz de densidad, este estado está representado por$\left|\uparrow\right\rangle\left\langle\uparrow\right|$.

Sin embargo, supongamos que ahora mido el electrón en el$x$dirección y no te digo el resultado. (Pero me viste hacer la medida, así que sabes que medí en el$x$dirección). Hay un 50% de posibilidades de que haya medido un giro positivo, dejándolo en el estado$\left|\rightarrow\right\rangle\left\langle\rightarrow\right|$, y un 50 % de probabilidad de que haya medido un giro negativo, dejándolo en el estado$\left|\leftarrow\right\rangle\left\langle\leftarrow\right|$. Para mí está en uno de esos estados o en el otro, pero como no sabes cuál tienes que representarlo con un estado mixto dado por$\frac12\left|\rightarrow\right\rangle\left\langle\rightarrow\right|+\frac12\left|\leftarrow\right\rangle\left\langle\leftarrow\right|$. Esto no es lo mismo que una superposición cuántica y no hay forma de representar esto como un estado puro. Ahora no puede predecir el resultado de ninguna medición de espín en el electrón, mientras que yo puedo predecir el resultado de las mediciones en el$x$dirección, porque sé que si lo mido de nuevo obtendré el mismo resultado que acabo de obtener.

Si esto parece misterioso, una analogía clásica puede hacerlo menos misterioso. Imaginemos que en lugar de un electrón tenemos un objeto clásico con una orientación definida, por ejemplo, una pelota de ping-pong con un punto pintado. Si cada uno de nosotros cree que sabe, con 100% de certeza, la orientación de la pelota, entonces tenemos que estar de acuerdo. Si no estamos de acuerdo, entonces uno de nosotros debe estar equivocado, ya que no podemos tener razón los dos. Pero es posible que uno de nosotros no sepa la orientación de la pelota mientras que el otro sí, y en ese caso uno de nosotros puede hacer predicciones sobre las medidas mientras que el otro no. Esto es todo lo que hace el formalismo de la matriz de densidad, nos brinda una forma de representar este tipo de falta de conocimiento sobre los sistemas cuánticos.

En resumen, la función de onda generalmente se considera como el estado físico del sistema, y ​​la incertidumbre que representa es de tipo "fundamental" compartida por todos los observadores. (Diferentes interpretaciones difieren en el significado de esta incertidumbre "fundamental", pero su independencia del observador es una propiedad de las matemáticas.) Sin embargo, también es posible tener el tipo más clásico de incertidumbre que proviene de la falta de conocimiento del observador, y si necesita representar ambos tipos de incertidumbre al mismo tiempo, debe usar el formalismo de matriz de densidad.

La visión de un experimentador, no de un filósofo ni de un teórico:

La función de onda está definida por las condiciones de contorno y los potenciales que entran en el problema , después de todo, es una solución de una ecuación diferencial.

Pero otro experimentador/observador que no haya realizado tal medición seguirá describiendo el sistema con la primera función de onda, mientras que usted describirá la partícula usando la segunda función de onda. ¿Qué pasa con esto?

Es un hecho que un observador/instrumento_de_medida cambia las condiciones de contorno. El cambio de las condiciones de contorno cambia la función de onda y las probabilidades de resultado. Si tiene dos observadores, debe presentarles las condiciones de contorno más cualquier cambio que esto implique en los potenciales utilizados, habrá una función de onda que dará probabilidades para todos los resultados con dos observadores en el problema, y ​​si persisten en repetir las mediciones, la las probabilidades coincidirán con el cuadrado de la función de onda común. Tal vez te ayudaría si lees este experimento que aclara un enigma diferente.

Eso es todo.

La interpretación de Copenhague es incorrecta y confusa. La función de onda no es solo una herramienta de cálculo, es una representación parcial de lo que está sucediendo en la realidad. La totalidad de la realidad está representada por los descriptores de imágenes de Heisenberg de un sistema, como se explica aquí:

https://arxiv.org/abs/quant-ph/0104033 .

La totalidad de la realidad física incluye un montón de cosas, cada una de las cuales actúa aproximadamente como el universo descrito por la física clásica. En los experimentos de tipo EPR y de interferencia de una sola partícula, esta aproximación se rompe. la función de onda representa la parte de esa realidad con la que puede interactuar directamente, es decir, en la aproximación del universo único, solo representa en qué universo se encuentra.

Su publicación no analiza completamente la situación. En particular, omite cualquier descripción de las interacciones entre el observador y el sistema. por lo que el sistema comienza en el estado

$$\tfrac{1}{\sqrt{2}}(|\uparrow\downarrow\rangle_s+|\downarrow\uparrow\rangle_s).$$

Los observadores comienzan en el estado en blanco.$|0\rangle_1,|0\rangle_2$. Cuando el observador 1 mide el estado, el estado se convierte en

$$\tfrac{1}{\sqrt{2}}(|\uparrow\downarrow\rangle_s|\uparrow\downarrow\rangle_1+|\downarrow\uparrow\rangle_s|\downarrow\uparrow\rangle_1).$$ El observador está presente en dos versiones que no pueden sufrir interferencias y son algo independientes. Por lo tanto, a menudo es útil decir que cada versión se encuentra en un estado relativo en el que vio un resultado u otro. Puede hacer un análisis similar para el observador 2. Puede incluir el entorno con el que interactúan el sistema y el observador, etc., vea

https://arxiv.org/abs/1412.5206

y referencias en el mismo.

Si desea evitar confusiones sobre la mecánica cuántica, aplíquela de manera consistente.