El principio de incertidumbre y las colisiones de dos partículas

No es posible conocer simultáneamente la posición exacta y el momento de una partícula como consecuencia de la no conmutatividad de los operadores de posición y momento. Pero, ¿qué pasa si considero una simple colisión de dos partículas, donde realizo una medición simultánea de la posición de una partícula y el momento de la otra partícula?

Supongamos que primero mido los momentos de ambas partículas y encuentro que la partícula A está en reposo y la partícula B se mueve con un momento inicial específico. Si luego mido de nuevo el momento de la partícula A, que solía estar en reposo, y encuentro que ahora se mueve con cierto momento, sabría que se ha dispersado con la otra partícula que inicialmente se movía. Debido a la conservación de la cantidad de movimiento, ahora sé la cantidad de movimiento exacta de la partícula B. Si mido simultáneamente la posición de la partícula B cuando estoy midiendo la cantidad de movimiento de la partícula A, ¿debería esto darme una descripción completa de la partícula B en violación de la regla? ¿principio de incertidumbre?

Respuestas (1)

Estás pensando demasiado clásicamente.

Supongamos que primero mido los momentos de ambas partículas y encuentro que la partícula A está en reposo y la partícula B se mueve con un momento inicial específico.

Esto no es posible. Los estados con impulso definido no son físicos. Pero digamos que sus medidas ponen a la partícula A en un estado con muy baja Δ pag A y partícula B en un estado con muy bajo Δ pag B . Luego por el HUP Δ X A y Δ X B será bastante grande.

Si luego mido de nuevo el momento de la partícula A, que solía estar en reposo, y encuentro que ahora se mueve con cierto momento, sabría que se ha dispersado con la otra partícula que inicialmente se movía. Debido a la conservación de la cantidad de movimiento, ahora sé la cantidad de movimiento exacta de la partícula B.

No necesariamente. Recuerde, las medidas cuánticas esencialmente muestrean una distribución de probabilidad. Como cada partícula tiene algún valor distinto de cero Δ pag , solo porque medimos algún valor pag 0 la primera vez no significa que mediremos el mismo impulso la próxima vez, incluso si no se ha producido ninguna interacción.

Por lo tanto, si mido simultáneamente la posición de la partícula B cuando estoy midiendo el momento de la partícula A, ¿debería esto darme una descripción completa de la partícula B en violación del principio de incertidumbre?

Una vez que ha medido la posición de la partícula B, ha cambiado el estado de la partícula B, y este estado tiene un alto Δ pag . Así que has cambiado el sistema. Ya no estás al tanto de lo que crees que estás al tanto aquí.

No puedes manipular el juego aquí. No existen estados donde ambos Δ X = 0 y Δ pag = 0 . No es que existan, pero la naturaleza de alguna manera nos impide acceder a ellos a menos que encontremos una manera de manipular el sistema. Simplemente no existen. Período.

Si no fuera posible preparar un experimento con momentos lo suficientemente grandes e incertidumbres lo suficientemente pequeñas para decir que esta partícula está efectivamente en reposo en comparación con la otra, o que casi con certeza se ha dispersado entre las dos mediciones (debido a un cambio repentino) gran aumento en pag A )? Dejando a un lado los estados con momento o posición definidos, ¿no debería ser capaz de obtener al menos una descripción más precisa de una de las partículas que la que permite el principio de incertidumbre?
@Daphne No. Δ X Δ pag ≥ ℏ / 2 siempre es verdad No existe ningún estado donde esto no sea cierto. Parece estar olvidando que medir un valor cambia todo el estado del sistema. No es como si pudieras fijar una posición realmente precisa y luego mantenerla mientras mides un impulso realmente preciso. La medición cambia el estado.
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