¿En qué parte de la Tierra la masa de 1 kg produce realmente una lectura de 1 kg en una balanza digital?

EDITAR: aunque la mayoría de los comentarios ahora se han eliminado, declaro lo siguiente para completar:

El kg es una unidad de masa. El peso es una fuerza y, como otras fuerzas, se mide (en el sistema SI) en Newtons. El peso de un cuerpo viene dado por la ecuación f=ma , donde a es la aceleración (en este caso, la aceleración local debida a la gravedad). Por lo tanto, podemos reescribir esto como f=mg

En el sistema SI, decir que algo pesa 1 kg no tiene sentido, porque el peso es una fuerza y ​​debe expresarse en unidades de fuerza.

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Sin embargo, hay un valor estándar para la gravedad estándar g.

Según http://en.wikipedia.org/wiki/Standard_gravity :

9,80665 m/s², que es exactamente 35,30394 (km/h)/s (alrededor de 32,174 pies/s² o 21,937 mph/s). Este valor fue establecido por la 3ra CGPM (1901, CR 70) y se utiliza para definir el peso estándar de un objeto como el producto de su masa y esta aceleración nominal .

Según la misma referencia, se elige como la aceleración gravitatoria a una latitud de 45 grados al nivel del mar.

Por supuesto, esto es absurdamente preciso dada la variación global de gpero tiene que haber un valor estándar aceptado. También podría decirse que no es la definición más útil, ya que la mayor parte de la superficie terrestre está por debajo de esa latitud y, por lo tanto, es probable que sea un poco más alta de lo que se necesita en la práctica. Si hubiera tenido la oportunidad de elegir el valor, habría elegido 9,8 m/s² como un buen número redondo. http://en.wikipedia.org/wiki/Gravity_of_Earth muestra que no solo la latitud sino también las masas de tierra continentales influyen en la aceleración gravitatoria local.

Entonces, una masa de 1 kg pesa 9.80665 N en condiciones estándar.

Hay una unidad llamada kgf. Esta unidad está obsoleta porque complica todo tipo de cálculos. Sin embargo, es una manera fácil para la mayoría de la gente común de visualizar la fuerza, y nos guste o no, esta unidad se usa en el mundo real. 1kgf = 9,80665N. Si compra una cuerda o hilo de pescar en una tienda local, es probable que su tensión de ruptura se indique en kgf.

Veamos algunas unidades de presión ampliamente utilizadas: Pa, Bar, atm, kgf/cm², mmHg, mmH₂O. Los dos primeros se basan en el sistema SI. Los números 2-4 (Bar, atm, kgf/cm²) están dentro de un pequeño porcentaje entre sí, pero todos se usan ampliamente. Los tres últimos de la lista dependen del valor de la gravedad estándar en su definición. Una razón para la perpetuación de unidades como mmH₂O es que son fáciles de medir directamente, por ejemplo, en un manómetro de agua. Otra razón es que simplifican ciertos cálculos específicos, como el diseño de sistemas de distribución de agua.

Cuando se trata de cotizar cantidades de gas por volumen, la situación es aún peor. Las personas miden el gas de esta manera y es importante saber qué temperatura y presión están considerando. Si todo el mundo pudiera medir todas las cantidades de sustancia en kg (¡masa!) y evitar hablar de peso y volumen, todo sería mucho menos ambiguo.

Respuesta corta: donde sea que esté calibrado para ser así.

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Respuesta completa:

El kilogramo es una unidad de masa .

El peso es la fuerza de la gravedad sobre una masa particular.

Es conveniente usar "kilogramo" en lugar de "Newtons" cuando está más interesado en la cantidad de "cosas" que en la fuerza de esas cosas, y usar Newton cuando la fuerza es importante.

Por ejemplo, un fabricante de ascensores probablemente debería citar la carga máxima de la cabina del ascensor en los dibujos de ingeniería en Newtons, lo fundamental es que los cables no se rompan(*); un químico quiere calibrar su balanza en (kilo)gramos ya que en realidad quiere saber con qué cantidad de compuesto está trabajando.

Convencionalmente, los pesos evolucionaron en el comercio: "cantidad de cosas". Los ascensores llegaron después. Por lo tanto, la gente prefiere decir "que pesa X kg".

Ahora la fuerza de gravedad varía alrededor de un 0,7% desde el Polo Norte hasta las montañas de Perú. Si le importa que la medición de una masa sea mejor que esa precisión, solo hay un remedio: la calibración.

Incluso las básculas digitales "baratas" (me refiero a las básculas de 20 gramos que resuelven un mg; puedes conseguirlas en Amazon por unos 30 dólares ) incluyen un par de pesos de calibración, uno para el rango medio y otro para la escala completa. desviación.

Cada vez que mueva su báscula, cambie las baterías, etc., se supone que debe realizar una calibración rápida: al medir la fuerza de la gravedad en una masa conocida, ahora puede medir una masa desconocida y afirmar con confianza "la fuerza en esta fue 0.9744x de la fuerza sobre una masa de prueba de 10 gramos; la llamaremos 9.744 gramos".

El fabricante puede optar por enviar las básculas ya calibradas, pero, francamente, para estas básculas precisas, simplemente moverlas al último piso de un rascacielos causará un cambio medible en la calibración.

Puede encontrar esta respuesta anterior o esta relevante / familiar ...

Y finalmente, siguiendo esta otra respuesta , puede calcular el cambio fraccional de la gravedad con la altura (sin considerar la rotación) como

$$\frac{\Delta g}{g} = \frac{2h}{R_e}$$

Lo que me dice que en la parte superior del One World Trade Center (1776 pies de altura; sí, eso es simbólico; la conversión a 541 m no es tan divertida) su saldo será$4\times 10^{-5}$más bajo... eso es suficiente para hacer que 20.000 g se lea como 19.999 en mis básculas baratas de Amazon.

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(*) tenga en cuenta que pueden optar por etiquetar el automóvil en "personas", "kilos", "libras", lo que sea más probable para evitar un accidente. Los accidentes son mala publicidad para los fabricantes de ascensores.

Además de las buenas respuestas ya dadas un par de puntos.

1) si usaste balanzas donde una masa equilibra otra masa como esta

Entonces no tendrías problemas con ninguna variación en$g$.

2) Hice una búsqueda en Google para verificar qué usa la gente para medir la masa de oro (y también de diamantes) y todo salió como escalas digitales como la que se muestra en la pregunta... parece que nadie usa el tipo antiguo que se muestra en punto 1) por encima de cualquier más.

Estas básculas digitales básicamente miden la fuerza$F$necesaria para contrarrestar la fuerza del peso cuando se usa correctamente. A partir de una medida de la fuerza, la báscula la convierte en una medida de masa usando alguna conversión similar a$m=F/g$. En diferentes lugares de la Tierra, obtendrá diferentes medidas de "masa", ya que estos dispositivos usan un solo valor para$g$.

La respuesta a su pregunta sobre dónde en la Tierra obtendremos el valor estándar es: Depende del fabricante. Echa un vistazo a la diapositiva 19 de este enlace . Esta empresa elige la latitud y altitud de su propio laboratorio para calibrar su escala de masas.

Ahora, como tema aparte, es posible que también se pregunte en qué lugar de la Tierra$g$toma el valor de$9.80665~\text{m/s}^2$, que es el valor definido según Wikipedia. Este valor se da a una latitud de unos 45 grados.

Si está interesado en el valor al nivel del mar para otras latitudes, que podría querer para fines de calibración, Wikipedia me dice que

$$g=9.780327\left(1+0.0053024\sin^2\phi-0.0000058\sin^2(2\phi)\right)\ \text{ms}^{-2}.$$

La respuesta a la pregunta es tanto sí como no.

Sí, la báscula mostrará 1 kg cuando se calibre en la misma zona de gravedad. De lo contrario, no, no lo hará.

La fuerza de gravedad varía simplemente debido a la forma de la tierra y su rotación (velocidad). En ambos polos, la velocidad es casi nula, pero en la "Tierra Media" la velocidad es máxima. Entonces, la forma real del globo puede ser redonda, pero girar con toda esa masa lo hace ovalado (más o menos). Por lo tanto, el globo estaba dividido en zonas de gravedad separadas, cada una con sus diferentes gravedades. ¡Una báscula mostrará el peso correcto solo en su propia zona!

Si la báscula está correctamente calibrada, medirá 1 kg en todos los lugares donde la variación de peso sea inferior a la resolución de la báscula. Por ejemplo, París.

Por supuesto, esto desprecia la presión atmosférica y las variaciones de temperatura.

En el lugar donde fue calibrado. Estoy bastante seguro de que las básculas no están calibradas para adaptarse a la gravedad estándar internacional. El laboratorio que le puso un peso estándar y lo configuró para mostrar el resultado deseado tenía las condiciones ($g$, densidad del aire [relacionada con la temperatura y la presión] y otros parámetros menos influyentes) que se requieren para reproducir la medición. Se debe calibrar una báscula precisa para que funcione mejor en el entorno para el que está diseñada. Por lo tanto, calibrar una escala en el vacío en el polo sur no es la mejor idea si se utilizará a presión atmosférica estándar en un laboratorio en el ecuador.

La puesta a cero (que debe hacer usted mismo de todos modos) se ocupa de la compensación inicial, por lo que las diferencias en$g$solo causa un error relativo . Esto rara vez es relevante para la mayoría de los casos (incluso en química donde las mediciones precisas son importantes, por lo general está bien), y para mediciones específicas de alta precisión, la báscula generalmente no es portátil y se calibra donde se usa.

Curiosamente, la balanza de equilibrio es la que realmente mide la masa (en comparación). Todas las demás escalas miden la fuerza y ​​deducen la masa asumiendo algún valor de aceleración gravitacional.