Energía de un capacitor

¿Qué hace la batería?
La batería mueve electrones desde la placa que ya tiene una carga neta positiva a la placa que ya tiene una carga neta negativa, observando que el potencial de la placa positiva tiene un potencial más alto que el de la placa negativa.
Para mover los electrones de esa manera se requiere que se haga trabajo y la batería hace ese trabajo a expensas de usar algo de energía química.

¿Cuánto trabajo se necesita hacer para mover una carga?$\delta q$a través de una diferencia de potencial$V$?
Es$V\, \delta q$.

Una analogía que podría ayudar es mover masas colocadas en un estante inferior a masas en un estante superior de modo que las masas en el estante superior formen una torre.
Entonces, a medida que mueve las masas, tiene que hacer más trabajo (usar más energía química) para mover masas sucesivas y el aumento en la energía potencial de las masas es mayor.

En el caso de su ejemplo, la energía química de la batería se usa para aumentar la energía potencial eléctrica a medida que las cargas se mueven de una placa a la otra.

Por definición$C=\frac qV$que da el trabajo realizado por la batería (cambio en la energía potencial eléctrica almacenada) es igual a$\frac qC\delta q$y a medida que se almacena más carga en el capacitor (la diferencia de potencial entre las placas es mayor), la batería debe realizar más trabajo para transferir la carga$\delta q$de un plato a otro.

La energía almacenada en un capacitor se puede expresar en términos del trabajo realizado por la batería.

Las cargas necesitan una fuerza para moverse en su circuito, en este caso la batería la proporciona.

El voltaje representa la energía por unidad de carga, por lo que el trabajo para mover un elemento de carga${\rm d}q$de la placa negativa a la placa positiva es igual a$V {\rm d}q$, dónde$V$es el voltaje en el capacitor.

Es el trabajo realizado sobre las cargas para transportarlas en el capacitor. Una forma intuitiva de pensar esto es considerar lo que sucede con una sola carga una vez que el circuito comienza a funcionar. Cualquier cargo${\rm d}q$se moverá libremente ya que no hay otras cargas en el capacitor. el proximo cargo${\rm d}q$, sin embargo, sentirá el campo eléctrico generado por la presencia del primero. El tercero será el campo eléctrico generado por la presencia de los dos anteriores,...

En cualquier momento puedes calcular este trabajo justo y el resultado es$V {\rm d}q$, dónde$V$es la diferencia de potencial entre las placas

El voltaje$V$es proporcional a la cantidad de carga que ya está en el condensador. Elemento de energía almacenada:${\rm d}U=V{\rm d} q= q {\rm d}q/ C$

Esta es solo una definición de la cantidad.$C$. Puedes pensar en esto como cuánto trabajo necesito hacer para cargar mi capacitor