¿Es constante la energía total del universo?

No. El universo está dominado por la energía oscura, lo cual es consistente con una constante cosmológica$\Lambda$. En otras palabras, a medida que el universo se expande, la densidad de energía permanece aproximadamente igual. Entonces, el (densidad de energía)*volumen está creciendo exponencialmente en los últimos tiempos.

Aunque la energía total no está bien definida (ya que el volumen del universo puede ser infinito), la tasa fraccionaria de crecimiento ciertamente es distinta de cero.

Quizás se pregunte cómo puede crecer la energía total sin violar la conservación de la energía. La respuesta es que en la relatividad general, solo necesitamos$\boldsymbol{\nabla} \cdot \boldsymbol{T} = 0$, por lo que una constante cosmológica es perfectamente consistente como$\boldsymbol{\nabla} \cdot \Lambda \boldsymbol{g} = 0$

Para obtener una buena explicación de Sean Carroll, consulte http://blogs.discovermagazine.com/cosmicvariance/2010/02/22/energy-is-not-conserved/

La conservación de la energía surge del teorema de Noether aplicado al tiempo (es decir, la invariancia en el tiempo conduce a la conservación de la energía, de manera similar a como la invariancia espacial conduce a la conservación del impulso). Dado que el universo se está expandiendo (y acelerando), el estado del universo hoy es diferente al de ayer y al de mañana, por lo tanto, la conservación de la energía no se puede establecer para todo el universo.

Localmente, sin embargo, el tensor tensión-energía ,

Wald declara (enlace de Amazon, el énfasis es suyo) en el Capítulo 4

El tema de la energía en la relatividad general es bastante delicado. En relatividad general no existe una noción significativa conocida de densidad de energía local del campo gravitatorio. La razón básica de esto está estrechamente relacionada con el hecho de que la métrica del espacio-tiempo,$g_{\mu\nu}$, describe tanto la estructura del espacio-tiempo de fondo como los aspectos dinámicos del campo gravitatorio, pero no se conoce ninguna forma natural de descomponerlo en sus partes "de fondo" y "dinámica". Dado que uno esperaría atribuir la energía al aspecto dinámico de la gravedad pero no a la estructura del espacio-tiempo de fondo, parece poco probable que se pueda obtener una noción de densidad de energía local sin una descomposición correspondiente de la métrica del espacio-tiempo. Sin embargo, para un sistema aislado, la energía total se puede definir examinando el campo gravitacional a grandes distancias del sistema. Además, para un sistema aislado, el flujo de energía que se lleva fuera del sistema por la radiación gravitatoria también está bien definido.

Más tarde, en el capítulo 11,

...el candidato más probable para la densidad de energía del campo gravitatorio en la relatividad general sería una expresión cuadrática en las primeras derivadas de la métrica. Sin embargo, dado que ningún otro tensor que no sea$g_{\mu\nu}$en sí mismo se puede construir localmente a partir de solo los componentes de base coordinada de$g_{\mu\nu}$y sus primeras derivadas, se puede obtener una expresión cuadrática significativa en las primeras derivadas de la métrica solo si se tiene una estructura adicional en el espacio-tiempo, como un sistema de coordenadas preferido o una descomposición de la métrica del espacio-tiempo en una "parte de fondo" y una "parte dinámica". parte" (de modo que, digamos, uno podría tomar derivados de la "parte dinámica" de la métrica con respecto al operador derivado asociado con la parte de fondo). Tal estructura adicional sería completamente contraria al espíritu de la relatividad general, que ve la métrica del espacio-tiempo como una descripción completa de todos los aspectos de la estructura del espacio-tiempo y el campo gravitatorio.

Su pregunta está etiquetada como relatividad general y cosmología, y como comentan los libros de texto (por ejemplo, Peebles [1]) " no existe una ley general de conservación de energía global en la teoría de la relatividad general " .

Por lo tanto: “ La conclusión, nos guste o no, es obvia: la energía en el universo no se conserva ” [2].

[1] Peebles PJE, 1993, Principios de cosmología física (Princeton Univ. Press).

[2] Harrison E., 1981, Cosmología (Cambridge University Press)

Lo único que nos impide definir una energía total conservada para todo el universo es que si el universo es infinito, entonces la energía total podría ser infinita o indeterminada.

Las declaraciones que dicen que la energía no se conserva en la relatividad general son incorrectas, independientemente de quién las diga. Puede definir la energía sobre cualquier volumen finito de espacio y puede definir el flujo de energía sobre el límite que rodea el volumen. La velocidad a la que la energía disminuye en el volumen es igual al flujo de energía a través de la frontera. Esta es la forma más general de expresar la conservación de la energía a nivel mundial.

Todas las declaraciones en contrario pueden ser refutadas y para evitar discusiones en círculos, lo he hecho extensamente en mi artículo en http://vixra.org/abs/1305.0034

Lo que nos gusta llamar energía, es decir, el contenido total de materia/energía del espacio-tiempo, podría no conservarse. Sin embargo, hay muchas razones para sospechar que, fundamentalmente, el universo es un gran sistema cuántico, y que el espacio-tiempo, las partículas y los campos emergen de esta idea subyacente. En ese caso, esperamos que haya un hamiltoniano.$H$y alguna regla de evolución temporal$i\hbar \partial_t \left|\psi\right\rangle = H \left|\psi\right\rangle$, y la unitaridad requiere que se conserve la energía. Los artículos de Page y Wootters tienen cosas interesantes que decir sobre el tema.

• DN Page y WK Wootters: Evolución sin evolución: Dinámica descrita por observables estacionarios, Phys. Rev. D27, 2885 (1983).