Análisis de circuito con un LED y un divisor de tensión

Los divisores de voltaje no son especialmente útiles para los LED.

1. Los LED son dispositivos accionados por corriente, no dispositivos accionados por voltaje. Los divisores de voltaje proporcionan un voltaje.
2. Los divisores de voltaje no son buenos cuando hay una carga adherida a ellos. La carga cambia la resistencia y por lo tanto la relación divisoria.

Para hacer un divisor de voltaje algo estable, necesita al menos unas 10 veces la corriente que fluye a través de las resistencias que a través de la carga. Si su carga necesita 20 miliamperios, necesitará al menos 200 miliamperios a través de ambas resistencias. A 12V, eso hace que el total de las dos resistencias tenga que ser menor que$\frac {12V}{.2A} = 60 \Omega$.

Sin embargo, si usa eso para su LED de 20 miliamperios, destruirá el LED. Solo tendría esa resistencia superior relativamente pequeña entre el LED y los 12 V: el LED obtendría más de 200 miliamperios y se quemaría rápidamente.

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Su LED no "explotó" porque la corriente está limitada por R1. La corriente máxima sería$\frac {12V}{R1 + R2} = 0.022 A$Eso es aproximadamente el valor nominal de un LED típico. Parte de la corriente pasa por R2 y parte de la corriente pasa por el LED. R2 desvía suficiente corriente del LED para evitar que se queme.

En su circuito, el voltaje en la unión de R1 y R2 siempre será el voltaje directo del LED.

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

El voltaje a través del LED depende casi por completo de R1, que controla la corriente a R2 y al LED. R2 reduce un poco la corriente del LED.

Si construye el circuito, nunca obtendrá el voltaje calculado (a partir de las ecuaciones del divisor de voltaje) a través del LED. Obtendrá un voltaje que depende de la corriente a través del LED y la curva de corriente a voltaje del LED (que puede encontrar en la hoja de datos del LED).

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Una resistencia en serie simple es todo lo que se necesita para alimentar un LED desde una fuente de voltaje.

^{simular este circuito}

La hoja de datos del LED le indicará la corriente directa nominal ($I_f$) y el voltaje directo aproximado ($V_f$) para la corriente directa nominal.

Lo que hace es calcular un valor de resistencia que limitará la corriente a la nominal$I_f$dado su voltaje de suministro ($V_S$.)

El valor de la resistencia viene dado por:$R = \frac{V_S-V_f}{I_f}$

Un LED azul típico tiene un voltaje directo de aproximadamente 3 V a 20 miliamperios. Quiere operarlo desde 12V.

$R = \frac{12V-3V}{0.02A} = 450 ohms$

Exactamente un voltaje que se desarrollará en la unión de R1, R2 y el LED en estado estable. El LED es un semiconductor (es decir, un dispositivo no lineal) que hace que sea complicado razonar en términos analíticos precisos.

Prácticamente pensaría en este circuito omitiendo R2 inicialmente y analizando el circuito de esa manera. Bajo esa luz (juego de palabras intencionado), el circuito es un circuito LED muy básico con una resistencia limitadora de corriente. El efecto de R2 es simplemente colocar una carga adicional (despilfarro) en la fuente de energía, en mi opinión. R1 va a tener muy poco o ningún efecto en el punto de operación del LED.

Bueno, hagamos una solución matemática cerrada. Sé que esto quizás esté por encima del conocimiento del OP, pero creo que es importante mostrarlo en combinación con las otras respuestas dadas.

La ecuación del diodo de Shockley da la relación entre el voltaje y la corriente a través de un diodo:

$$\text{I}_\text{D}=\text{I}_\text{S}\left(\exp\left(\frac{\text{q}\text{V}_\text{D}}{\eta\text{k}\text{T}}\right)-1\right)\tag1$$

Bueno, estamos tratando de analizar el siguiente circuito:

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Cuando usamos y aplicamos KCL , podemos escribir el siguiente conjunto de ecuaciones:

$$\text{I}_1=\text{I}_2+\text{I}_3\tag2$$

Cuando usamos y aplicamos la ley de Ohm , podemos escribir el siguiente conjunto de ecuaciones:

$$\begin{cases} \text{I}_1=\frac{\text{V}_\text{i}-\text{V}_1}{\text{R}_1}\\ \\ \text{I}_2=\frac{\text{V}_1}{\text{R}_2}\\ \\ \text{I}_3=\text{I}_\text{S}\left(\exp\left(\frac{\text{q}\text{V}_1}{\eta\text{k}\text{T}}\right)-1\right) \end{cases}\tag3$$

Sustituto$(3)$en$(2)$, para obtener:

$$\frac{\text{V}_\text{i}-\text{V}_1}{\text{R}_1}=\frac{\text{V}_1}{\text{R}_2}+\text{I}_\text{S}\left(\exp\left(\frac{\text{q}\text{V}_1}{\eta\text{k}\text{T}}\right)-1\right)\tag4$$

Para el LED, usemos parámetros tomados de un LED Luminus PT-121-B:$\eta=8.37$, y$I_\text{SAT}=435.2\:\text{nA}$. (Asumir$V_T=\frac{\text{kT}}{\text{q}}\approx 25.2617\:\text{mV}$, por supuesto.)

Usando los valores conocidos, encontramos:

$$\text{V}_1\approx2.27078\space\text{V}\tag5$$

Usé Mathematica para encontrarlo, con el siguiente código:

In[1]:=Clear["Global`*"];
q = ((1602176634/(10^9)))*10^(-19);
k = ((1380649/(10^6)))*10^(-23);
T = 20 + ((5463)/20);
Is = (4352/10)*10^(-9);
R1 = 320;
R2 = 220;
Vi = 12;
\[Eta] = 837/100;
FullSimplify[
 Solve[{((Vi - V1)/
      R1) == (V1/R2) + (Is*(Exp[(q*V1)/(\[Eta]*k*T)] - 1)), V1 > 0}, 
  V1]]

Out[1]={{V1 -> 257815492/52734375 - (
    752811293091 ProductLog[(
      1549482824704 E^(133516268982824704/5774404804959375))/
      5774404804959375])/3560392520000}}

In[2]:=N[%1]

Out[2]={{V1 -> 2.27078}}

idea electrica

Divisor. Para entender lo que sucede en este circuito de tres elementos, primero hay que tener una idea sobre conceptos eléctricos tan fundamentales como el divisor de tensión y el divisor de corriente .

Idea de diodo

Resistencia dinámica. Luego, debe tener una idea sobre el comportamiento del diodo como un elemento no lineal estable en voltaje sin importar cuál sea el diodo específico (LED, Zener, Si, Ge, etc.) Puede lograr esto de una manera muy simple por pensando en el diodo como en una resistencia dinámica . Incluso puede imitarlo con una humilde resistencia variable (reóstato), como expliqué en mis respuestas a preguntas similares a continuación:

¿Por qué es importante la caída de voltaje en un LED al determinar un valor de resistencia apropiado?

¿Cómo limita una resistencia en serie el voltaje de un diodo?

Arte de la electrónica - Ejemplo de diodo Zener

El diodo Zener puede variar el flujo de corriente para mantener la caída de voltaje, ¿cómo funciona este efecto mágico?

¿Por qué cae el voltaje en un simple regulador de voltaje basado en diodo zener?

¿Cuál es la principal diferencia entre un diodo zener y un diodo normal?

Comprender por qué no usar una resistencia para múltiples LED

¿Cuáles son las desventajas de usar un diodo Zener sobre un regulador de voltaje lineal?

Como puede ver en estas explicaciones, el truco inteligente del diodo es extremadamente simple: actúa como una resistencia variable que cambia su resistencia R en una dirección opuesta a la corriente I que fluye a través de él . Como ejemplo, cuando aumentamos la corriente, el diodo disminuirá su resistencia y viceversa, cuando disminuimos la corriente, el diodo aumentará su resistencia (aquí me refiero a "resistencia" en el sentido más amplio de la palabra, como algo que impide la corriente). Como resultado, el producto de las dos variables, la caída de voltaje V = IR a través de la "resistencia", permanece constante.

Divisor de voltaje dinámico. Si ahora conectamos una resistencia (R1) en serie al diodo, obtendremos un divisor de voltaje dinámico . Cuando aumentamos el voltaje de alimentación, el diodo disminuirá su resistencia y viceversa, cuando disminuimos el voltaje, el diodo aumentará su resistencia. Como resultado, la caída de tensión en el diodo permanecerá constante.

Divisor de corriente dinámico. Si añadimos otra resistencia (R2) pero ahora en paralelo al LED, obtendremos un divisor de corriente dinámico . Ahora bien, si aumentamos la tensión de alimentación, el diodo disminuirá su resistencia y desviará una parte de la corriente que circula por R2... y viceversa. Como resultado, la caída de voltaje en el diodo se mantendrá constante como se indicó anteriormente.

Representación

El funcionamiento del circuito de una resistencia y un diodo en serie se puede ilustrar gráficamente superponiendo las curvas IV de los dos elementos (la llamada técnica de "línea de carga").

He agregado la curva IV de la resistencia variable para mostrar el mecanismo de la resistencia dinámica (ver mis explicaciones en los enlaces de arriba).

Esta representación gráfica se puede usar incluso para el cálculo (y se usó mucho en el pasado ya que el análisis de tales circuitos no lineales es complicado).

Cuando se conecta otra resistencia R2 en paralelo al diodo (divisor de voltaje), tenemos que combinar dos curvas IV: R2||LED o R1||R2 (Thevenin).

Aplicaciones útiles

En las respuestas y comentarios aquí se demostró de manera convincente que el divisor de voltaje no debe usarse para alimentar diodos (LED). Sin embargo, hay casos en los que esto se desea. Éstos son algunos de ellos.

1. Por ejemplo, en un indicador de voltaje de umbral LED, queremos que el LED se encienda en algún valor de voltaje. En este caso, el divisor de voltaje ayudará a ajustar el umbral (la resistencia única no puede). Consideremos la operación del circuito cuando el voltaje de entrada aumenta de cero al máximo.

Siempre que el voltaje de salida del divisor de voltaje sea menor que el voltaje de umbral del LED, el divisor está descargado (circuito abierto)... y el LED está controlado por voltaje. Cuando se alcanza su voltaje de umbral, el LED se enciende y deriva la resistencia inferior R2. Ahora el LED está controlado por la corriente establecida por R1 y el voltaje de entrada.

2. Otro ejemplo es un LED conectado al colector de un transistor. No queremos que brille cuando el transistor esté apagado... pero puede brillar tenuemente debido a la pequeña corriente residual del transistor. Entonces ayuda conectar una resistencia en paralelo con el LED. Esto es lo que tuve que hacer hace años cuando les demostré a mis alumnos la idea de un pestillo de transistor .

3. El mismo problema surge cuando queremos apagar un BJT interrumpiendo su corriente base. Luego tenemos que conectar una resistencia en paralelo a la unión base-emisor. Vea las explicaciones en mi respuesta a una pregunta relacionada.

4. En una etapa amplificadora de emisor común, prefieren sesgar la unión base-emisor mediante un divisor de voltaje (por voltaje) que por una sola resistencia de base (por corriente). Por lo tanto, el voltaje de polarización se ve menos afectado por la temperatura; por lo que el punto de funcionamiento es más estable.