¿El radio usado en la fórmula para la velocidad de escape es el radio promedio del objeto celeste o el radio en la ubicación inicial?

Solo para proporcionar una respuesta oficial, el radio$r$en esa ecuación es formalmente la distancia entre el centro de masas entre los dos objetos. Eso viene con algunas suposiciones, por supuesto, pero para la mayoría de los problemas de física estándar, ese concepto está perfectamente bien. Como dijiste, la ecuación no asume nada sobre la resistencia del aire y, para extender eso, no asume nada sobre la propulsión continua. Si estás en algún radio$r$del centro de la Tierra y tienes algo de velocidad$v>v_e$, luego simplemente deslizarse en su trayectoria le permitirá eventualmente escapar de la atracción gravitatoria de la Tierra (ignorando el caso obvio en el que intersecta la Tierra con su trayectoria).