En mi curso de nivel CIE A, la energía potencial gravitacional de una masa en un campo gravitatorio se define como el trabajo realizado para llevar la masa desde el infinito hasta ese punto sin cambiar su energía ke.
Pensé en la energía potencial gravitacional de un sistema de más de 2 masas; obviamente sería más bajo, pero no puedo calcularlo con esta definición. ¿Cuál sería la definición adecuada de gpe de un -sistema corporal y cómo se calcularía?
PD: Sé que no tiene sentido definir gpe de una masa, pero así es como lo definen por alguna razón, y funciona para un sistema de 2 cuerpos.
La energía potencial gravitatoria de un sistema de cuerpos se calcula mediante la fórmula, similar a la fórmula de la energía potencial de los dos cuerpos. Solo necesita aplicar la fórmula de dos cuerpos para todos los pares de cuerpos y resumir los resultados:
¿Por que es esto entonces? Supongamos que la fórmula es correcta para cuerpos. ahora traes desde el infinito. En cualquier momento la fuerza gravitacional total que actúa sobre es igual a la suma de las fuerzas gravitatorias producidas por las masas individuales , por lo que el trabajo total realizado por las fuerzas gravitatorias será la suma de los trabajos realizados por estas fuerzas individuales, por lo que el trabajo total sería .