¿El teorema de Bell descarta la posibilidad de que las mediciones estén completamente determinadas por eventos en el pasado cono de luz?

Estoy estudiando el teorema de Bell y la desigualdad CHSH durante algún tiempo. Ahora me queda claro que no se pueden reproducir las correlaciones predichas por la mecánica cuántica suponiendo que las partículas llevan consigo variables ocultas y que las mediciones dependen únicamente de ellas.

Pero, ¿qué pasa con el caso en el que consideramos el escenario más general: el resultado de la medición puede depender de todo el cono de luz pasado? ¿Por qué no?

Esto significaría que hay más información disponible cuando el detector "elige" un resultado, que solo las variables transportadas por la partícula actual: por ejemplo, la medición de la partícula actual puede depender de mediciones anteriores, mediciones pasadas en el otro detector cuando alcanzaron el pasado el cono de luz del evento actual, etc.

¿Es posible demostrar que tales suposiciones también se descartan del teorema de Bell?

¿Lo local en el nombre de las teorías de variables ocultas locales descartadas no significa exactamente que las variables ocultas solo ayudan si no son locales, es decir, las influencias pueden provenir de fuera del cono de luz ?
@Calmarius Apoyo la respuesta de ACuriousMind, solo me gustaría que sea más explícito. Suponga una medición de dos partículas entrelazadas, una que llega al laboratorio de Alice y otra que llega al laboratorio de Bob. Y supongamos que cada laboratorio está instalado en otra estación espacial. Y también suponga que Alice y Bob miden al mismo tiempo por el reloj de la Tierra. Desde el punto de vista de un viajero que se dirige hacia la estación de Alice, Alice mide primero y Bob después. Pero desde el punto de vista de un viajero que se dirige hacia la estación de Bob, Bob mide primero y Alice después. Pero los resultados están correlacionados. (Continúo)
@Calmarius: entonces, ¿el resultado obtenido por alguno de los experimentadores depende solo del cono de luz pasado de su medición, ya sea el cono de luz completo ? Respuesta: los enredos funcionan fuera del espacio-tiempo. El tiempo, el cono de luz no significan nada para ellos.
Todas estas influencias ya están codificadas en la idea de "variables ocultas locales"; por ejemplo, imagina que cada punto guarda un recuerdo (oculto) de cada evento en su pasado cono de luz. Esos datos siguen siendo variables ocultas locales.

Respuestas (2)

Sí, siempre que asuma una teoría de variables ocultas locales, se puede demostrar que incluso permitir que el resultado sea determinado por cualquier cantidad arbitraria de eventos anteriores en el cono de luz pasado no permitirá violaciones de las desigualdades de Bell. Bell demuestra esto, por ejemplo, en su artículo "La nouvelle cuisine", que se reproduce en la colección Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics . Para obtener un documento en línea gratuito que analiza cómo puede incluir secciones transversales completas del cono de luz pasado en las pruebas del teorema de Bell, consulte "Concepto de causalidad local de JS Bell".--note en particular la Fig. 1 y la Fig. 2 en la página 4 del documento, y la forma en que la ecuación (1) en esa página define la condición de localidad usando el conjunto completo de "beables" (todas las variables locales, ya sean medibles u ocultas variables) B 3 en una sección transversal del cono de luz pasado (región 3 en la Fig. 2).

para ser claros, si permite que las opciones de medición también se correlacionen con la variable oculta, entonces el teorema de Bell no se cumple. En otras palabras, en cierto sentido, permitir correlaciones con eventos arbitrarios en el pasado de los resultados de la medición permite violar las desigualdades de Bell (trivialmente, porque en tal escenario no hay restricciones en las distribuciones de probabilidad de salida)
trivially, because in such a scenario there are no restrictions on the output probability distributions- Nunca lo escuché decir así antes, pero esto es absolutamente correcto y una de las cosas que encuentro desagradable sobre la idea. No predice especialmente lo que vemos en estos experimentos, porque permite todo, es compatible con todas las observaciones posibles que cualquiera pueda hacer. Es solipsismo para la física.

Sí, el teorema de Bell (junto con el argumento de Einstein-Podolsky-Rosen) implica necesariamente que la causalidad no es local, es decir, existen conexiones causales fuera del pasado cono de luz. Entonces, el cono de luz pasado no es suficiente para determinar todas las medidas.

Tenga en cuenta que esto es independiente de si existen variables ocultas o no. Este es un punto a menudo mal entendido. No es, "Elige tu veneno: existen variables ocultas y la causalidad no es local, o las variables ocultas no existen y la causalidad es local". Es, "La causalidad no es local. Punto".

(Tenga en cuenta, por cierto, que su declaración en el primer párrafo no es cierta: PUEDE reproducir correlaciones QM con una teoría de variables ocultas, pero esa teoría no será local. David Bohm inventó la teoría de la onda piloto para demostrar que una teoría de variables ocultas es capaz de reproduciendo correlaciones QM.)

La lógica es así: EPR dice, en efecto, "Si QM es verdadera y la causalidad es local, entonces existen variables ocultas". El teorema de Bell dice: "Si existen variables ocultas y la causalidad es local, entonces QM es falso". Si los experimentos demuestran que "QM es verdadero" (como la mayoría de la gente cree), entonces esos silogismos se convierten en: 1. (EPR) Si la causalidad es local, entonces existen variables ocultas. 2. (Bell) O las variables ocultas no existen o la causalidad no es local. Combinando eso: si la causalidad es local, entonces (según EPR) existen variables ocultas, por lo que (según Bell) la causalidad no es local (contradicción).

Las violaciones del teorema de Bell no necesariamente implican que "la causalidad no es local", simplemente implican que el tipo de teorías definidas como teorías "realistas locales" no pueden ser correctas. El realismo local asume, por ejemplo, que cada medición produce un resultado único, por lo que si viola esa condición, puede obtener una teoría que no es "realista local" pero que no presenta no localidad.
@Hypnosifl: ¿Puede explicar la diferencia entre una teoría de variables ocultas locales y una teoría realista local?
Una teoría de variables ocultas locales es solo un tipo de modelo realista local, en el que hay variables físicas locales más allá de las que se pueden determinar a partir del estado cuántico de un sistema. Si la mecánica cuántica es correcta en cuanto a las predicciones de los resultados de las mediciones, esto implicaría que incluso si tales variables adicionales existieran, serían imposibles de medir para nosotros, de ahí el nombre "oculto".
@Hypnosifl: el teorema de Bell dice que cualquier teoría local que sea consistente con QM debe ser poco realista. EPR dice que cualquier teoría local que sea consistente con QM debe ser realista (al menos con las variables conjugadas relevantes). Ergo, si las correlaciones de QM son correctas, las teorías locales quedan descartadas, de una forma u otra.
No sé a qué te refieres con "realista", no creo que este término tenga una definición técnica específica en física aparte de la noción general de realismo local. En cualquier caso, los físicos que abogan por la interpretación de muchos mundos argumentan rutinariamente que puede explicar las correlaciones de tipo EPR de una manera puramente local. ¿Cree que el MWI es "realista"?
@Hypnosifl Una teoría "realista" es aquella en la que los valores de todos los parámetros se determinan con probabilidad unitaria antes de cualquier medición de ellos. QM no es realista, que es lo que molestó a Einstein y lo llevó a pensar que probablemente estaba incompleto. Las teorías de variables ocultas son la alternativa realista; afirman que hay parámetros que están determinados, pero cuyos valores están "ocultos" de QM. En las discusiones de EPR/Bell, entonces, "variables ocultas" y "realistas" son casi (pero no del todo) intercambiables. (continuación...)
... No tengo idea de lo que eso dice sobre el MWI, del cual no soy un gran admirador. ¿Son realmente locales las conexiones causales de un mundo a otro?
¿Es esa su propia puñalada en una definición, o ha visto a algún físico definir "realista" de esta manera? Si "realista" simplemente significa "determinista" como parece sugerir, ¿por qué no usarían la frase "determinista local"? Además, si no me equivoco, el teorema de Bell es lo suficientemente general como para mostrar que las desigualdades de Bell no deben violarse en una teoría local pero fundamentalmente estocástica, no depende de ninguna suposición de determinismo.
En cuanto al MWI, los defensores generalmente argumentan que los "mundos" múltiples no son realmente una suposición fundamental del modelo, solo emergen de manera aproximada desde la perspectiva más fundamental de una sola función de onda universal (que evoluciona de una manera completamente determinista, por lo que Creo que satisfaría su definición de 'realista' siempre que permita que los 'parámetros' tengan valores complejos) - vea la discusión del físico Sean Carroll aquí , por ejemplo.
@Hypnosifl No, no es mi propia definición, y no, no es lo mismo que el determinismo. Creo que tiene razón en que el teorema de Bell no depende de ninguna suposición de determinismo (aunque no estoy muy seguro de eso), pero sí depende de la existencia de los valores de los parámetros antes de la medición (lo que se llama "realismo" ), en el mismo sentido en que el artículo de EPR dice que los parámetros se determinan antes de la medición en el experimento de entrelazamiento si se supone una causalidad local.
Si no es su propia definición, ¿puede señalar una fuente que proporcione esta definición? ¿Y "los valores de todos los parámetros se determinan con probabilidad unitaria antes de cualquier medición de ellos" significa que los valores de todos los parámetros están completamente determinados en algún momento anterior al momento en que se miden? Cuando dice que esto no es lo mismo que determinismo, ¿quiere decir simplemente que si la medición se realiza en el momento t2, habrá un momento anterior t1 cuando los valores de los parámetros en t2 estén completamente determinados, pero en algún momento anterior? t0 pueden no ser?
@Hypnosifl La condición de realidad es de EPR. Pero en lugar de desviarnos más del tema, preferiría reiterar mi afirmación: EPR señala que QM con causalidad local implica variables ocultas en estados entrelazados (cantidades reales inaccesibles para QM), mientras que Bell muestra que las teorías de variables ocultas con causalidad local violan QM. Por lo tanto, asumir causalidad local conduce a una contradicción, si QM es correcto. Podemos discutir la semántica en un foro más apropiado si lo desea.
Por lo que puedo decir, EPR solo dice que en el caso específico donde las variables en las partículas entrelazadas están perfectamente correlacionadas (lo que no se supone en la desigualdad CHSH), la localidad exige que los valores de estas variables estén predeterminados, no que esto sea cierto en general para variables arbitrarias. Y "QM con causalidad local implica variables ocultas" (los valores predeterminados para cantidades entrelazadas) solo si asume que cada medición local tiene un único resultado definido, si asume una superposición de diferentes resultados de medición locales como en el MWI, entonces no hay variables ocultas Se necesitan.
¿El teorema de Bell descarta la posibilidad de que las mediciones estén completamente determinadas por eventos en el pasado cono de luz?
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