En un sistema binario aislado, ¿puede la expansión del universo equilibrar el colapso de la órbita debido a las ondas gravitacionales?

Sabemos que los sistemas binarios pierden energía lentamente debido a las ondas gravitatorias de los objetos que se mueven a través del espacio-tiempo y que si los objetos son lo suficientemente compactos y masivos, las fusiones ocurren en escalas de tiempo dentro de la edad del universo, y LIGO y sus amigos pueden recuperar su señales de ondas gravitacionales.

También sabemos que el universo se está expandiendo y que la geometría de esta expansión es tal que los objetos más alejados de nosotros se están expandiendo a una velocidad relativa mayor que los objetos cercanos a nosotros. Sabemos que para los objetos ligados gravitacionalmente, este efecto no es suficiente para evitar que los objetos estén en órbitas o cúmulos.

Así que mi pregunta es esta: si tienes un sistema binario aislado de dos objetos pequeños que normalmente no se trataría con la relatividad, y tomas la evolución del sistema en escalas de tiempo inmensas, ¿podría la expansión del universo (un efecto tan pequeño y pequeño como ¿tiene) un efecto de contrarresto para negar la caída increíblemente lenta (pero inevitablemente presente) de los objetos debido a la radiación de la energía orbital por las ondas gravitacionales?

Para empezar, algunas reglas básicas, ideas y suposiciones:

  1. Supongamos que el sistema binario está compuesto por objetos que no van a cambiar mucho con el tiempo, tal vez exoplanetas rojos orbitando entre sí o un sistema binario de enanas marrones, en realidad no importa, excepto que nada sobre los cuerpos en sí está cambiando. para afectar nuestra solución aquí, y no son intrínsecamente relativistas (por ejemplo, no hay estrellas de neutrones o enanas blancas)

  2. Consideremos escalas de tiempo mucho más allá de la edad del universo; estos procesos a considerar solo tienen efectos medibles en inmensas escalas de tiempo, pero digamos que este sistema continúa aislado e intacto por el resto del universo durante estas escalas de tiempo. No hay forma de que esto haya sucedido alguna vez, pero quiero considerar si podría suceder en un futuro muy, muy lejano.

  3. Sé que los objetos ligados gravitacionalmente en realidad no se expanden entre sí en la práctica, pero parece que la expansión agregaría solo un poco de energía al sistema, así que estoy tratando de averiguar si esa cantidad de energía niega la energía perdida por las ondas gravitatorias. Definitivamente no puede ser más porque no observamos eso, pero queremos ver si es comparable.

  4. Ignoremos cualquier idea de un campo gravitatorio cuantizado; supongamos un continuo de ondas gravitatorias en la medida en que estos objetos las están emitiendo desde su órbita, por pequeñas que sean.

  5. Cómo llegaron estos objetos aquí o cualquier cosa que condujera a este sistema no es relevante, aunque si he hecho suposiciones físicamente incorrectas, indíquelo.

No, porque la constante de Hubble es ~70 km/s / Mpc, y las órbitas estelares típicas son alrededor de 40 au, lo que resulta en un cambio de velocidad de 0,0000135747831 m/s. Probablemente no sea muy buena lógica, solo un comentario crudo de alguien que no es muy bueno en GR.
#3 - No puedes simplemente asumir la expansión de Hubble porque la pequeña parte del universo que estás considerando no obedece las aproximaciones (siendo homogénea e isotrópica) que conducen a la expansión de Hubble.
Probablemente no sea una buena idea hacer preguntas sobre GR en este sitio, porque circulan malentendidos sobre GR. Una respuesta de benrg dice: > No hay una fuerza medible localmente asociada con la expansión del Hubble. Esto está mal. Para una discusión detallada de esto, consulte Cooperstock et al., arxiv.org/abs/astro-ph/9803097v1 . Como ejemplo, calculan la tasa de expansión del sistema tierra-sol al final de la sección 4 (aunque, por supuesto, otros efectos superarían por completo el efecto debido a la expansión cosmológica). No es cero, y no es lo que ingenuamente esperarías
Los comentarios no son para una discusión extensa; esta conversación se ha movido a chat .
@ user44162 De hecho, parece haber cierto consenso en que los efectos no son cero, pero son mucho más pequeños que la expectativa ingenua de aplicar una aceleración basada en H 0 . Un artículo más reciente sobre el tema: ui.adsabs.harvard.edu/abs/2013MNRAS.429..915I/abstract
@ user44162 No creo que haya entendido la referencia que está dando o la respuesta de benrg, ya que los dos están perfectamente de acuerdo. Cualquier fuerza correctora debida a la expansión cósmica no se debe a H, sino al parámetro de aceleración q.

Respuestas (1)

No existe una fuerza medible localmente asociada con la expansión del Hubble. La breve razón está en el comentario de ProfRob: "la pequeña parte del universo que está considerando no obedece a las aproximaciones (siendo homogéneo e isotrópico) que conducen a la expansión del Hubble". Para más detalles, vea esta respuesta .

En cosmología ΛCDM, Λ provoca una aceleración hacia el exterior que, en principio, es medible localmente. Su magnitud es alrededor 10 − 35 o 10 − 36  (EM 2 )/metro en cualquier época (solo depende de Λ , que es constante). Pero puede definir una energía potencial conservada para esta fuerza, por lo que no puede estabilizar las órbitas contra la descomposición gravitacional; de lo contrario, podría construir una máquina que irradie energía en forma de ondas gravitacionales para siempre.

Tiene mucho sentido; ¡¡Gracias!!
Entonces, ¿qué sucede exactamente en el límite crítico entre un binario que se descompone debido a la emisión de ondas gravitacionales y su expansión impulsada por una constante cosmológica desgarrada?
@mmeent Para órbitas circulares, la velocidad orbital llega a cero en un radio finito en lugar de acercarse asintóticamente a cero como r → ∞ . A la distancia crítica podrías tener dos cuerpos masivos en reposo relativo (y no irradiando), pero es un equilibrio inestable.
Jugar con una calculadora de aceleración gravitatoria me da una estimación de unos 10 000 km para masas de 1 g. TBH No estoy seguro si lo hice bien.
En un sistema binario aislado, ¿puede la expansión del universo equilibrar el colapso de la órbita debido a las ondas gravitacionales?
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