¿Cómo interpretar la ley de Stefan-Boltzmann?

La ley de Stefan-Boltzmann rige la irradiancia (potencia radiante por unidad de área). La energía total no es$\sigma T^4\!$, sino la potencia total$P$de un cuerpo con área de superficie$A$y temperatura$T$es dado por

$$\begin{equation} P=A\sigma T^4 \end{equation}$$ Este resultado puede resultar sorprendente, pero es correcto. La razón por la que la irradiancia aumenta tan rápidamente es porque las longitudes de onda de la luz disminuyen con el aumento de la temperatura, llevándose más energía con cada fotón (en promedio). Al mismo tiempo, las temperaturas más altas hacen que aumente la tasa de emisión de fotones desde la superficie. Es el aumento en la energía de los fotones junto con el aumento en la tasa de producción de fotones lo que da la $T^4$dependencia.

La ley de Stefan-Boltzmann nos dice la potencia por unidad de área radiada por un cuerpo negro.

Un cuerpo negro es un objeto idealizado que absorbe toda la luz que incide sobre él. Por lo tanto, un cuerpo negro en equilibrio térmico debe irradiar energía igual a la cantidad que absorbió, para que no aumente espontáneamente su temperatura (¡lo que contradiría la suposición de que está en equilibrio!). Suponiendo que el objeto que está describiendo no es particularmente reflectante (brillante), es razonable aproximarlo como un cuerpo negro.

Específicamente, dice que, independientemente de su tamaño o forma, un cuerpo negro a temperatura$T$irradiará una potencia por unidad de área igual a$\frac{P}{A}=\sigma * T^4$. Por lo tanto, para encontrar la potencia total radiada por un objeto de área de superficie$A$, simplemente resolvería la ecuación anterior para$P$