¿Elementos completos del análisis de la misión?

Has asumido una tarea abrumadora, ¡pero no imposible! Hay muchos aspectos y problemas que deben abordarse antes de que un analista de misión mire su trabajo y diga: "Sí, esta trayectoria se puede volar".

Hay un par de buenos libros de referencia disponibles, como Space Mission Analysis and Design de Jim Wertz y Fundamentals of Astrodynamics and Applications de David Vallado . Las ediciones más recientes de estos libros son realmente costosas (cientos de dólares estadounidenses, ¡bleah!), pero las ediciones anteriores pueden costar mucho menos y probablemente sean adecuadas para sus propósitos.

Dado que está trabajando en el sistema solar interior, supondré que el sistema de propulsión de bajo empuje que está utilizando es un sistema de propulsión eléctrica solar (SEP). Una característica de las trayectorias de bajo empuje es que el diseño de la trayectoria y el diseño de la nave espacial están unidos por la cadera: aumentos relativamente pequeños en la masa de la nave espacial pueden hacer que una trayectoria no pueda volar sin cambios en el diseño del sistema SEP.

Ya ha identificado el aspecto tridimensional del problema. Haciéndolo en 2-D, podría parecer que podrías lanzar desde la Tierra a, digamos, Venus, en cualquier momento, y llegar ~1/2 órbita más tarde, con un lanzamiento C3 que varía un poco pero no mucho. Pero una vez que pasa al tratamiento 3-D completo, rápidamente ve que la inclinación de la órbita de Venus con respecto a la eclíptica hace una gran diferencia en el momento, la duración y el C3 de las ventanas de lanzamiento. Lo mismo es cierto para Marte y los otros planetas.

Otros aspectos aparentemente menores de la dinámica del sistema solar pueden terminar teniendo grandes efectos en una trayectoria interplanetaria. Un ejemplo importante son las fuerzas pequeñas, que vienen en una variedad de sabores, incluida la presión de la luz solar, la presión de radiación de los componentes calientes como los RTG o la parte posterior de los paneles solares, las fuerzas de reacción debido a la desgasificación asimétrica de los componentes de la nave espacial o las fugas de propulsor/presión, y aceleraciones gravitatorias debidas a otros cuerpos masivos del sistema solar, como la luna, Júpiter, Venus y Saturno (¡supongo que ya estás manejando el sol, la Tierra y Marte!).

La presión de la luz solar es verdaderamente significativa. Si su nave espacial es similar a la nave espacial Dawn , con un empuje de 90 mN en una masa de ~1000 kg, su aceleración de propulsión es ~$9\times {10^{-5}} m/{s^{2}}$(por supuesto, varía a medida que disminuye la masa propulsora restante). A 1 UA, la presión de la luz solar en un área de un metro cuadrado, suponiendo que no haya reflexión alguna, es ~$4.5\times {10^{-6}}$N (~$4.5 \mu$NORTE). amanecer 36.4$m^{2}$de paneles solares produciría ~160$\mu$N de fuerza si absorbe perfectamente , que no lo son. que 160$\mu$N es aproximadamente el 0,2% de la fuerza propulsora del sistema SEP, y eso es significativo. Las matrices parcialmente reflectantes producirán una fuerza aún mayor. Y como si eso no fuera suficiente dolor de cabeza, si las matrices no apuntan exactamente al sol, el reflejo producirá un componente de fuerza que no estará alineado con la dirección del sol. ¡ Un análisis completo de la misión debe incluir efectos de presión de luz!

Cuando la nave espacial no está cerca de la luna, la Tierra o Marte, después del sol, Júpiter es el perro grande del sistema solar en términos de efectos gravitacionales. Cuando Venus está lo más cerca posible de la Tierra, su aceleración gravitacional en la Tierra sigue siendo solo ~ 2/3 de la de Júpiter en su punto más cercano, y la mayoría de las veces es mucho menor que eso. El máximo de Saturno es ~1/10 del máximo de Venus, el de Urano es ~4% del de Saturno y el de Neptuno es ~la mitad del de Urano. En su punto más cercano a la Tierra, la aceleración gravitatoria de Júpiter en la Tierra es ~$3\times {10^{-10}} m/{s^{2}}$, un factor de ~1/300,000 de la aceleración de propulsión — pequeño, pero para largos tiempos de vuelo se vuelve importante.

Hay múltiples problemas relacionados con SEP.

Para un sistema SEP, la distancia heliocéntrica se convierte en un problema. La intensidad de la luz solar cae como 1/$r^{2}$por lo que la producción de paneles solares también cae. Si diseña el sistema de energía para suministrar potencia completa al propulsor SEP a 1 AU, disminuyendo a medida que aumenta la distancia heliocéntrica, el empuje producido también disminuirá y el impulso específico probablemente también disminuirá. La tabla de potencia del propulsor daría esas curvas de potencia/empuje/impulso específico.

Esto trae a colación otro punto: diseños de misiones SEP específicos de hardware. El hardware SEP real tiene características como la tabla de potencia que acabamos de mencionar. Si asume un propulsor teórico con un Isp que no varía con la potencia, es posible que reciba algunas críticas: "Ningún sistema SEP real se comporta así".

Una forma de evitarlo es diseñar el sistema de tal manera que el propulsor funcione a plena potencia incluso a la mayor distancia heliocéntrica. Pero esto significa que los arreglos serán más grandes y pesados, y con 1 AU estará demasiado diseñado, por lo que necesitará la masa adicional de radiadores de derivación para descargar el exceso de energía o dejar que los arreglos se calienten. Ir a Marte podría valer la pena. ¿Ir a Júpiter? Casi seguro que no.

Los diseños de misión siempre incluyen márgenes para todo lo relacionado con el desempeño. Márgenes sobre la cantidad de energía eléctrica requerida y producida. Márgenes sobre la masa de propelente requerida. Márgenes sobre el empuje producido. Para repetir mi comentario de hace unos días: "Podría considerar agregar un parámetro de "ciclo de trabajo" al sistema de bajo empuje. Si calcula una trayectoria asumiendo que el sistema está empujando el 100% del tiempo, entonces cualquier interrupción del empuje, no importa lo temporal que sea, hace que se desvíe de esa trayectoria. Las trayectorias utilizadas por las misiones de bajo empuje de la NASA hasta ahora, como Dawn (ver dawn-mission.org/mission/Dawn_overview.pdf), siempre incluyen el margen de la misión para permitir pérdidas inesperadas. de tiempo de encendido y un ciclo de trabajo adicional (~95 %) para permitir algunas horas a la semana para cosas como sesiones de telecomunicaciones".

No puedo afirmar que esta respuesta esté completa. ¡Eso tomaría un libro! (Al igual que las referencias que di anteriormente) No he discutido el sistema de propulsión secundario (un RCS/sistema de control de actitud) y las perturbaciones de trayectoria que puede causar, el campo magnético interplanetario y sus efectos que requieren el uso del sistema de propulsión secundario, requisitos de propulsor (¡y márgenes!) para ese sistema, solo por nombrar algunos. Pero esto debería darle una idea de la tarea, y las referencias (u otras referencias que otras personas puedan recomendar) pueden llenar los vacíos.

Si logra que esto funcione, ¡solo puedo comenzar a imaginar la sensación de satisfacción y logro que obtendrá de ello! Le pagan mucho dinero a la gente del JPL para hacer este tipo de trabajo. ¡Buena suerte!