Encontrar la energía eléctrica generada mediante la transferencia de calor

Estoy trabajando con un ejemplo que me han dado para estudiar. Supongamos que tengo un panel fotovoltaico de 2m X 4m en mi techo que es irradiado con un flujo solar de$G_s = 700W/m^2$.

Dado:

$\alpha_s = 0.83$

$\eta = P/\alpha_sG_sA = 0.553-0.001T_p/K$

$\epsilon = 0.90$ $T_{sur} = T_\infty = 35^oC$

$h = 10W/m^2K$

Quiero encontrar cuánta energía eléctrica se genera. Comienzo usando la ecuación de balance de energía.

$E_{in} - E_{out} + E_{generated} = E_{stored}$

$E_{in} = \alpha_sG_sA$

$E_{out} = \epsilon\sigma(T_s^4 - T_{sur}^4)A + h(T_s - T_\infty)$

$E_{generated} = -P_{elec}$

$E_{stored} = 0$

Bien, esta es mi primera pregunta: ¿por qué$E_{generated} = -P_{elec}$y no$E_{generated} = +P_{elec}$? ¿De dónde salió lo negativo?

Después de enchufar todo en la ecuación de balance de energía, obtengo:$\alpha_sG_sA -[\epsilon\sigma(T_s^4 - T_{sur}^4)A + h(T_s - T_\infty)]-P_{elec} = 0$

$(0.83)(700)(2)(4) -[(0.90)(5.67X10^{-8})((T_p)^4 - (35+273)^4)(2)(4) + (10)(T_p - (35+273))]- (0.553-0.001T_p)(0.83)(700)(2)(4) = 0$

Conectando esto a mi calculadora TI-89, obtengo$T_p = -666.633$o$T_p = 335.051$

Obviamente, tomo$T_p = 335$ya que probablemente no debería ir por debajo del cero absoluto :-) pero como estoy haciendo preguntas, ¿qué representa el valor negativo? ¿Significa algo en absoluto?

ahora que tengo$T_p$, conecto eso en$\eta = P/\alpha_sG_sA = 0.553-0.001T_p/K$para resolver la potencia generada. Si lo hago de esta manera, obtengo$P = 1010W$. Sin embargo, aquí hay un problema divertido: si conecto$T_p$en$\alpha_sG_sA -[\epsilon\sigma(T_p^4 - T_{sur}^4)A + h(T_p - T_\infty)]-P_{elec} = 0$, Yo obtengo$P = 1032W$. ¿Por qué la diferencia? ¿Tiene algo que ver con la forma en que la calculadora resuelve el problema? ¿O hay un error en alguna parte?

Muchas gracias por mirar esto y guiarme en la dirección correcta.