Error de estado estacionario del sistema de control

Question

Error de estado estacionario del sistema de control

Física
estado estable
sistema de control
función de transferencia

Sr.Phooky

Tengo una pregunta con respecto a un sistema de lazo de control que está sujeto a perturbaciones, lamentablemente me perdí un par de conferencias sobre el tema y ahora me estoy rascando la cabeza para saber cómo hacerlo. El bucle se muestra a continuación.

$D(s)=\frac{K}{s+10},$ $M_p(s)=\frac{M_o}{s},$ $G(s)=\frac{s+3}{s^2+4s+5},$ $I(s)=\frac{1}{s}$

$K_t$ no se usa por ahora, por lo que puede ignorarse. $M_p$ es una perturbación de entrada escalonada.

De todos modos, la pregunta en cuestión es solicitar el error de estado estacionario suponiendo que el sistema sea estable, y simplemente estoy luchando para obtener el TF inicial para obtener esto.
Se da que necesito determinar $\frac{\theta(s)}{M_p(s)}$ y además me dan que esto es:

\frac{(s + 3) (s + 10)}{s (s + 10) (s^{2} + 4 s + 5) + k (s + 3)}

$\frac{(s+3)(s+10)}{s(s+10)(s^2+4s+5)+K(s+3)}$

Pero estaba desconcertado en cuanto a cómo llegar a este resultado, ¿alguna idea?
Después de esto, sé qué hacer, pero solo quiero saber cómo llegar a esta etapa en primer lugar.

Chu

La ruta directa es G(s)I(s), la ruta de retroalimentación es D(s). Asumir

θ_{r e f} = 0

$\theta_{ref}=0$ . Para ver esto, vuelva a dibujar el diagrama de bloques con la señal de entrada de interés,

M_{p}

$M_p$ , a la izquierda.

vladimir cravero

θ = G \cdot I (M_{p} + D \cdot (θ_{r e f} - θ))

$\theta=G\cdot I(M_p+D\cdot (\theta_{ref}-\theta ))$ , ¿puedes tomarlo desde aquí?

Sr.Phooky

@VladimirCravero Sí, puedo entender lo que me cuesta conseguir

\frac{θ}{M_{p}}

$\frac{\theta}{M_p}$ aunque solo...

vladimir cravero

Pista 2:

θ \cdot (1 + D \cdot G \cdot I) = M_{p} \cdot G \cdot I

$\theta\cdot(1+D\cdot G\cdot I)=M_p\cdot G\cdot I$ , usando

θ_{r e f} = 0

$\theta_{ref}=0$ . Si no puede obtenerlo desde aquí, necesita ejercitarse en álgebra, no en sistemas de control.

Andy alias

¡Entonces conecte todas las otras fórmulas!

Sr.Phooky

@VladimirCravero Jaja, gracias, a veces me las arreglo para olvidar mi álgebra básica... ¡Gracias por el empujón en la dirección correcta!

Respuestas (1)

Error de estado estacionario del sistema de control

La ruta directa es G(s)I(s), la ruta de retroalimentación es D(s). Asumir $\theta_{ref}=0$ . Para ver esto, vuelva a dibujar el diagrama de bloques con la señal de entrada de interés, $M_p$ , a la izquierda.
$\theta=G\cdot I(M_p+D\cdot (\theta_{ref}-\theta ))$ , ¿puedes tomarlo desde aquí?
@VladimirCravero Sí, puedo entender lo que me cuesta conseguir $\frac{\theta}{M_p}$ aunque solo...
Pista 2: $\theta\cdot(1+D\cdot G\cdot I)=M_p\cdot G\cdot I$ , usando $\theta_{ref}=0$ . Si no puede obtenerlo desde aquí, necesita ejercitarse en álgebra, no en sistemas de control.
@VladimirCravero Jaja, gracias, a veces me las arreglo para olvidar mi álgebra básica... ¡Gracias por el empujón en la dirección correcta!

Andy alias · Answer 1

Simplemente vuelva a dibujar el diagrama de esta manera: -

He usado Y en lugar de theta para mi propia conveniencia.

Obtienes Y = IG(M - YD) que se reduce a $\dfrac{Y}{M} = \dfrac{1}{\frac{1}{G.I} + D}$

Puedo ver que si reemplazas las expresiones para G, I y D obtienes la respuesta correcta.

Error de estado estacionario del sistema de control

Sr.Phooky

Chu

vladimir cravero

Sr.Phooky

vladimir cravero

Andy alias

Sr.Phooky

Respuestas (1)

Andy alias

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