Encuentre la tensión y el ángulo de una vertical de una cuerda enganchada a un objeto

A continuación se muestra el problema de tarea en el que estoy trabajando:

Un objeto de 18,3 kg cuelga en equilibrio al final de una cuerda (considerada sin masa) mientras un viento empuja el objeto con una fuerza horizontal de 63,9 N. Encuentre la tensión en la cuerda y el ángulo de la cuerda desde la vertical. La aceleración de la gravedad es 9.81   metro / s 2 .

Tengo dificultades para definir correctamente el sistema de dos ecuaciones para resolver la tensión y el ángulo. se me ocurrio

T porque ⁡ ( θ ) − F H = 0 T pecado ⁡ ( θ ) − ( − F gramo ) = 0
dónde F gramo es la fuerza de gravedad y F H es la fuerza horizontal. Utilizo un diagrama de cuerpo libre donde F H está en el eje x y F gramo está en el eje y. Aparentemente, mi configuración es incorrecta. ¿Podrías ponerme en el camino correcto? Déjame saber si se necesita más aclaración.

¿Qué te hace decir que tu configuración es incorrecta?
¿El viento disminuye la tensión en la cuerda?
@NowIGetToLearnWhatAHeadIs Ingreso mis respuestas en la casilla de verificación y dice que son incorrectas.
@ LDC3 Esa es toda la descripción del problema. Supongo que no, porque este es un problema de un curso 101, solo estamos al comienzo.
No, estoy diciendo que parece que tu ecuación está disminuyendo la tensión en la cuerda en lugar de aumentarla. Si no hay viento, la tensión se debe únicamente a la gravedad. Cuando hay viento, la tensión aumenta. Entonces, ¿tu ecuación es correcta o tienes el signo equivocado?
@ LDC3 oh ya veo. Mmm. Entonces, el primer término de la derecha de la primera ecuación debe ser negativo y F H positivo. Intentaré.
Lo siento, me confundí con la forma en que escribiste tus ecuaciones. Es la segunda ecuación que parece tener las 2 fuerzas actuando en la misma dirección.
qué es θ en tus ecuaciones por cierto? Siempre es una buena idea definir sus símbolos.
@AhoraIGetToLearnWhatAHeadIs θ es el ángulo de las cuerdas desde la vertical.
De acuerdo. Así que si θ = 0 , Entonces la tensión está enteramente en el y dirección, por lo que y componente de la tensión es sólo T ? ¿Es eso lo que dicen tus ecuaciones?
@NowIGetToLearnWhatAHeadIs sí.

Respuestas (1)

Asumiendo θ es el ángulo medido desde la vertical, entonces T C o s ( θ ) le dará la componente vertical de la tensión, mientras que T s i norte ( θ ) le dará la componente horizontal. Por lo tanto, la expresión T s i norte ( θ ) debe ser igual y opuesto a F H , y T C o s ( θ ) debe ser igual y opuesto a F gramo . Creo que su sistema tiene esto al revés.

También dependiendo exactamente de lo que se está conectando F gramo (es decir, ya sea que esté conectando el valor absoluto de la fuerza gravitacional o no), esto podría estar causándole problemas con los signos que está utilizando. Personalmente, escribiría la segunda ecuación así:

T y − F gramo = 0
Luego reemplaza la magnitud de la fuerza gravitacional para F gramo .

Oh sí. Mi sistema lo tiene al revés. Gracias por señalar
Encuentre la tensión y el ángulo de una vertical de una cuerda enganchada a un objeto
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