¿En qué órbita estaba Michael Collins cuando aterrizó el LM?

Estimo que Collins, en el CSM, estaba sobre los 16,7º de longitud E cuando el Eagle aterrizó, a unos 200 km de trayectoria terrestre al oeste del LM.

Obtuve tiempos aproximados de pérdida de señal y adquisición de señal para las últimas revoluciones antes de aterrizar de los diarios anotados del Apolo 11 . El CSM estaba en una órbita que tardaba unos 119 minutos por revolución ; durante aproximadamente 46 minutos de cada revolución estuvo detrás de la luna y fuera de contacto, dejando 73 minutos para pasar el frente de la luna. La longitud 0 es el punto que mira directamente a la Tierra, por lo que son unos 36,5 minutos desde AOS hasta 0º.

El aterrizaje a las 102:45:57 fue 31 minutos después del AOS a las 102:15, es decir, 5,5 minutos antes de la longitud 0º. Con el CSM cubriendo un grado cada 19,83 segundos, estaría sobre los 16,7º de longitud E. Tranquility Base estaba en 23º26' E, por lo que está a unos 200 km de distancia de la pista terrestre (y 100 km hacia arriba).

Los tiempos de AOS y LOS son en su mayoría estimaciones de minutos redondos, y asumo implícitamente una órbita perfectamente circular y una estación terrestre en el punto más cercano a la Luna desde la Tierra, e ignoro la inclinación orbital de 1,25º, así que estoy seguro de que estoy desviado por unos pocos grados en un sentido u otro (a 30 km de circunferencia lunar por grado), pero casi seguro que Columbia estaba en algún lugar del cielo visible de Eagle en el momento del aterrizaje. Digamos, en algún lugar dentro del punto rojo en esta imagen:

Mi técnica de estimación inicial era muy tosca: supuse que la velocidad horizontal del LM descendía linealmente de 1600 m/s a cero durante los 13 minutos de descenso motorizado, lo que haría que cubriera 624 km menos de distancia que el CSM durante ese período . (La desaceleración horizontal obviamente no es lineal, porque el motor acelera hacia arriba y hacia abajo y el ángulo de empuje cambia, pero el área debajo de la curva tiene que estar en algún lugar entre 0 y 1248 km, y más cerca del medio del camino que no). .) Sin embargo, cuando comienza el PDI, el LM ya está por delante del CSM, habiendo entrado en una órbita más baja y más rápida durante el período de apagón, por lo que parte de esa pérdida de ~624 km es cancelada por la ventaja inicial del LM.