Si lanza una herramienta fuera de la ISS en el espacio, ¿permanecerá en el "mismo" lugar para siempre?

No lo hará. Una vez liberado, el objeto se encuentra en una órbita ligeramente diferente a la de la estación espacial.

Si coloca el objeto más lejos o más adentro de la Tierra que la estación espacial, estará un poco más lejos o un poco más cerca de la Tierra, mientras se mueve a la misma velocidad que la estación espacial, lo que resultará en un poco más o menos. órbita elíptica, con un semieje mayor y un período orbital diferentes. Como resultado, no podrá permanecer estacionario con respecto a la estación espacial.

Si coloca el objeto delante o detrás de la estación espacial en su órbita, si la órbita de la estación espacial es elíptica, el objeto se moverá demasiado rápido o demasiado lento en relación con la órbita de la estación espacial para mantener exactamente la misma trayectoria orbital que el la estación espacial está viajando y, en relación con la estación espacial, el objeto se desplazará.

Si coloca el objeto perpendicular al plano de la órbita de la estación espacial y lo suelta, la órbita en la que se encuentra el objeto tendrá una inclinación orbital muy ligeramente diferente a la de la estación espacial, y estas órbitas deben cruzarse, por lo que la distancia entre el espacio la estación y el objeto no pueden permanecer constantes.

Cualquier posición en la que suelte el objeto será una combinación de los casos anteriores.

Como resultado, a menos que la estación espacial esté en una órbita circular perfecta, no hay ningún lugar en su órbita donde pueda liberar un objeto y mantenerlo para siempre a una distancia constante de la estación espacial, sin ajustes orbitales.

¡Gran pregunta para ilustrar los efectos pequeños pero medibles de la mecánica orbital!

NO, incluso si tanto la llave inglesa como la ISS son masas puntuales idealizadas en la misma órbita circular.

La masa de la ISS impone una aceleración gravitacional no trivial sobre la llave. Si la llave se deja caer a una distancia EVA de la ISS, la gravitación mutua la desplazará a una distancia de escala de un metro dentro de unas pocas órbitas. Sorprenda con una masa tan pequeña, ¡pero este es un problema de 3 cuerpos!

NO si las órbitas circulares no son coplanpares ya que se cruzarían.

NO, si las órbitas elípticas coplanares tienen el mismo período pero diferentes excentricidades. La pareja haría una órbita retrógrada alrededor de la otra.

NO debido a la resistencia atmosférica. La ISS se encuentra en una lenta trayectoria de reingreso en espiral. La llave, no tanto por su menor coeficiente de arrastre y mayor densidad seccional.

Lo mejor que puede hacer es colocar la llave en el centro de masa (COM) de la ISS, que puede estar dentro o fuera del casco de presión. Esto eliminaría los efectos gravitacionales y de marea. El arrastre seguiría siendo un problema

En http://athena.ecs.csus.edu/~grandajj/ME296M/RevAB_Volume%20I%20Signed_updated.pdf se proporciona una versión fechada de la ubicación COM, para conformaciones múltiples . ¿Demasiada información?

Según Scott Manly

Si su herramienta tiene el más mínimo movimiento relativo a usted, aunque solo sea de 1 mm/s, puede esperar que se aleje con bastante rapidez. 1 mm/s da como resultado una elipse de al menos 10 pies, también hasta 50 pies por desviación de órbita. La siguiente figura muestra la órbita que seguirá, en relación con usted, dependiendo de la dirección en que lo envíe. Como es probable que haya algún componente "Posigrade" o retrógrado, no regresará directamente a usted.

Es una imagen antigua que guardo como referencia porque no es fácil volver a derivarla. Lo siento, no sé de dónde es, probablemente una captura de pantalla de un viejo PDF escaneado de la NASA. Google no muestra ningún resultado.

Todo esto es para una mecánica orbital perfecta, luego todavía hay fricción de aire, presión de radiación, etc.