Emisividad y temperatura final de un objeto en blanco y negro

1) Creo que ambos objetos absorberían la radiación del sol y sus temperaturas aumentarían hasta alcanzar sus temperaturas finales.

Un cuerpo blanco (perfecto), por definición, refleja toda la radiación incidente y, por lo tanto, no absorbería ninguna radiación del sol.

2) La temperatura final del objeto blanco es más baja que la del objeto negro.

Si solo considera el calentamiento por radiación, sí. El cuerpo blanco no se calentará en absoluto (ver también 5).

3) El objeto blanco tardará más que el objeto negro en alcanzar su temperatura final.

No, ver 2.

4) El objeto negro se comporta como un cuerpo negro. Se dice que los cuerpos negros son emisores perfectos y absorbentes perfectos. Pero incluso un objeto blanco refleja (en teoría) toda la energía incidente. Entonces cuál es la diferencia? ¿Ese reflejo no contribuye a elevar la T del objeto?

Producirán diferentes espectros. El cuerpo blanco refleja toda la radiación incidente, por lo que su espectro será el mismo que el de la luz solar entrante. El cuerpo negro, sin embargo, absorbe toda la luz solar entrante y emite radiación de cuerpo negro .

5) En algunos casos, dos objetos diferentes, dejados en la misma habitación, alcanzan la misma temperatura que la habitación. ¿Por qué no sucede eso cuando los mismos dos objetos se dejan bajo el sol? ¿Y si se quedaran en la sombra? ¿Tendrían eventualmente la misma temperatura?

En general, hay más formas de que ocurra la transferencia de calor que a través de la radiación. Otras dos formas son la conducción y la convección . Estos son los principales mecanismos por los cuales los objetos alcanzan el equilibrio térmico con su entorno. Si colocara dos objetos afuera en la sombra, eventualmente ambos alcanzarían el equilibrio térmico con el aire (principalmente a través de la conducción y la convección).

Lo siento, pero lo entendiste al revés.

Comencemos con la excepción: un cuerpo blanco perfecto. Esta es una excepción porque, dado que la reflectividad es igual a 1 menos la emisividad, es un reflector perfecto. En este caso, su afirmación de que "ambos objetos absorberían radiación" es claramente incorrecta. Un reflector PERFECTO no absorberá energía, aunque es importante tener en cuenta que hacer un reflector perfecto en todas las longitudes de onda (no solo visible) es más fácil decirlo que hacerlo. Entonces, eliminemos el cuerpo blanco perfecto y consideremos objetos cuya emisividad puede ser cercana a cero, pero no exactamente.

A corto plazo, como ha dicho, el cuerpo blanco se calentará más lentamente que el cuerpo negro ya que, como se da cuenta, su mayor reflectividad reducirá la cantidad de energía que absorbe. Sin embargo, se aferrará a su energía absorbida con mucha más fuerza que un cuerpo negro, y la retención de energía compensará con creces la pequeña entrada de energía.

En el equilibrio, la energía absorbida debe ser igual a la energía radiada, y la energía radiada se expresa como

$$P =\sigma kT^4$$ dónde $\sigma$es nal a la emisividad. Entonces podemos escribir $$P_{in} (1-\sigma) = \sigma kT^4$$ Entonces $$T^4 =\frac{1-\sigma}{\sigma} \frac{P_{in}}{k}$$ El pequeño $\sigma$, mayor será la temperatura final, y un reflector casi perfecto puede tener una temperatura muy alta.

Por supuesto, para un buen reflector, puede llevar mucho tiempo calentarse, y para los objetos calentados por la luz solar, el sol puede ponerse antes de que se produzca un calentamiento significativo. En la construcción práctica, la temperatura ambiente más baja asociada con la noche permite el enfriamiento por convección antes de la mañana.