Equivalencia de octava: ¿biológica o más?

He aquí una razón: una nota con una frecuencia fundamental de 100 Hz tendrá armónicos a 100 Hz, 200 Hz, 300 Hz, 400 Hz, 500 Hz, 600 Hz, etc., mientras que una fundamental de 200 Hz tendrá armónicos de 200 Hz. , 400 Hz, 600 Hz, etc. Estos son un subconjunto de los armónicos de la nota de 100 Hz una octava por debajo. El sistema auditivo humano detecta el tono de la fundamental en gran parte al inferirlo de los armónicos. Puede probar esto reproduciendo ondas sinusoidales a, digamos, 400, 500, 600, 700 y 800 Hz simultáneamente; lo escuchará como una nota de 100 Hz, aunque la fundamental no esté realmente allí. Físicamente, la forma de la cóclea hace algo muy parecido a una transformada de Fourier en el sonido entrante. Si lo "desenrolla", la cóclea es efectivamente un tubo largo de ancho que varía lentamente, y el ancho de cada parte del tubo determina su frecuencia de resonancia.

El resultado de esto es que una de las razones de la similitud auditiva entre una nota y su octava se debe al hecho de que comparten tantos armónicos. Si toca una nota a 100 Hz y, al mismo tiempo, comienza a tocar una nota a 200 Hz, hace que algunos de los armónicos de la nota original sean más fuertes, pero no introduce ninguno nuevo.

Por supuesto, lo mismo sería cierto si la nueva nota tuviera una fundamental de 300 Hz en lugar de 200. Sin embargo, en este caso, mientras que la nota alta todavía comparte todos sus armónicos con la baja, pero la baja solo comparte un tercio de sus armónicos con el agudo. Quizás por eso percibimos la octava como un intervalo más consonante.

Esto también puede ayudar a explicar la consonancia de otros intervalos. Por ejemplo, los armónicos de una nota a 150 Hz (una quinta justa por encima de 100 Hz) son 150, 300, 450, 600, 750, 900 Hz, etc. Puede ver que tiene muchos armónicos en común con una nota de 100 Hz, y esta es parte de la razón por la que encontramos estas dos notas consonantes y, en cierto modo, con un sonido bastante similar entre sí. Pero hay menos armónicos en común entre una fundamental de 100 Hz y una de 150 Hz que entre una fundamental de 100 Hz y una de 200 Hz, por lo que quizás la octava suena mucho más consonante que la quinta.

Vale la pena señalar que los algoritmos automáticos de detección de tono también encuentran octavas (y quintas) "similares" entre sí, en el sentido de que uno de sus errores más comunes es clasificar erróneamente una nota como una octava por encima, efectivamente porque fallan. para notar los armónicos pares.

Otra cosa interesante a tener en cuenta es que los pianos de cola están afinados en una escala que se repite en un intervalo ligeramente superior a una octava. Esto se debe a que las cuerdas pesadas no obedecen del todo a la ley de cuerdas ideal y tienen armónicos que están ligeramente "estirados". Entonces, si desea que el piano suene afinado, también debe estirar ligeramente la octava.

Sin embargo, a pesar de esta base física para la equivalencia de la octava, también hay un gran elemento cultural. No todas las tradiciones musicales ponen el mismo énfasis en la consonancia que la música occidental, y no todas las culturas humanas consideran que las notas separadas por una octava son equivalentes entre sí. Algunos compositores incluso han experimentado con escalas en las que los intervalos que no son de octava (como una octava más una quinta justa, es decir, un factor de 3 en lugar de 2) desempeñan el mismo papel que suele desempeñar la octava.

Visite http://www.a3ccm-apmas-eakoh.be/index.htm

ISBN 978-90-816095-1-7

           Applying physics makes auditory sense

           A New Paradigm in Hearing

           Willem Chr. Heerens

           and

           J. Alexander de Ru

           ©2010 Heerens and De Ru

“La señal de sonido entrante se transforma en la señal de energía de sonido dentro de la cóclea. Es esta señal la que evoca tanto las vibraciones mecánicas en la membrana basilar como los correspondientes estímulos eléctricos en el órgano de Corti, estímulos que posteriormente son enviados al cerebro de manera selectiva en frecuencia”.

Matemáticamente, esto significa que la cóclea de los mamíferos diferencia y cuadra la señal de presión sonora entrante.

En términos de física, significa que se ofrece una señal de energía sonora al órgano de Corti. Funcionando como un analizador de Fourier, el órgano de Corti convierte posteriormente estas señales entrantes en el espectro de frecuencia de energía sonora que se transfiere a la corteza auditiva de forma selectiva en frecuencia.

Resultados experimentales destacados hasta el momento • Para los complejos de tonos residuales (series armónicas en las que falta el primer armónico o fundamental), el proceso de diferenciación y cuadratura en la cóclea reconstruye perfectamente la fundamental correspondiente pero faltante. • Contrariamente a la conclusión de que un mecanismo neural temprano es responsable del misterio del tono inferencial, existe fuerte evidencia de que la causa de esta reconstrucción del tono virtual o fundamental es de origen hidrodinámico.

Estoy casi seguro de que nadie tiene una respuesta satisfactoria a esta pregunta. Nuestra capacidad para dar sentido organizado a la música es casi imposible de explicar. El problema es que solo en los últimos cientos de años hemos tenido la capacidad técnica para crear la música extremadamente compleja que existe hoy en día y, sin embargo, la capacidad evolutiva para interpretar y apreciar esa música obviamente debe haber sido programada en más de un período de no menos de cientos de miles de años. La pregunta es: ¿qué llevó a la evolución a equiparnos con una habilidad que solo sería útil mucho después de que esa habilidad se hubiera desarrollado por completo?

Para conocer las razones de la divergencia, busque la coma de Pitágoras.

Para una perspectiva interesante que vaya más allá, intente leer Against Archytas: How the West Lost Alchemy or Paranormal Complimentary Opposite Harmonics de Drew Hempel. la supresión de los armónicos a causa de la coma de pitágoras.

La percepción paradójica de "igualdad" entre frecuencias en una relación de factor de dos se resuelve delineando los tipos de información involucrados:

• sensación primaria; el estímulo mismo. Aquí podemos notar que la percepción del tono se mantiene, y escuchamos claramente dos tonos diferentes, uno más alto, el otro más bajo.

• meta informacion; la información sobre la relación entre los tonos, que se registra como cero

También podemos hacer las siguientes observaciones (con respecto a las frecuencias de tonos puros):

• la consonancia armónica y la disonancia son en realidad grados de equivalencia o diferencia (dependiendo de la perspectiva de cada uno, es decir, las octavas tienen diferencia cero y los tritonos son muy desiguales) porque la consonancia máxima es equivalencia (el intervalo 1: 1 no cuenta estrictamente como una relación armónica, siendo un intervalo de cero)

• esta valoración que aplicamos a las relaciones tonales es más fundamental que la audición misma; es decir, la 'materia' de las relaciones armónicas es discreta de la materia de los estímulos auditivos

• la percepción es probablemente una forma de metamería o convergencia de canales

• tiene análogos en otras modalidades, tanto en el tiempo como en el espacio

• La sincronía de factor de dos es la forma más simple de relación de frecuencia, por lo tanto, puede parecer poco sorprendente que forme la columna vertebral predeterminada de la tonalidad y el ritmo.

• los anchos de banda visotemporales y visoespaciales también están centrados en octavas; la ilusión de rueda de carro se repite en todos los factores de dos de la frecuencia fundamental inicial donde la detección de movimiento llega a cero, y nuestro ancho de banda óptico cae claramente dentro de una octava (parece convincente suponer que si fuera más grande, las equivalencias resultantes representarían información errónea)

• la red corticotalmática tiene un ancho de banda de una octava (de hecho, su miríada de bucles de retroalimentación y realimentación puede presentar una base adicional para la afinidad con la serie armónica, que se reproduce mediante subdivisión recursiva por dos)

• el sistema nervioso periférico tiene un ancho de banda de dos octavas

• todos los animales probados para la equivalencia han producido resultados positivos; sin embargo, dados estos otros puntos, casi parece trillado mencionar

• parece probable que este principio de equivalencia sea una clave importante para resolver el problema vinculante, y que todos los factores de dos de un valor fundamental dado, dentro de un rango discriminable, para todas las modalidades sensoriales y para todas las especies, se registren como "diferencia cero" en gran parte de los casos. de la misma manera, por lo que todos los animales escuchan la equivalencia de octava, y ningún animal tiene anchos de banda ópticos que excedan una octava, por ejemplo. Se encontrará que todos los anchos de banda sensoriales hasta ahora no establecidos se ajustan, ya sea químico, eléctrico, magnético o mecánico.

• también parece probable que sea intrínseco al procesamiento de información multicelular per se; correspondiente a las entropías de tasa de impulso y conectivo de referencia

En resumen, no es exclusivamente físico, biológico ni psicológico... más bien, es informativo, una limitación cognitiva inherente, parte integral del procesamiento basado en el análisis de frecuencia multicelular.

Los extraterrestres conscientes (suponiendo que sean multicelulares) estarán sujetos al fenómeno y harán música subdividiendo octavas en el tiempo y el espacio.

Este mismo "punto cero" informativo recorre toda nuestra psique: todas las palabras y frases que conocemos están ligadas a él y por él: toda la información que procesamos está escrita en él.

¡Sabremos que hemos descifrado la IA cuando nuestras creaciones también estén sujetas a ella!