¿Es el colapso de la función de onda inherentemente asimétrico en el tiempo?

El colapso de la función de onda generalmente se atribuye a la decoherencia . Esto es asimétrico en el tiempo de la misma manera que la segunda ley de la termodinámica es asimétrica en el tiempo. Supongo que es teóricamente posible que una función de onda se derrumbe, pero esto es como decir que es teóricamente posible que un huevo roto se vuelva a armar.

Como se sugirió en la respuesta anterior, en general, la decoherencia aumenta la entropía asociada con un sistema cuántico y, como tal, tiene el mismo tipo de asimetría de inversión de tiempo que aparece en la termodinámica. La pregunta, sin embargo, también tiene que ver con cómo se vería un "despliegue". Aquí quiero ilustrar cómo se puede hacer esto en principio.

El efecto neto de una medida proyectiva en un sistema cuántico puro es un mapeo no lineal desde un estado inicial$|\psi\rangle$a un estado final$|\psi'\rangle$. La no linealidad surge del hecho de que el estado final debe ser normalizado.

Sin embargo, lo importante es que el estado final es también un estado puro de norma unitaria, y siempre existe una aplicación unitaria reversible que conecta los dos. Por lo tanto, es posible simplemente aplicar la unidad inversa en el estado después de la medición para recuperar el estado original.

Aquí hay un ejemplo. Supongamos que comenzamos con el estado$\frac{1}{\sqrt{2}}(|0\rangle+|1\rangle)$y medir en la base de cálculo$\{|0\rangle,|1\rangle\}$. Después de la medición, el estado será descrito ya sea por$|0\rangle$o$|1\rangle$con igual probabilidad. Por el bien del argumento, supongamos que es$|0\rangle$.

Entonces todo lo que necesitamos para recuperar nuestro estado original es aplicar una transformada de Hadamard

$H=\left(\begin{array}{cc} \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} \\\\ \frac{1}{\sqrt{2}} & -\frac{1}{\sqrt{2}} \end{array}\right)$

para recuperar el estado inicial. Esto se sigue de la relación

$H |0\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}(|0\rangle+|1\rangle)$. Tenga en cuenta que algo como esto se puede implementar de forma rutinaria en el laboratorio.

En el caso de estados mixtos y medidas generales la situación es un poco más complicada, pero introduciendo un sistema auxiliar también se podría realizar un mapeo entre el estado después de una medida y antes de ella.

Tuve el mismo pensamiento unos años antes que tú. Tal como lo entiendo, y todavía estoy pensando en esto, su pregunta es excelente: cuando esto sucede, toda la información sobre lo que era el sistema se pierde dentro del sistema mismo cuando "colapsa" debido a una medición. No hay nada en el sistema mismo que retenga información sobre su historia. De ahí la elección 'aleatoria' de uno de los estados propios y valores.

Supongamos que existe el caso de un sistema que simplemente absorbe un fotón: esto cambiará la función de onda al aumentar su energía en el valor de un fotón, pero ahora se encuentra en una nueva función propia de energía. Por lo tanto, esto también cambia su impulso y, por lo tanto, su posición se desconoce de manera diferente. Pero, ¿cómo sabemos de estas incógnitas? Solo podemos averiguarlo mediante la medición del sistema; entonces, ¿cómo sabemos acerca de su nuevo estado propio de energía? Tendríamos que hacer otra medición. Supongamos que lo hicimos arrojando otro fotón en su dirección y, convenientemente, arroja uno de regreso en nuestra dirección que absorbemos (y asumimos que nada más está interactuando con el sistema). Ahora nuestra función propia de energía ha cambiado; tal vez podamos decir esto siendo el aparato de medición (digamos que somos una rana con buen ojo para un fotón).

Entonces, los dos sistemas han interactuado a través de esa interacción de un solo fotón. Y debido a que el ojo de la rana vio un fotón azul, sabemos que fue esa energía la que salió del sistema en lugar de la energía que indicaría un fotón rojo. Así que sabemos que el sistema simplemente cayó desde cualquier estado al que había evolucionado (un lío de sus estados propios de energía) en su nivel propio de energía anterior hacia abajo un nivel propio de fotón azul. Si ya sabíamos (a partir de una medición anterior) cuál era ese nivel propio, sabemos a qué acaba de caer, y también por las leyes de la física cuántica, que una vez más supuestamente ha evolucionado en el tiempo a otro lío de sus estados propios. Pero no podemos saber que algo más no hizo algo más con eso en el medio, como, digamos, exactamente lo mismo que le estábamos haciendo pero desde una dirección diferente,

Y esa es la versión más simple de cómo deben tener lugar todas esas interacciones. Pero no obtuvimos ninguna información sobre a qué había evolucionado el sistema antes de que llegara ese fotón azul, y no se retiene nada en el sistema. Algunos dirían que la información nunca existió realmente (porque es solo información sobre la interacción) y, por lo tanto, el sistema nunca estuvo en ningún otro estado que no sea un estado propio al razonar qué información se puede obtener sobre un sistema.

Luego preguntaría sobre la efectividad de la computación cuántica, y luego me dirían que son múltiples universos, en cada nivel propio numerado de los cuales el sistema está en el estado propio apropiado, pero esto aún plantea la pregunta de cómo los universos saben cómo comunicarse de tal manera que no envían accidentalmente la información sobre un 'colapso' al universo equivocado, o si lo prefiere, qué controla la propagación de los universos y cómo es que podemos obtener el resultado que estamos buscando en este universo al arrastrando la interferencia de todos los demás. En realidad, la pérdida de información en este universo es más clara de ver en este modelo, porque los otros estados propios están muy bien eliminados en los otros universos de nivel propio (así como en sus otros tiempos, si eso todavía te molesta).

En el caso del laboratorio descrito en un ejemplo anterior, sabemos lo que está pasando allí porque hemos preparado ese experimento y conocemos sus propiedades. Por lo tanto, podemos 'revertir' lo que le sucedió porque lo que estamos haciendo en ese caso es exactamente lo mismo que comenzar el experimento nuevamente. Tenga en cuenta que no es el mismo experimento, no existe tal cosa en la física cuántica, se realiza en un momento diferente.

Quizás he sido un poco prolijo al detallar mi descripción. Pero creo que tal discusión requiere tal atención. Reitero que su pregunta es excelente y que yo también me pregunto sobre este problema de direccionalidad del tiempo y si todo está controlado precisamente en este nivel. Controlado por lo que creo que es el próximo gran paso en la física.

La forma más sencilla de responder a esta pregunta es reformularla en la Imagen de Heisenberg, donde los estados no dependen del tiempo.

Los dos axiomas de von Neumann para la teoría cuántica solo se plantean en la Imagen de Schrödinger: Evolución (los estados cuánticos evolucionan en el tiempo de acuerdo con la Ecuación de Schrödinger) y Proyección (cada medición de un valor físico da como resultado un evento cuántico que proyecta el estado a uno de los estados propios de ese valor, de acuerdo con la regla de Born).

El Problema de Medición es el de explicar qué es y qué hace realmente la Regla Nacida; cuando, donde y como. Las Interpretaciones de la Teoría Cuántica son las diferentes respuestas a esa pregunta.

Han surgido varias interpretaciones alternativas (Decoherencia, Muchos mundos, Historias consistentes, etc.) cuyo propósito es "explicar" por completo la Regla nacida. En ellos, necesariamente, el colapso es reversible (¡aunque no necesariamente macroscópicamente reversible!). Otras interpretaciones, formalismos objetivos del colapso, lo tratan como un proceso dinámico real separado del descrito por el postulado de la Evolución. Penrose y Diosi son miembros notables del último campo. En ellos, el colapso probablemente no sea reversible (depende de la dinámica). Lo que todos tienen en común es que proporcionan una forma de hibridar los sistemas y la dinámica cuánticos y clásicos para superar un resultado negativo que prohíbe la reacción inversa del sector cuántico al clásico.

"Dinámica híbrida cuántica-clásica: un resumen" https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/442/1/012007/pdf
"Un teorema imposible para las teorías que se decoheren con la mecánica cuántica" https ://arxiv.org/abs/1701.07449
"Coherencia estadística de híbridos cuánticos-clásicos" https://arxiv.org/pdf/1201.4237.pdf
"¿Una teoría poscuántica de la gravedad clásica?" https://arxiv.org/abs/1811.03116

Hubo una respuesta aquí que usó la palabra comadreja de voz pasiva en "El colapso de la función de onda generalmente se atribuye a la decoherencia" . (énfasis mío) para prestar falsa autoridad a una de las muchas respuestas de esta pregunta, que no está resuelta. ( https://en.wikipedia.org/wiki/Weasel_word ) Esté siempre atento a esa estratagema, porque ese es el vehículo por el cual se propaga el meme virus del dogmatismo.

En realidad, Decoherence nunca fue pensado por sus creadores como una explicación completa de la Regla Born, solo algo que te lleva al 90% del camino y deja el 10% final del problema para que lo resuelva la posteridad. Por lo tanto, es algo que se inyecta en otras interpretaciones, pero no proporciona ninguna interpretación o resolución del problema de medición por derecho propio... ¡y ciertamente no hay una respuesta final a la cuestión de la irreversibilidad!

"La decoherencia y su papel en el problema de la medición moderna" https://royalsocietypublishing.org/doi/full/10.1098/rsta.2011.0490
"Por qué la decoherencia no ha resuelto el problema de la medición" https://arxiv.org/abs/quant- ph/0112095 (Y sí, persuadió a Anderson, a quien estaba dirigida, de que estaba equivocado).

Entonces, como estaba diciendo, todo lo que necesita hacer es preguntar cómo se ve todo en el cuadro de Heisenberg.

En la Imagen de Heisenberg: si el colapso es reversible, entonces el estado (que, en la Imagen de Heisenberg, es independiente del tiempo) seguirá siendo el mismo antes y después del colapso. Si el colapso es irreversible, entonces el estado saltará a un estado diferente. En el último caso, en efecto, toda la dependencia temporal de los estados (y probablemente incluso toda la percepción del tiempo como un flujo) residiría en el segundo postulado de von Neumann, ¡y no en el primero!

Por lo tanto, para resolver completamente el problema (sobre una base de interpretación por interpretación), todo lo que necesita hacer es resolver la Regla de Nacimiento o cualquiera de las interpretaciones destinadas a reemplazarla parcial o completamente (por ejemplo, Decoherencia, Historias consistentes, Muchos mundos). , Many Minds, etc.) o dinamizarlo (por ejemplo, Penrose/Diosi) como en el cuadro de Heisenberg.

Entonces, busquemos (por ejemplo, ArXiv, Google Scholar) y veamos. Mmm, eso es raro. Hay un problema menor aquí.

Parece que alguien estaba dormido en el interruptor aquí y se olvidó de responder la pregunta: ¿cómo se ven {Regla de nacimiento, Decoherencia, Historias consistentes, Interpretación de muchos mundos, Colapso objetivo} en la imagen de Heisenberg?

¿Cómo se ven las teorías del colapso de la función de onda física, como Penrose/Diosi, en la imagen de Heisenberg? Parece que tampoco puedo encontrar mucho aquí. Dinámica de sistemas abiertos, la regla de Lueders podría ser un lugar para buscar.

Tenga en cuenta que las dos imágenes solo son "equivalentes" en un tema: el postulado de la evolución (es la ecuación de Schrödinger en la imagen de Schrödinger y las ecuaciones de movimiento de Heisenberg en la imagen de Heisenberg). No son equivalentes en el otro tema, el postulado de la Proyección, porque... ¡no hay Regla de Nacimiento en el Cuadro de Heisenberg en absoluto! Nunca se formuló en ese cuadro: sigue siendo un problema abierto. Para expresarlo en la Imagen de Heisenberg, se necesita una infraestructura adicional: (1) una nube de puntos en el espacio-tiempo que consta de todos los puntos donde tiene lugar un evento cuántico, presenciando una aplicación de la Regla Born, (2) una red de Heisenberg afirma que cada partición de la nube de puntos en subconjuntos "antes" y "después" (sin ninguno de los "después"

Las interpretaciones, que intentan explicar la Regla Born o dinamizarla, tendrán que dar cuenta de alguna manera de esta infraestructura, antes de que puedan abordar la cuestión de si cada una de las transiciones en (3) es reversible o no.

Entonces, realmente no podemos responder la pregunta, hasta que las personas terminen de escribir las versiones de Heisenberg Picture de cada una de estas interpretaciones.

La no reversibilidad del colapso de la función de onda, si es teóricamente cierta, establecerá una clara distinción entre el tiempo como un mero conjunto de números reales que pueden rastrear secuencialmente un conjunto de eventos en un movimiento o proceso y el tiempo tal como lo experimentamos conscientemente. es decir, como pasado, presente y futuro en el que el pasado nunca puede ser revisado y el presente se desvanece constantemente en el pasado, para no volver nunca más. Incluso si invirtiéramos la rotación de la tierra o de su órbita alrededor del sol, la inversión es simplemente una inversión del movimiento o proceso y no cambiaría en absoluto la forma en que registramos conscientemente el progreso del tiempo. La dirección de tales movimientos naturales en los que se basa nuestro tiempo teórico es en realidad completamente arbitraria.

Depende de la interpretación. Según la teoría de Everett/muchos mundos/decoherencia, la función de onda universal evoluciona de manera unitaria/determinista y es completamente reversible. No es diferente a la termodinámica estándar, donde la ilusión de irreversibilidad es meramente estadística debido a la evolución de baja a alta entropía. Sin embargo, con las teorías del colapso objetivo como la de Copenhague, la evolución en el tiempo es irreversible bajo medición (la superposición UWF colapsa) y se pierde información.