Encontrar valores del circuito LRC cuando se da la frecuencia

Estoy tratando de resolver la siguiente pregunta. La pregunta inicial es:

Las impedancias dadas del circuito LRC en serie se establecen a una frecuencia angular de 2000 rad/s.

Calcule la frecuencia angular de resonancia del circuito dado y calcule la corriente I a través del inductor en resonancia, dado que el voltaje en el capacitor es 4j mV en resonancia.

Este es mi enfoque:

ingrese la descripción de la imagen aquí

Primero, creo que las impedancias dadas son cuando la frecuencia es de 2000 rad/s, así que traté de encontrar sus valores cuando la frecuencia es de 2000 rad/s. ¿Es correcto el enfoque?

Luego recuerdo que la fórmula para encontrar la frecuencia crítica fue como la escribí en la parte 2 de la respuesta. ¿Alguna idea si esto es correcto?

Además, no tengo idea de cómo encontrar la corriente en L en resonancia. Lo que recuerdo es que en resonancia, la impedancia de C y L se cancelan entre sí, por lo que el voltaje dado debería ser el mismo voltaje en la resistencia. ¿Puedes comprobar por favor?

500uF es incorrecto para C.
@Andyaka, ¿puedes explicar más? ¿por qué?
Es una pregunta de tarea, así que estoy señalando tu primer error y no resolviendo todo por ti.
@Andyaka ¡no, no es tarea! soy demasiado viejo para eso jajaja
Dado su punto de partida, puede simplificar 2*pi*318Hz. Eso podría hacer que el error en C sea más fácil de detectar.
Mira tu ecuación final para C. ¿Qué pasó con el '8' de la línea de arriba?
Ah, sí, olvidé poner ese 8 en el denominador... está bien, obtuve el valor de C en 62,5 uF... Pero la pregunta es... ¿me acerqué a esto correctamente?
Una vez que tenga C correcto, mire la fórmula que tiene para la resonancia. Se ve mal. El valor de L parece correcto. ESTÁS abordando esto correctamente.
Hay formas más astutas de llegar directamente a la frecuencia resonante basadas en +j6 para L y -j8 para C. Pero veamos qué obtienes a través del procedimiento convencional. La resonancia es 2309.4 rad/seg es lo que está buscando
ok, conozco otra fórmula, que es W0 = 1 / sqrt (LC) y eso da 2309.4 como dijiste. ¿Qué pasa con la corriente a través de L a esta frecuencia? ¿Será la misma corriente a través de R que es 4j/.5?

Respuestas (1)

Ha habido muchos comentarios, pero creo que aún es valioso esbozar la solución:

Las impedancias de L y C se dan a una frecuencia angular ω = 2000 rad/s. Esto significa que

ω L = 6 Ω  y  1 ω C = 8 Ω
que da los siguientes valores para L y C :
L = 3 metro H C = 62.5 m F

Si no conoce la fórmula para la frecuencia de resonancia de memoria, es muy fácil deducirla (si sabe que la impedancia debe tener un valor puramente real en la resonancia):

Z = R + j ( ω L − 1 ω C )
La parte imaginaria de la impedancia Z desaparece por ω L = 1 ω C , es decir

ω 0 = 1 L C = 2309.4  rad/s

Dado que en resonancia la impedancia del capacitor y el inductor son iguales, los voltajes a través de ellos deben ser iguales. Entonces, la corriente a través del inductor en resonancia debe ser

4 metro V ω 0 L = 0.577  mamá

Muchas gracias... me puede decir si le piden corriente para el condensador, sería 4mV/W0C?
Sería 4 metro V ⋅ ω 0 C porque la impedancia del capacitor es 1 / ( ω 0 C ) y corriente = voltaje/impedancia.
Encontrar valores del circuito LRC cuando se da la frecuencia
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v