El universo parece tener un límite inferior en la dimensión del tiempo, ¿por qué no un límite superior?

El Big Bang parece un límite inferior al "tamaño" del universo en la dimensión del tiempo. ¿Podría tener también un límite superior, algún punto más lejano en el tiempo desde el Big Bang?

Algunas palabras de precaución: creo que las palabras 'límite superior e inferior' no son muy apropiadas aquí; además, no está claro qué estaba sucediendo justo en el momento del big bang: si el tiempo era incluso un concepto que tenía sentido en ese momento, o si el tiempo realmente "comenzó" no son preguntas obviamente bien definidas y/o respondibles.
...habiendo dicho eso, la respuesta a su pregunta es: No, hasta donde sabemos, no hay un 'último momento posible' ni nada por el estilo.
esto también depende de las coordenadas. En el tiempo conforme, para la física inflacionaria y la cosmología del universo primitivo, el big bang ocurrió en t = − ∞ , que elimina el límite inferior
... y, por supuesto, la misma dependencia de coordenadas hace que la pregunta en sí esté mal definida ...
Porque hay algunos sistemas en los que existe un último momento de tiempo posible, como los que se utilizan para hacer los diagramas de Penrose.
Podría definir el origen como "ahora", lo que haría el Big Bang en -14 mil millones de años si eso ayuda.
Hay otros ejemplos de cantidades físicas con límite inferior pero esencialmente sin límite superior: la temperatura es la más importante. Curiosamente, el tiempo tiene muchas propiedades que puedes encontrar en las variables termodinámicas. Por lo tanto, su pregunta es muy buena. Es un buen punto de partida para pensar en la línea de "¿Por qué la relatividad general trata el tiempo como una variable geométrica, cuando es mucho más como una termodinámica?".
@Jim: No, no depende de las coordenadas. Los modelos del Big Bang están geodésicamente incompletos en el pasado, y esa es una afirmación independiente de las coordenadas.
@Danu: ¿Por qué el "límite inferior" no sería apropiado aquí? Me parece totalmente adecuado. El único problema sería definir de qué variable estamos hablando que tiene un límite inferior, pero los modelos cosmológicos tienen una coordenada de tiempo preferida, que es el tiempo en un reloj en reposo en relación con el flujo del Hubble.
@BenCrowell está bien, me alegra saber que sabes cómo manejar esta pregunta :)
Hay al menos 3 modelos principales que no establecen ningún "límite inferior" en la existencia o existencias del tiempo: la "inflación eterna de estado estacionario" de Aguirre y Gratton, aprobada como compatible con el Teorema de Borde-Guth-Vilenkin ( a menudo malinterpretado como estableciendo tal "límite") por sus 3 autores en la última nota al pie de su última revisión (2003) de su teorema; "Cosmología con torsión" de Nikodem Poplawski, descrita en documentos de 2010-2021 encontrados con su nombre en el sitio de Arxiv; y "Cosmología conforme cíclica" de Roger Penrose, escrita en 2010 por un ganador del Premio Nobel de física en 2020.
Ha habido evidencia observacional sustancial para el modelo de Penrose, como se describe en arxiv.org/abs/1808.0174 .

Respuestas (1)

Ciertamente es posible, aunque según la evidencia actual parece poco probable.

El límite pasado no es realmente un límite en el sentido habitual de la palabra, sino que es una singularidad . Si resolvemos las ecuaciones de Einstein para el universo con algunas suposiciones aparentemente plausibles, encontramos que el universo se describe mediante un factor de escala , normalmente escrito como a ( t ) , y como sugiere esta notación, el factor de escala es una función del tiempo, t . Si tomamos dos puntos del universo actualmente separados por cierta distancia d 0 entonces la distancia entre esos puntos varía con el tiempo como:

(1) d = a ( t ) d 0

A medida que el universo envejece a ( t ) se hace más grande y d aumenta, y es por eso que el universo se está expandiendo. Si retrocedemos en el tiempo hacia el Big Bang, entonces a ( t ) disminuye y el universo se contrae.

El problema es que como t → 0 entonces a ( t ) → 0 , y por lo tanto de la ecuación (1) encontramos d → 0 . Esto significa que en el tiempo cero el espacio entre cada punto del universo (posiblemente infinito) era cero. Como efecto secundario, la densidad del universo pasa a ser ∞ . Este punto es el Big Bang.

El Big Bang es singular porque en ese momento no podemos usar las ecuaciones de Einstein para decirnos qué sucedió antes, por lo que la singularidad pone un límite a nuestra capacidad para calcular el comportamiento del universo. En principio, el tiempo podría extenderse hacia atrás antes del Big Bang a valores negativos, pero no podemos calcular nada sobre el comportamiento del universo en esos tiempos negativos.

Aparte, pocos físicos creen que realmente hubo una singularidad en el Big Bang. La mayoría de nosotros creemos que alguna forma de gravedad cuántica se vuelve importante a densidades muy altas y esto evitará que la densidad se vuelva infinita. Por ejemplo, Loop Quantum Cosmology predice que hubo un Gran Rebote . Todo esto es tremendamente especulativo, pero si algo así sucedió, significa que no hubo una singularidad pasada y que el tiempo se extiende suavemente hacia atrás hasta − ∞ .

Pero volviendo a su pregunta.

El punto de toda la palabrería anterior era que el límite pasado (si existe) se debe a una singularidad, y del mismo modo, si hay un límite futuro, también debe deberse a una singularidad. En los primeros días de la relatividad general, se creía ampliamente que el universo estaba cerrado y volvería a colapsar en un Big Crunch . Esta sería una singularidad futura y representaría un límite futuro del tipo que usted describe.

Sin embargo, parece que el universo es plano y no volverá a colapsar, por lo que no hay Big Crunch que ponga fin a nuestro cronometraje. Casi la única singularidad futura remotamente posible sería si la energía oscura tiene una ecuación de estado particularmente patológica, en cuyo caso podría haber un Big Rip . Este es un punto singular y crearía un límite futuro. Sin embargo, debe apreciar que, si bien el Big Rip es una idea divertida, no hay absolutamente ninguna evidencia que sugiera que es probable que suceda.

Entonces, la respuesta a su pregunta es que no, no hay (casi con certeza) un límite futuro para el tiempo.

Como dije en los comentarios anteriores, esto depende completamente de las coordenadas. En tiempo conforme, el factor de escala a menudo se escribe como a ( τ ) = mi H τ y así ves que el big bang ( a = 0 ) ocurre en τ = − ∞ . Eliminando así el límite inferior. También hay sistemas de coordenadas como los que se usan para hacer diagramas de Penrose que convierten el infinito en un número finito. En estos sistemas, el tiempo tiene un valor mínimo y máximo. Pero el punto básico es que la respuesta correcta a esta pregunta depende en gran medida de cómo se elija medir.
@Jim: el punto es que hubo (probablemente) una singularidad pasada, y probablemente no haya una singularidad futura. Esta me parece la respuesta a la pregunta que el OP pretendía hacer.
No está físicamente claro que el pasado sea en realidad una singularidad. Es solo una singularidad en la relatividad general, que es una teoría esencialmente clásica. Tienes el mismo problema en la mecánica newtoniana con masas puntuales, y mucho más en el electromagnetismo clásico con cargas. Estas teorías asumen que estos objetos son singularidades y, como consecuencia, producen una serie de artefactos. En realidad, por supuesto, las masas puntuales no existen en absoluto, y los portadores de carga están sujetos a las leyes de la mecánica cuántica, que cambian por completo su comportamiento a medida que nos acercamos a escalas pequeñas.
@Jim, CuriousOne: puede evitar los problemas de definición con el tiempo de coordenadas y las singularidades preguntando si hay geodésicas dirigidas al pasado o dirigidas al futuro de longitud infinita (adecuada), o alguna variante de ese criterio.
@benrg: Perdón por el malentendido. Mi verdadera pregunta es, ¿en qué punto nuestra extrapolación del tiempo como parámetro de orden pierde significado físico (es decir, dónde se descompone GR) y qué lo reemplaza (si es que lo reemplaza)? Parece intuitivo que la desaparición del espacio-tiempo debería disolver todo orden (ya que, desde nuestra perspectiva, parece un caso de alta temperatura). Eso, sin embargo, no es obvio, ya que, por ejemplo, hay mucha estructura en los plasmas de alta temperatura, simplemente es diferente del gas de baja temperatura. Por lo tanto, puede muy bien haber un parámetro de orden "antes" del tiempo.
El universo parece tener un límite inferior en la dimensión del tiempo, ¿por qué no un límite superior?
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