¿Encuentra dificultades para comprender la energía potencial del resorte?

cuando estiramos un resorte almacena una energía potencial debido a sus propiedades elásticas. si asumo un bloque conectado al resorte (ya que la energía potencial se define como el trabajo externo realizado contra la fuerza conservativa interna), entonces, en algún desplazamiento, tanto el bloque como el resorte están aplicando fuerzas iguales y opuestas entre sí que son conservativas. Entonces, esto significa que ambos almacenarán una energía potencial y, en caso afirmativo, cómo se representarán ambos y, en caso contrario, qué me estoy perdiendo en mi concepto.
Será muy útil si lo explicas de ambas formas matemáticamente y con un ejemplo.
gracias

Respuestas (2)

La mecánica newtoniana generalmente se enseña utilizando conceptos idealizados como "partículas puntuales" y "cuerpos rígidos" que no existen en la realidad.

Además, Newton no tenía ningún concepto claro de "energía", por lo que las descripciones históricas originales de la teoría no hicieron uso de conceptos de energía.

"El trabajo externo realizado contra la fuerza conservadora interna" es una descripción bastante vaga de lo que está sucediendo. Las cosas se vuelven mucho más claras conceptualmente en la mecánica continua, donde la energía de tensión interna de un cuerpo cuyo volumen es V es simple

1 2 ∫ V σ ⋅ ϵ d V
dónde σ y ϵ son los tensores de tensión y deformación.

Con esa formulación, puede encontrar la energía de tensión interna sin tener que considerar el proceso que la creó. Por supuesto, el teorema del trabajo y la energía aún se mantiene, para relacionar el cambio en la energía interna con el trabajo externo realizado en el sistema.

La ecuación anterior implica que la energía de deformación interna en un cuerpo rígido , donde ϵ = 0 , es siempre cero. Si considera un bloque rígido unido a un resorte flexible, no hay energía almacenada en el bloque, a menos que se esté moviendo y, por lo tanto, tenga energía cinética.

así, por ejemplo, hay un resorte sin masa unido a un bloque por un extremo y a la pared por el otro. e inicialmente en la posición sin estirar, el bloque tiene velocidad (u) y tengo que calcular la extensión cuando el bloque se detiene. Entonces, si tomo el bloque y el resorte como un sistema y trato de aplicar el teorema de la energía del trabajo, tanto el bloque como el resorte han trabajado entre sí internamente, lo que tiende a cancelarse entre sí, entonces, ¿cómo se detiene el bloque?

Un ejemplo que podría ser más fácil de pensar: energía potencial gravitatoria. Si tenemos dos masas, hay una fuerza gravitatoria entre ellas. A medida que los objetos se acercan o se alejan, la energía potencial del sistema cambia. Aunque la masa 1 ejerce una fuerza sobre la masa 2 mientras que, según la tercera ley de Newton, la masa 2 también ejerce una fuerza igual pero opuesta sobre la masa 1, todavía hay una sola energía potencial: la energía potencial del sistema. Si tuviera que considerar ambas fuerzas en el par N3L, estaría contando dos veces la energía.

De manera similar, en su ejemplo de primavera, la energía potencial es una propiedad del sistema. No cuentas ambas fuerzas en el par N3L.

así, por ejemplo, hay un resorte sin masa unido a un bloque por un extremo y a la pared por el otro. e inicialmente en la posición sin estirar, el bloque tiene velocidad (u) y tengo que calcular la extensión cuando el bloque se detiene. Entonces, si tomo el bloque y el resorte como un sistema y trato de aplicar el teorema de la energía del trabajo, tanto el bloque como el resorte han trabajado entre sí internamente, lo que tiende a cancelarse entre sí, entonces, ¿cómo se detiene el bloque?
@Agastha si el sistema es el resorte y el bloque, entonces la fuerza del resorte no está trabajando en el sistema. Para más de un cuerpo o teniendo en cuenta las fuerzas internas, debe generalizar el teorema del trabajo y la energía. Si desea aplicar el teorema del trabajo y la energía de manera más simple, simplemente mire el bloque: el trabajo realizado sobre él por la fuerza del resorte será igual a su cambio en energía cinética.
No entendí por qué el resorte no está haciendo ningún trabajo en el sistema y de qué manera tengo que generalizar el teorema de la energía del trabajo para usarlo en el sistema. ¿Puedes por favor elaborar?
@Agastha Las fuerzas internas no pueden trabajar en el sistema en el que se encuentran. Pero todo es subjetivo según cómo defina el sistema. La fuerza del resorte siempre está haciendo trabajo: y es ese trabajo el que cambia la energía cinética del bloque.
Pero las fuerzas internas pueden realizar un trabajo que puede cambiar la energía cinética (por ejemplo, el trabajo realizado por la fricción cinética entre dos bloques) y en el teorema del trabajo y la energía consideramos el trabajo de todas las fuerzas.
@Agastha Cierto. Pero debe tener cuidado con lo que está funcionando en qué. Si está considerando que el sistema es todo el resorte + bloque, entonces tiene razón, la suma del trabajo realizado por el par N3L es 0 . W neto = Δ k se aplica a objetos individuales. Si desea tener una interacción completa en su sistema, debe incluir cambios en la energía potencial. O simplemente puedes mirar las fuerzas que actúan sobre el bloque. En cualquier caso, puede ser mejor que haga otra pregunta en una nueva publicación para que se responda formalmente allí.
He hecho otra pregunta en una publicación diferente, sería muy útil si me puede responder allí un poco más brevemente.
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